試論在小學數學課堂教學中如何應用數學思想

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(甘肅省隴南市康縣城關第二小學)

伴隨著科技的持續發展，人們的生活水平有了相當大的變化。而新課程改革也在這個過程中持續推動，素質教育的理念逐漸深入到教育者的觀念當中，在學校所開展的教育不僅僅需要傳授給學生最為基礎的教材知識，而且需要幫助學生深層次地理解教學內容。在數學教學的過程中，教師的任務不僅僅是幫助學生掌握基礎的數學知識和理論內容，還需要深層次地理解教材當中所包含的各種數學方法。教師需要讓學生深層次理解不同教學過程中所需要滲透的數學思想，并且將這種理論與實踐充分地結合起來，進而充分發揮學生其他方面的能力，提高學生的數學素養，改善整體的數學教學質量。

一、小學數學應用數學思想的主要思路

教師在進行小學數學知識教學的過程中，應當認識到，小學數學當中蘊含了相當多的數學思想和數學方法，如果教師在實踐的過程中僅僅注重數學知識的直接傳授，而沒有意識到數學思想方法傳遞的重要性，很容易使得學生的實際學習效率嚴重下降。在小學數學教學的過程中，教師需要根據教學當中的固有內容和小學生當前的數學能力，形成多種思想的科學滲透。

1.分類和轉化思想

在眾多數學思想當中，最為基礎的思想是分類和轉化思想，分類思想指的是在探討數學問題的過程中，需要實時根據數學問題的固有特征，將數學問題按照一定的標準進行實時地分類，而不是盲目地進行分類。同時，分類還需要有一定的層次，一旦能夠對數學問題加以分類，解決起來也就會相對較為容易。比如，在進行數學題分類的時候，可以分為計算題、應用題、選擇題、判斷題，而在計算題當中，又可以分為乘除運算、加減運算、混合運算等。在數學教學的過程中，分類思想的作用是相當大的，其不僅僅能夠用來解決基礎的數學問題，還能夠實時解決生活當中的問題。轉化思想是一種十分靈活的數學思想，在解決問題的過程中可以從其他的角度進行實時地思考，一個復雜的問題通過相應的數學轉換能夠成為一個較為簡單容易的數學問題，有利于對問題進行科學地解答。比如，求不規則物體的體積，可以進行相應的轉化，成為學生容易解答的物體，并加以簡單地計算，提高學生的數學解題能力。

2.數形結合思想

數形結合思想指的是將一些抽象的數字和形象的事物完全地結合起來，而在這一過程中，抽象的知識也能夠實現高度的形象化，便于學生加以科學地接受，并且能夠深層次認識自己所學習的數學知識。在小學數學教學的過程中，數形結合思想主要應用于學生深層次地理解數學圖形知識，由于小學生的數學基礎和實際的認知水平相當有限，因而在教學的過程中，學生往往很難接受圖形的不同知識內容，在這個時候，教師可以通過引導學生制作一定的圖形，便于學生產生直觀地認識。同時，教師也可以通過數形結合的方式進行深層次的教學，如在求解三角形的面積時，教師可以將三角形面積的求解方式運用多媒體展示出來，給予學生最為直觀的認知，提高學生的實際數學圖形解題能力。

3.歸納思想

歸納數學思想指的主要是在解決一些數學問題的過程中，可以將其中的一部分理論知識完全地提煉出來，并形成相應的解題規律和經驗，嘗試著運用在相似題目的解題當中去。由于小學生所掌握的認知水平相當有限，因而教師在實際的教學過程中，需要努力將自身的思想進行深層次地轉換和完善，總結出不同數學知識當中包含的規律和經驗內容，便于學生能夠掌握一些更加科學的知識內容。比如，在學習2、3、7的倍數時，需要了解相關的數學特征，并總結出倍數值之間的規律，實現高效的學習過程。

二、在小學數學教學中應用數學思想的主要方法

1.改善基礎的教學理念

數學思想通常包含在對數學問題的解決過程中，教師是學生學習過程當中的引導者，因而有必要帶領學生共同更新基礎的教育理念，并對數學思想產生全新的認知和理解。教師在教學的過程中，需要明確數學思想的最終目的是為學生數學能力的提升和數學問題的解決而服務，因而教師需要盡可能轉變基礎的教育理念，對數學思想產生深層次的認知，能夠在幫助學生解決數學問題的過程中多方面地應用數學思想。而為了實現這一目的，教師首先需要在課堂開始前對教材當中所包含的各種數學思想和方法進行實時的探討，并在講解例題的時候適當滲透一些全新的數學思想內容，便于學生深層次地認識數學思想，加強自己對數學知識內容的綜合認知。

2.教學過程中滲透數學思想

教師在開展小學數學教學的過程中，需要尋找一些適當的時機，將數學知識相關的數學思想完全地傳授給學生，并且需要確保不會給學生造成太大的負擔。在開始的數學知識獲得階段，教師可以滲透一些簡單的數學思想和解題方法，便于學生加以理解。一旦學生要接受一個全新的數學知識點，本身具有一定的困難，在這個時候，教師可以將全新的數學知識內容和學生當前的知識充分地聯系到一起，便于學生實現良好的知識過度。為了幫助學生更加容易地理解全新的知識內容，教師還可以選擇滲透對比思想，將全新的數學知識與以前掌握的數學知識進行對比。由于小學數學教材的設置往往具有一定的銜接性，因而對比起來十分地容易，學生也能夠很快發現新知識是由以往的知識過度而來的，因而學習起來較為簡單。比如，在學習平行四邊形的面積時，教師可以引導學生將這部分數學知識與前面所學習的長方形和正方形的面積進行對比，便于學生發現其中的規律，并尋求最為合適的解決思路，提高整體的教學質量。

3.引導學生深層次領悟數學思想

數學思想的傳授并不是一蹴而就的，僅僅依賴教師的教學很難完成整個教育過程，在數學思想的傳授過程中，教師不僅僅需要實時更新自己的教育理念，還需要培養學生的自覺學習心理，努力幫助學生形成良好的數學思想，便于他們解題能力的提升。而學生要想深層次地掌握數學思想，必然需要更多地研究和解決數學問題，了解數學問題與生活之間的聯系，并對自己學習過的數學知識進行總結和反思，只有深層次了解相關的知識內容，才能夠形成完善的數學解題思想，實際的數學教學也會更加合理有效。

在小學數學教學過程中，教師是學生學習的主要引導人，因而教師在新課程改革的過程中，需要明確自身的定位，不僅僅讓學生掌握最為基礎的數學知識，還需要在傳授知識的過程中多方面地應用數學思想。這樣的教學過程不僅僅要求教師持續提升自身的教育思想，還需要綜合培育學生學習數學思想的積極性。此外，學生也需要在解決數學問題的過程中，不斷地進行總結和分析，努力發現隱藏在數學問題當中的數學思想，進而深層次理解數學教學思想，將它們靈活運用在生活當中，提高整個數學教學的科學性和實踐性。

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