三角形邊的關(guān)系

姚引章

【中圖分類號(hào)】? G623.5? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2018）12-100-02

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【教材內(nèi)容】

義務(wù)教育教科書人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P62頁例4

【教材分析】

《三角形邊的關(guān)系》是四年級(jí)下冊(cè)第五單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課，是小學(xué) “空間與圖形”的內(nèi)容。是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸，為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。本節(jié)教材強(qiáng)調(diào)通過直觀操作來認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)、探索圖形的性質(zhì)，讓學(xué)生通過操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重視對(duì)探索過程的親身體驗(yàn)。

【學(xué)生分析】

在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動(dòng)手操作的意識(shí);對(duì)角、三角形的分類等建立了基本概念。但學(xué)生從接觸三角形以來，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過微課導(dǎo)學(xué)，知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。

2.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三角形三邊的關(guān)系，在小組合作探討中總結(jié)出“兩短邊之和大于長邊即可判斷三條線段能否圍成三角形”。

3.能運(yùn)用知識(shí)解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊，并用到實(shí)際生活中。

【教學(xué)難點(diǎn)】

在觀察、操作、比較和分析中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

教具：微課、課件、不同長度的小棒、實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄表。

學(xué)具：每組6根不同長度的小棒，預(yù)習(xí)任務(wù)單和小組活動(dòng)任務(wù)單。

【教學(xué)過程】

一、微課導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑

（一）通過微課預(yù)習(xí)，你知道了什么？

【設(shè)計(jì)意圖：小范圍內(nèi)分享初步理解。】

點(diǎn)個(gè)別同學(xué)回答知道了什么。

【設(shè)計(jì)意圖：大范圍內(nèi)分享初步理解。】

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：1、三角形有三條邊。2、三角形任意兩邊的和大于第三邊。

（二）教師提出疑問

三角形任意兩邊的和大于第三邊是真的嗎？

（三）這節(jié)課我們就一起來研究一下吧！板書課題：三角形邊的關(guān)系

【設(shè)計(jì)意圖：微課生動(dòng)、活潑、知識(shí)點(diǎn)層層疊加，配以簡明精要的講解能充分吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。】

二、教師質(zhì)疑，小組驗(yàn)證

（一）出示活動(dòng)要求：用PPT演示，請(qǐng)一名小朋友大聲讀出。

（二）學(xué)生驗(yàn)證活動(dòng)

1.課前分好小組，選好小組長、記錄員、匯報(bào)員，老師每組提供一套活動(dòng)包，讓學(xué)生嘗試擺出兩個(gè)三角形。活動(dòng)包準(zhǔn)備了十套，套內(nèi)分別有兩塊粘了雙面膠的紙板和6根小棒。

2.活動(dòng)開始，全體起立，每組邊合作完成擺小棒邊討論完成小組活動(dòng)任務(wù)單，用IPAD填寫完畢提交到平臺(tái)。

學(xué)生預(yù)設(shè)一：用三根小棒能擺出一個(gè)三角形 ，另外三根小棒擺不出三角形。

學(xué)生預(yù)設(shè)二：6根不同長度的小棒擺出兩個(gè)不同的三角形。

【設(shè)計(jì)意圖：小組活動(dòng)為學(xué)生提供了一個(gè)開放的、自由的操作平臺(tái)，讓學(xué)生在有意義有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考中思維向縱深發(fā)展。】

（三）展示分享，總結(jié)方法。

1.學(xué)生上講臺(tái)展示作品，分享發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)8分鐘左右學(xué)生基本完成，邀請(qǐng)2至3個(gè)小組分別上臺(tái)分享收獲，每組都能根據(jù)小棒的情況填寫好三邊的關(guān)系我的發(fā)現(xiàn)。

2.集體分析原因，找規(guī)律，教師從旁引導(dǎo)分享如何理解“大于”和“任意”

（1）理解好“大于”

只有兩邊的和大于第三邊的小棒才能圍成三角形，等于的時(shí)候兩條短邊與最長邊重合，小于的時(shí)候兩條短邊即使與最長邊重合端點(diǎn)仍無法相連。

（2）理解好“任意”

引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)盡管有些小棒無法圍成三角形，但是它們當(dāng)中仍然會(huì)有兩條邊的和大于第三條邊的，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的邊要兩兩相加都大于第三條邊才可以，也就是三角形“任意”兩邊的和大于第三邊。

3.教師課件演示，根據(jù)理解加深印象

PPT先出現(xiàn)左邊圖，點(diǎn)名學(xué)生判斷能否圍成三角形并說說理由，學(xué)生都能判斷正確和說出三邊關(guān)系。

4.提煉升華“兩短邊的和大于第三邊”

到第3圖時(shí)老師提出疑問：要判斷三條線段能否圍成三角形必須計(jì)算三組數(shù)據(jù)嗎？有沒有更簡便的方法？這也是微課上老師最后提出的那個(gè)問題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長邊加任一短邊是一定大于另一短邊的，因此哪怕圍不成三角形的三條邊，也會(huì)有兩組數(shù)據(jù)之和大于第三邊。因此，判別三條線段能否圍成三角形的關(guān)鍵是只要“兩短邊的和大于第三邊”，這三條線段肯定能圍成三角形。

5.教師板書“兩短邊的和大于第三邊”

6.練習(xí)：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”利用教學(xué)平臺(tái)隨機(jī)點(diǎn)名。

【設(shè)計(jì)意圖：教師把靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成動(dòng)態(tài)的實(shí)踐活動(dòng)過程，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺(tái)，在擺、想、說、整理的過程中學(xué)生的實(shí)踐能力得到了培養(yǎng)和提高。】

三、游戲活動(dòng)，鞏固提高

游戲：先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板前當(dāng)記錄員， 然后在學(xué)生中找人在一堆標(biāo)有長度的小棒中抽出3根，記錄員登記數(shù)據(jù)，其他同學(xué)則根據(jù)數(shù)據(jù)判斷能否圍成三角形。

四、拓展延伸 開闊視野（投影動(dòng)畫圖）

1.一個(gè)三角形，兩條邊分別是5CM和8CM，那么第三條邊的長度最短是（注：取整厘米數(shù)）（? ?）。

A、3CM? ? ? ? ? ? ? ?B、4CM? ? ? ? ? ? ? ? ? C、5CM

2.一個(gè)三角形，兩條邊分別是5CM和8CM，那么第三條邊的長度最長是（注：取整厘米數(shù)）（? ?）。

A、12CM? ? ? ? ? ?B、13CM? ? ? ? ? ? ? ? ? C、14CM

【設(shè)計(jì)意圖：拓展題不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性】

3.PPT出示生活情景圖。

六一兒童節(jié)同學(xué)們把彩帶拉成三角形布置教室，第一條彩帶長6米，第二條彩帶長10米，第三條彩帶最短可以拉多少米？最長可以拉多少米？

【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)到的知識(shí)解決生活生活中的問題。】

五、知識(shí)回顧，總結(jié)全課

這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生分享收獲，老師總結(jié)，PPT出示最后一頁百度網(wǎng)址，培養(yǎng)學(xué)生在生活中常常自我探索，自我學(xué)習(xí)。

【板書設(shè)計(jì)】