基于激光點云的鐵路邊坡表面形變檢測方法

劉俊博 劉俊堯 孫淑杰 王勝春 王凡 戴鵬

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081；2.中國鐵路廣州局集團有限公司工電檢測所，廣州 510800

山區鐵路線路長大邊坡易受天氣變化和地質活動的影響，潛在的滑坡風險威脅行車安全［1］。定期對沿線邊坡進行安全檢測，分析邊坡表面變化趨勢，進而采取相應的加固措施，是保障行車安全的重要措施。

以往檢測監測大型建筑物形變主要依賴人工測量數據，不僅耗費大量人力物力，而且檢測結果難以反映建筑物形變的真實情況。近年來國內外學者和研究機構提出一些高效的方法，已在地表形變監測［2］、礦山形變監測［3］、邊坡形變監測［4］、大壩形變監測［5］、隧道形變檢測［6］、鐵路建筑限界檢測［7］等領域廣泛應用。現有檢測監測方法按照觀測方式分為動態檢測方法和靜態監測方法。動態檢測方法采用遙感∕航空攝影［8］、干涉合成孔徑雷達［9］、機載∕車載三維激光掃描儀［10-11］等手段獲取建筑物的三維形態數據；靜態監測方法采用多個攝像機［12］、全站儀［13］等設備獲取建筑物不同方位的三維形態數據。然后采用圖像處理、點云處理等技術對觀測數據進行處理和分析，得到建筑物形變情況。

上述方法應用于鐵路邊坡形變檢測任務時仍存在一些不足：鐵路沿線邊坡數量多，位置分散，現有的動態檢測方法無法在短時期內對多個分散的目標重復觀測，數據采集成本高；鐵路沿線邊坡普遍存在于山區，自然環境、地質地貌非常復雜，難以架設和維護固定的監測設備，難以利用現有的靜態監測方法；現有方法數據處理步驟復雜，無法高效檢測出鐵路邊坡的形變。

為解決上述問題，本文提出一種基于激光點云的鐵路邊坡表面形變檢測方法，從數據采集、點云處理方法和鐵路邊坡形變檢測方法三個方面進行改進，以高效、準確地檢測鐵路邊坡表面形態變化。

1 數據采集

鐵路沿線環境三維點云數據的采集效率和數據精度直接影響鐵路邊坡形變檢測任務的可實施性和檢測結果的準確性。因此，設計了一種鐵路環境三維點云數據采集系統，配置如圖1所示。

圖1 鐵路環境三維點云數據采集系統配置

該系統以綜合巡檢車為平臺，能夠完整地獲取鐵路沿線環境的三維點云數據，包括鐵路基礎設施、建筑物、自然環境等。每個三維空間點表示為(x，y，z)三元組，其中，x表示空間點沿軌道方向的里程，y表示空間點距離激光雷達的縱向距離，z表示空間點距離激光雷達的橫向距離。使用特制的安裝工件將高精度激光雷達固定在綜合巡檢車車頭的中心位置。掃描線頻率為200 Hz，點頻率為每秒60 萬點，掃描角度為360°，測程為1.5~500 m。

綜合巡檢車在高速運動狀態下不可避免地會產生振動、橫縱向位移、側滾等姿態變化，掛載的高精度激光雷達也會隨之發生位置偏移，導致輸出的空間點坐標存在誤差。因此，利用3 軸加速度計、3 軸陀螺儀和地磁計組成慣性測量單元（Inertial Measurement Unit，IMU），測量激光雷達的運動軌跡，動態校正激光雷達輸出的鐵路環境空間點坐標。

里程定位同步單元由全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）、射頻標簽閱讀器、光電軸頭編碼器組成，能獲取高精度里程定位信息。

數據采集服務器利用運動參數信息計算激光雷達的運動軌跡，校正空間點坐標后，與里程定位信息組合為三維點云數據存儲至硬盤。

2 點云配準及體素化

2.1 點云配準

由于每輛綜合巡檢車的安裝工件和激光雷達安裝位置存在誤差，不同綜合巡檢車采集的鐵路環境三維點云很難對應，無法用于形變檢測。因此，需要利用點云處理方法將當期點云與基準點云進行配準。

迭代最近點（Iterative Closest Point，ICP）算法［14］是最常用的點云精確配準算法。在每輪迭代中，通過計算待配準點云P中每個空間點Pi在基準點云Q中距離最近的空間點，求解最優的旋轉矩陣R和平移矩陣T，使代價函數J最小化；然后將旋轉矩陣R和平移矩陣T應用于待配準點云P，進行下一輪迭代。

鐵路環境三維點云的點數量龐大，在80 km∕h 速度條件下，每公里多達2 700 萬個空間點數據，如直接使用ICP 算法進行迭代配準，不僅會耗費大量計算資源和時間，還容易使算法陷入局部最優解。因此，需要利用先驗信息來降低計算量。

鐵路環境三維點云中，鋼軌頂面寬度和軌距是固定的已知量，且鋼軌頂面區域具有明顯的幾何特征。基于此先驗信息，先利用坐標閾值法快速地從點云數據中找到屬于鋼軌頂面區域的空間點，再利用ICP 算法對鋼軌頂面區域的空間點進行迭代計算，得到最優的R和T矩陣，最后將R和T應用于當期點云，實現鐵路環境三維點云的快速配準。配準結果如圖2 所示，其中白色、藍色和紅色分別表示基準點云、當期點云和鋼軌頂面區域點云。

圖2 鐵路環境三維點云配準結果

基于此，ICP算法的代價函數J可表示為

式中：N表示點云P中屬于鋼軌頂面區域的空間點數量；為點云Q中距離Pi最近的鋼軌頂面區域空間點。

2.2 點云體素化

在實際數據采集中，激光雷達會受工況條件的干擾，如溫度、大氣氣溶膠顆粒物濃度、觀測目標的材質、表面光滑程度等。這些因素會導致掃描的空間點坐標存在偶然誤差。因此，計算邊坡表面形態變化量時要先對空間點進行體素化處理，防止誤差累積引起的計算結果不準確。

點云體素化是指利用統一大小的立體像素塊填充三維空間表示點云幾何形態的過程［15］，分2個步驟。

1）設立體像素塊尺寸為m，則點云數據在x、y、z三個方向的立體像素塊數量Nx、Ny、Nz分別為F[(xmax-xmin)∕m]、F[(ymax-ymin)∕m]、F[(zmax-zmin)∕m]，其 中F表示向下取整的函數；xmax、xmin、ymax、ymin、zmax、zmin分別為點云數據在x、y、z三個方向的最大值和最小值。。

2）計算每個立體像素塊Vi的三維空間坐標（，），計算公式定義為

式中：分別為立體像素塊Vi包含的空間點的x、y、z坐標的集合；μ表示計算平均值的函數。

m的大小要根據觀測目標的實際尺寸確定。m過大會造成分辨率不足，不利于計算形變區域邊界線；m過小則無法降低隨機誤差的影響。

3 鐵路邊坡表面形變檢測

鐵路邊坡表面形變檢測的過程分為3個步驟。

1）基于先驗信息設定激光強度閾值和邊坡距離閾值，從三維點云數據中分割出屬于邊坡區域的點云數據，防止沿線其他建筑物、設備和部分植被對計算結果產生干擾。

2）利用區域生長算法［16］對體素化后的基準邊坡點云進行擬合，空間特性相似度較高的立體像素塊視為同一平面，如圖3所示。其中，具有不同空間特性的區域使用不同顏色標識。

圖3 基準邊坡點云區域生長結果

3）將當期邊坡點云進行體素化處理，并計算每個立體像素塊Vi與相應的基準邊坡區域平面的距離作為邊坡表面形態變化量Sij，計算公式定義為

式中：aj、bj、cj、dj分別為立體像素塊Vi對應的第j個區域平面方程的系數。

計算得到所有當期點云立體像素塊的形變量后，即可得到最終的形變檢測結果。

4 試驗驗證

試驗采用我國南方某鐵路線路中同一邊坡連續3個月采集的3 期觀測數據。該邊坡在第3 個月時發生了小規模的滑坡事件，有利于驗證本文方法的有效性。試驗中使用第1期采集的鐵路環境三維點云數據作為基準。試驗分為3個步驟。

1）將第2 和第3 期三維點云數據與基準點云數據配準；

2）設定相關閾值從三維點云數據中找到屬于邊坡區域的空間點數據，并進行體素化處理；

3）采用區域生長算法擬合基準邊坡點云數據，得到多個區域平面，并分別計算第2 和第3 期邊坡點云數據中每個立體像素塊與基準點云平面距離作為邊坡表面形變量，得到形變檢測結果。

圖4為邊坡表面形變檢測結果。圖中不同顏色表示不同形態變化量的區域，形態變化量小于10 cm 的區域使用綠色標識，形態變化量在10~ 20 cm 的區域使用藍色標識，綠色和藍色形變區域大部分是由于邊坡表面的植被變化導致；形態變化量在20~30 cm 的區域使用黃色標識，形態變化量超過30 cm 的區域使用紅色標識，黃色和紅色形變區域應重點關注。

圖4 邊坡表面形變檢測結果

由圖4 可以看出，第2 期邊坡點云數據的檢測結果中，邊坡中上部檢測出2塊紅色警示區域，說明該區域發生山體滑坡的風險較高；第3 期邊坡點云數據的檢測結果中，由于該邊坡已經發生了山體滑坡，滑脫的泥石和植被導致邊坡中上部和中下部均檢測出大面積的紅色警示區域，檢測結果與現場勘測的結果一致。可見，本文方法的檢測結果能夠正確反映鐵路邊坡表面形態變化情況，可高效檢測鐵路邊坡形變。

5 結論

本文提出了一種基于激光點云的鐵路邊坡表面形變檢測方法。主要創新點如下：

1）利用綜合巡檢車安裝高精度激光雷達、慣性測量單元和里程定位同步單元，實現鐵路環境三維點云數據的動態采集，提升了三維點云數據的采集效率，降低了數據獲取的時間成本和經濟成本。

2）結合鐵路場景固有的先驗知識改進現有配準算法，提出一種鐵路點云快速配準算法，提升了鐵路點云配準的效率和精度。

3）利用點云處理方法結合基準點云數據，快速計算邊坡表面變化量，提升了鐵路邊坡表面形變檢測的自動化程度，降低了鐵路邊坡形變檢測工作的難度。

4）本文方法能夠高效、準確地檢測鐵路邊坡表面形態變化，檢測結果客觀性強，增強了鐵路行車安全性，能夠為鐵路邊坡整修計劃提供數據支持。