有限元法及CAE技術在現代機械工程中的運用研究

祝培光

（中集車輛（集團）有限公司，深圳 518067）

現代機械工程對元件的精準度提出了更高的要求，而有限元法與CAE技術的出現與推廣，有效滿足了現代機械工程的生產要求，保證了元件的精準度。隨著我國社會生產的深入，現代機械工程對社會發展的影響也將會進一步凸顯，在這種情況下，相關人員就應該從有限元法與CAE技術入手，尋找進一步提高現代機械工程生產質量的突破口。

1 有限元法與CAE技術研究

1.1 有限元法

有限元法在實際上是一種求解常、偏微分方程的一種方法，理論上任何被歸納為求解微分方程工程的問題都可以利用有限元法來解決。因此，現階段有限元法已經被廣泛的應用在物體結構、電磁環境、聲學等問題的研究中。

一般在利用有限元法來分析問題過程中，工作人員需要對求解區進行離散處理，使其成為多個具有彼此聯系節點的單元，并構建相應的單元矩陣，最后將這些獨立的矩陣整合在一起，成為總體矩陣。在離散過程中，物體結構所劃分的單元數量越多，則所離散的單元尺寸越小，最終所得到的結果精準度自然越高，但是會增加計算量。從目前應用情況來看，有限元法在現代機械工程中具有應用價值，能夠將原本復雜的現代機械工程結構細化，方便相關人員對機械結構進行分析，保證了設計、生產的精準度[1]。

1.2 CAE方法

CAE方法主要利用計算機輔助求解的方法來確定現代機械工程產品的強度、剛度與屈曲穩定性等。自CAE方法被提出以來，相關學者就已經將該方法應用在機械與建筑工程中，并且隨著計算機技術的發展，CAE技術的應用范圍被進一步的拓寬，有效滿足了現代社會生產的要求[2]。當前CAE技術的核心功能，就是要將原本復雜的結構離散化，并將這個結構離散成為具有一定數量的規則單元，依靠對離散單元的分析，獲取有關物體整體結構的信息。由此可見，CAE方法與有限元法在技術內容上具有一定的相似性。

2 有限元法與CAE方法在現代機械工程中的應用

2.1 基本應用方向

現代機械工程中，有限元法與CAE方法已經得到了充分的應用，主要集中在以下靜力學分析、模態分析、熱應力分析等方面。

2.1.1 在靜力學分析中的應用

有限元法與CAE技術在現代機械工程應用中，相關人員能夠通過這兩種方法來確定機械工程元件的受力情況，并了解力的方向、大小等。尤其是在靜力學中力變化相對較小的環境下，可以通過有限元法與CAE法來構建相應的力學模型，方便相關人員來描述其受力情況，這是傳統方法所不具備的。從另一角度來看，在現代機械工程中，通過有限元法與CAE技術能夠利用計算機技術來進一步描述機械工程中不同元件的力學性能特點，評估不同生產環境下的結構荷載情況，方便判斷機械結構的受力情況。

2.1.2 在模態分析中的應用

模態分析是現代機械工程的重要組成部分，相關人員通過CAE技術能夠快速完成機械工程的模態分析。從當前相關技術的發展情況來看，隨著電子信息技術的發展，在模態分析中應用CAE技術時，技術人員可以在計算機系統上構建全面的機械結構繪圖，并在這個繪圖上標記出機械工程的不同技術內容，讓機械工程的設計結構變得更加合理。除此之外，相關學者在現代機械工程中，依靠模態分析來模擬機械的運行頻率特征，進而模擬分析在不同設計規劃方法下機械工程產品的運行情況。

2.1.3 在熱應力分析中的應用

熱應力分析成為近幾年機械工程領域的新興研究方向，技術人員通過計算機系統來模擬評估機械設備的運行狀態。在正常的生產環境下，機械設備想要達到最優化運行是難以實現的，但是對于機械設備而言，最優化運行是延長設備使用壽命、減少故障發生的關鍵。因此，為了能夠滿足這種需求，相關人員可以在機械設備熱應力分析過程中，利用有限元法與CAE方法，完成機械設備結構的仿真模擬。通過模擬仿真的方式來判斷機械設備的運行狀態，進而對整個設備結構的運行誤差有一個充分的了解，實現對結構的改進，最終為提高機械工程設備運行質量奠定基礎。

2.2 應用實例

斜齒輪在現代機械工程設計中占據著重要位置，具有良好的物理學性能，在減少振動、控制噪音等方面都發揮著一定的作用。因此，現階段斜齒輪已經被廣泛的應用在現代機械工程中。隨著有限元法與CAE技術的進一步發展，技術人員能夠進一步優化斜齒輪的輪廓結構，獲得更理想的修型效果。

2.2.1 斜齒輪建模

在有限元法與CAE技術中，構建模型是結構分析的第一步，所以在研究中，可以采用Pro/E等軟件來構建斜齒輪的基本模型，通過引入齒形參數來控制輪齒的形狀，保證斜齒輪模型結構能無限接近于實際生產環境。基于這一要求，可以采用混合掃描切除材料的方法進行建模。

從結構上來看，斜齒輪的螺旋線與常規齒輪相同，所以在模型構建中，通過修改標準斜齒輪模型的方法來構建模型，按照拋物線集合方程的計算結果，確定斜齒輪輪廓的偏移距離，采用二次曲線擬合的技術方法，確定最終的斜齒輪輪廓。

2.2.2 模型的參數計算與設置

參數計算結果影響斜齒輪的性能，因此為了確保設計質量，在參數計算與設置過程中，應該保證齒輪具有以下的性能：在進入到嚙合瞬間時，主動被動齒正好進入到嚙合狀態下。但是在具體的環境下，斜齒輪的嚙合瞬間必然會受到彎曲、摩擦力等多種因素的限制而影響嚙合質量。

針對上述情況，在模型參數處理過程中，應該充分考慮斜齒輪修型之后的嚙合瞬間狀態，保證修型之后的齒輪齒面在嚙合瞬間能夠剛好進入到嚙合狀態，并且齒面不受力。根據這一要求，在有限元法與CAE技術分析過程中，應該模擬分析有限元齒輪接觸位置其情況，并按照自由狀態的形式對接觸面進行處理。最后，在有限元與模型分析階段，就可以將位移轉換結果進行調整，并以小齒輪內孔為中心提取理想狀態下的斜齒輪參數情況，并基于此完成模型的優化。

3 結論

從本次研究結果可知，有限元法與CAE技術在現代機械工程中發揮著重要作用。從本文所介紹的技術路徑來看，相關人員可以根據本文所介紹的基本方法構建相應的有限元與CAE技術模型，來清晰展示機械工程元件參數，判斷元件性能是否滿足現代機械工程的要求，最終為進一步推動現代機械工程行業的發展奠定基礎。