淺談小學數學教學中數形結合思想的滲透

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(山東省聊城經濟技術開發區東城小學)

我國著名數學家華羅庚曾經說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”從這句話中我們可以看出“數”與“形”能很好地詮釋事物發展的兩面性。而在數學研究、教學與應用中，數形結合主要是指數與形之間的彼此對應關系。而從另一個角度來看，數形結合就是把數學應用過程中的抽象數學語言與數量關系通過簡單的數字、圖形、位置關系表達出來，使之看起來簡答明了。并通過“以形助數”或“以數解形”的方式使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，具體問題精細化，以便實現由大到小，有難到易的目標和優化思路的過程。

一、小學數學的基本概念與含義

小學數學是學校啟蒙教育的主要教材之一，其主要目的是幫助學生們了解和掌握關于數的基礎知識的過程，如四則運算基本法則，圖形長度計算公式和單位基本轉換等，進而為更高級的學習與應用打下良好的數學基礎。荷蘭著名教育家弗賴登諾爾曾經說過：“數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實。”因此，在現代數學理論與實踐過程中，我們更應該用用數學的眼光去觀察、審視和發現世界，用數學的語言來闡述世界。但從小學生數學學習心理學角度而言，學生的基礎學習過程不只是簡單的吸收知識的過程，更應該是將所學的知識作為基礎，進而重新建構新的知識結構與體系的過程。只有這樣，才能有效的實現數學來源于生活，更高于生活的夙愿。但從小學數學教育目標來看，教師存在不能簡單的劃分為將知識傳授給學生，而更重要的是教會學生應用所學的數學知識，去觀察、分析和發現生活的美。并運用所學、所思和所感的知識協同將抽象的數學關系轉化為真實的生活事例，繼而使小學生們學得更主動、生動和靈動。

二、在數學概念教學中滲透數形結合思想

在小學數學教學過程中，小學生們要想真正的學好和掌握小學數學知識，就必須養成良好的數學運算和換算能力，如把小數化成百分數，而在這個過程中，學生們只要將小數點往右移動兩位，并在小數點后面填上一個百分號就行了，而更為簡單的方法則是將百分數換算成小數，再將這個小數乘以100%則可；再如，將分數、小數與百分數之間的轉換：9/10化為小數，就是9除以10=0.9，其中0.9就是小數，再0.9乘以百分數就是0.9*100=90，然后再在90后面加上% 則成為90%；若把90%化成小數即去掉%，再除以100 ，即90/100=0.9；而將0.9化成分數，則為90/100，再將其化簡，即9/10。

而在此過程中，要想真正的做到順利掌握上述知識點，就必須加深學生對小數化百分數或分數、小數和百分數之間的轉換規則與基本概念。才能在面對各種轉換習題時，更加靈活的應用各種數學方法來對其進行解答，也才能更好的實現知識點與知識點之間的轉換與應用。同時，還必須加強學生的理解能力與分析能力的培養，如加法交換律(a+b=b+a)、加法結合律(a+(b+c)=(a+b)+c)、乘法交換律(a*b=b*a)、乘法結合律(a*(b*c)=(a*b)*c)、乘法分配律(a*(b+c)=a*b+a*c)、連減的性質(a-b-c=a-(b+c))等。進而將較為抽象的數學問題轉換為實際的圖形，或將較為抽象的圖形轉換為具體的數學形象。而在這種情況下，教師可以將屬相結合的思想滲透經教學中去，并應用形象化的內容將抽象的概念進行闡述，進而有效的提升學生的積極性與好奇心，引導學生產生濃烈的數學興趣，繼而實現對數學概念的理解。

三、在數學運算教學中滲透數形結合思想

在數學教學過程中，數學運算是繼數學概念之后的另一個重要內容。夸張點說，幾乎所有的數學學習都要以數學運算為基本支撐。而只有靈活的掌握加法法則、減法法則、乘法法則和除法法則，才能更好地展開有效運算。如(5+8)×6=5×6+8×6則可以稱之為乘法分配律。而在此過程中，教師必須保證學生能夠正確地掌握該方法的基本法則，同時還必須熟練的對其進行展開運算，進而促使學生最終熟練的掌握該方法。例如，兩種相關聯的量，當一個量發生變化時，另一個量也會隨著變化，而如果這兩個變化量中，其對應的比值恒定，這兩個量之間的關系就叫做正比例，此時這個比例關系則可以表示為A/B=C(C恒定)或BC=A。再如，兩個相關聯的量(A和B)中，當A發生變化，B也隨著變化，且AB兩個量中有一個恒定的值C(積)恒定，AB之間的關系就叫做反比例，此時可以將其表示為A×B=C(C恒定)或C÷B=A或C÷A=B。

在該過程中，通過對“數”與“形”的轉換，學生才能更好的理解和形象的將抽象的概念通過簡單的轉換，實現更為具體的運算過程，進而有效的降低運算的難度。例如，在乘法結合律(a*(b*c)=(a*b)*c)中，我們單純的使用概念教學，很難使學生能正確的理解，哪怕就算正確的理解也不一定能準確的表達出來。因此，我們就要將其抽象的概念進行形象化轉換。此時教師則可以通過舉例子的方法對其進行講解：比如將三個蘋果分別貼上A、B、C標簽，教師則可以通過結合的方法，加深學生對乘法結合律的認識，而當學生通過實際案例和切身的觀察與體會后，其乘法結合律在學生心中的印象與形象就具體化了。這對于正確的理解與應用乘法結合律就更為貼切了。

四、總結

綜上所述，數學知識在實際的應用過程中，常常表現為較強的邏輯性和普遍的抽象性。但由于小學階段學生年齡的限制，導致學生在癌學習的過程中存在較大的壓力，而隨著信息技術的發展，傳統的以教師為主教學模式已經逐漸淡出課堂。數形結合思想由于其較強的實用性、邏輯性、抽象性以及精準性常常受到數學教學的歡迎，而這不僅有利于學生對數學知識的理解，還有利于提升學生對你數學的積極性，進而為更高、更難的數學學習打下良好的基礎。

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