從“數”對頂角到找“三線八角”

黃澍宇　段玲慧

數星星

問題：平面上5條直線交于同一點，一共可以得到 對對頂角.

同學們先別急著去數，這可是有很大的風險的.一般遇到這種數數題，大多數同學都是不屑視之，立馬點著筆尖一個個去數，天啊，數錯了或數漏了怎么辦？——“涼拌”！坐等紅叉！

別急別急，我們有好辦法——找基礎圖，如圖2.我們知道，兩條直線相交于同一點，會形成2對對頂角.

那么5條直線中任意2條就能構成一個基礎圖形，我們只要找出有多少個基礎圖形，然后×2就行了嘛！基礎圖形的解法也很簡單，小學里我們學過選法的總數為4+3+2+1=10（種），即基礎圖形有10個.接下來還不簡單？10×2=20（對），So easy！媽媽再也不用擔心我的計數問題了！

計數問題是不容小覷的，輕視它的后果很嚴重.要知道，再簡單的問題都有策略??！

巧用描線法

當兩條直線被第三條直線所截時，所成的“同位角”“內錯角”“同旁內角”，有時容易找錯（如圖3）.如何判斷這三種角呢？我們可以用“描線法”.具體來說，就是用鉛筆輕輕地描要識別的兩個角的兩條邊，是否是由三條線組成，即一條截線和兩條被截線.如圖4的∠2和∠7在被截線的上側（同側）、截線的右側（同側），是“同位角”.如圖5的∠2和∠3在被截線之間（內部）、截線的兩側（異側），是“內錯角”.如圖6的∠1和∠2在被截線之間（內部）、截線的右側（同側），是“同旁內角”.找這些角時用鉛筆或不同顏色的筆畫出來就容易辨別了，這個簡單而又方便的方法不知道你學會了沒有啊？

在這里，我們還要提醒一下哦，這三種角的任意一種都是不可以獨立存在的，必須是兩個角為一對的哦！