“大學數學課程實驗”考試系統研制開發的研究與探討

葉昕 孫鵬

（吉林大學數學學院，吉林 長春　130012）

在高校本科生基礎課中開設“大學數學課程實驗”，是為了使學生了解和初步實踐應用數學知識和方法解決問題，結合計算機進行“實驗”動腦動手，數學對于當代科學乃至整個社會的影響和作用非常重要。隨著計算機技術的高速發展，通過建立數學模型、應用數學理論和方法并結合計算機解決實際問題成為極其普遍的模式。我們準備研制開發的“大學數學課程實驗”考試系統，是為了更好的檢驗學生掌握使用數學軟件解決數學應用問題。

一、研究基礎

我校從2004年在全國率先開設“大學數學課程實驗”，嘗試為本科生基礎課程（即微積分、線性代數、隨機數學）配備了課程實驗，結合理論教學的內容，安排一定量的上機實驗，取得了良好的教學效果。

吉林大學數學學院公共數學中心每年負責全校本科生理、工、經、管類專業的學生4千人次的4門“大學數學課程實驗”的教學工作。該課程的開設提升了課堂教學的理論理解和數學知識的應用能力，促進了學生素質教育和能力培養，由于新的實驗體系的形成，取得了“一擴大、四提高”的效果，即知識面擴大、自學能力提高、動手能力及實踐能力提高、學習主動性和積極性提高、數學應用能力提高。“大學數學課程實驗”的開設，不但能加深理解課程上理論知識點，而且借助數學應用軟件解決數學的一些習題，提高了學生的數學知識的應用能力。我校本科學生中參加數學建模競賽的學生逐年增加，在國際、國家及省比賽中獲獎人數很多，得益于“大學數學課程實驗”的開設。

通過“大學數學課程實驗”的教學，學生可以了解從實際問題到建立模型，進而求解，尤其是進行數值處理用計算機得到實驗結果的全過程，進而提升了學生數學的應用能力。為學習后續課程和解決實際提供必不可少數學知識和常用的數學方法。培養了學生的邏輯推理、抽象思維、運算能力和自學能力，提高了分析問題和解決問題的動手能力。數學的應用能力得到了提升，具體體現在以下幾方面;

在實驗課中，出現了一批表現出色的學生，有些實驗報告觀點獨特，有一定的創見；有些實驗報告表現出學生使用計算機編程和作圖解決問題的特別能力。數學實驗課程對培養學生的創新精神具有相當積極的作用，在經過數學實驗課學習以后，學生掌握使用數學軟件，有了一定的處理問題的思路和方法，又有了數學軟件這一工具，為學生學習后續的專業課程打下了良好的數學基礎和數學的應用能力。

我校開設“大學數學課程實驗”實驗教學十幾年來，取得了很大成績，理工、經濟和管理類專業在課程設置上列為大學數學的必修考試課程，“大學數學課程實驗”在高等教育出版社出版了兩版教材，該成果在我校2013年獲教研成果二等獎。

二、研究的目的及意義

在數學教育的各個環節中，考核環節是一個很重要的過程。要貫徹全面素質教育思想，實現知識、能力和素質并重，改變傳統的側重知識考核的問題，有必要對現行的考試機制和考核方法進行改革，建立一套科學的、系統的、“大學數學課程實驗”考試系統，以適應新世紀大學數學教育的需要。

“大學數學課程實驗”的開設已有十幾年了，每學期四千余人次上這門課，配合課堂教學和提升學生的數學應用能力是十分重要的。現在的考核方式給學生統一出幾道題，在最后的一節課上進行考試，學生在計算機上做，然后答在紙上，交給老師，老師在試卷上評分。這種考試形式有利但也有弊端，弊端有幾方面：1、考題單調，題目有些少，范圍窄。2、學生不夠認真，互相研究，效果不太好。3、老師批卷沒有約束，批卷有不細致的情況，工作量大。4、學生不夠重視的現象存在，因考試分數差別不大。

但這都不是主要問題，主要問題是“大學數學課程實驗”使用數學軟件解決數學問題，考試主要看軟件使用情況，那么在計算機上進行考試，進行實際操作能力，給與評分，是大勢所趨，同時也可克服上述弊端。

本項目的開發與研制，是適應當前網絡發展的要求，對于學習數學軟件的學生來說，紙質的考試形式對于“大學數學課程實驗”來說，已經落后了，國內對于“大學數學課程實驗”的考試軟件還沒有，本項目開發研制“大學數學課程實驗”的考試軟件。對于學生更好的掌握數學軟件，提升數學的應用能力具有重要意義。

三、項目研究基本思路與命題原則

基本思路

（1）項目組全體人員對近幾年的我校大學數學課程實驗的考試內容，考試題目進行綜合分析和整理。并對國內的知名大學在題庫系統方面的工作情況進行調研。根據大學數學課程實驗考試大綱，制定題庫系統的方案。

（2）聘請專業技術人員和項目組成員共同開發大學數學課程實驗的考試系統的軟件開發。

（3）建立制定了試題庫命題原則、抽題原則、試題庫管理規定等規章制度

（4）項目組全體人員選取大量的課程類型齊全、科學合理、難易有別的題目進行篩選，科學地、客觀地確定每一個題目的所屬知識點、類型、難度、一般學生完成所需時間、參考答案、評分標準等指標。

（5）將選取的題目錄入題庫，形成試卷自動生成系統。

（6）對題庫系統進行自評，再補充題目充實到試題庫中去，根據導入的試題信息動態地實時地更新，繼續調試完善題庫系統。

命題原則：

（1）科學性原則。試題無科學性錯誤、試卷能處理好知識與能力、理論與實踐、重點與覆蓋面的相互關系。

（2）合理性原則。試卷的內容、范圍、深度均符合教學大綱的有關規定；試卷結構在題型、題量、題分、難度、區分度、認知層次比例方面分配合理；評分標準簡便、準確，便于把握。

（3）有效性原則。組成試卷的試題具有代表性，能夠準確地測評學生掌握知識的程度和運用知識解決問題的能力。

四、實施計劃

1、本項目研制開發四門“大學數學課程實驗”的試題庫，既微積分一、微積分二、線性代數、概率論。具體內容：（1）四門大學數學課程實驗的考試軟件的研制開發；(2)四門大學數學課程實驗的考試試題，初步定每門60套；（3）學生選課后，名單進入考試系統，每次上課情況系統都有記載，平時成績占總成績的30%；（4）平時成績為及格（既18分以上）的同學，方可進入考試系統參加考試；（5）考試100分記(占總成績的70%)，學生隨機抽題進行答題，考試時間為2小時，系統當時給分。(6)考試系統最后根據平時成績和考試成績給出最后成績。

五、優勢與弊端

1、優勢

（1）大學數學課程實驗,讓學生熟練掌握目前國際上通用的數學軟件Mathematic、Matlab、Sas的使用，并能用這些軟件計算理論課中的一些題目，這三個軟件的使用分別與《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》課程配套，這樣既可以使學生得到基本技能的訓練，又簡化了三門理論課教學中的某些復雜內容。

其次，運用有關CAI課件，從直觀、形象的角度去印證有關理論，加深一些定義、概念的理解，作為理論課的輔助性課程，這樣既擴大了學生的知識面，又激發了學生的探索欲望。

因此，在課程體系上，應以常用的數值計算、優化方法、統計方法、神經網絡和運籌理論方法當主線，以重要的生物模型、規劃問題、統計模型當背景，系統化介紹各種方法使用的數學模型。

2、存在的弊端

（1）“大學數學課程實驗”教學，由于上課人數多，教師適時輔導困難，學生存在有問題，教師答疑不及時；有部分同學開小差，學習效果受影響等。

（2）考試方面存在問題

“大學數學課程實驗”是采取隨堂考試進行的，計算機上進行運算，答在紙上交給老師，存在一些問題，如學生互相抄襲、不認真、成績不公平等。

我們開發和研制“大學數學課程實驗”考試軟件，兼顧平時的上課情況，又要考慮到學習效果，能夠克服大學數學課程實驗在教學中存在的一些問題，達到學生能較好的掌握數學軟件，應用到實踐中解決數學應用問題，并能更好的檢驗學生的學習效果。

該考試系統的研制對于“大學數學課程實驗”的教學和提升學生數學的應用能力，具有十分重要的意義，能夠使教學效果得到大幅度的提高，減輕教師批卷的工作量，考試成績真實、學生信服，同時能夠適應當前信息時代的要求，網上資源得到更好的利用。

參考文獻：

[1]葉昕，孫鵬，潘鴻.開設“大學數學課程實驗”提升學生數學應用能力[J].長春師范大學學報，2015，（6）.

[1]葉昕,術洪亮.大學數學課程實驗的教學改革研究與實踐[J].吉林廣播電視大學學報,2011（,9）.