思維導圖：指向學生數學素養發展的有效路徑

江蘇蘇州市工業園區勝浦實驗小學（215126）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了十大核心素養，包括數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。將數學素養的培養落到實處，是一個意義重大而又具有開拓性的課題，在這個課題的研究過程中，教師一定需要在現有的教學模式中去嘗試一些全新的教學策略，找尋一條發展學生數學素養的有效路徑。

思維導圖作為一種思維工具，它注重開發人的左右腦，運用線條、符號、詞匯和圖像，把很多枯燥的信息轉變成彩色的、容易記憶的、有高度組織性的圖。它繪制方法簡單，內容有趣，可以幫助人們改善思維，提高記憶力和辦事效率。

把如此奇妙的思維工具交給剛剛進入數學王國不久，對什么都好奇，學習能力還顯稚嫩的小學生，無疑是一條指引他們發展數學素養的有效路徑。

一、引入思維導圖，聚焦學生數學素養

朱智賢在《兒童心理學》一書中指出，小學生的思維特點是從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但這種抽象邏輯思維仍然具有很明顯的具體形象性。

思維導圖與兒童的思維特性很接近,它通過圖畫的方式生動呈現，能快速吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。

隨著學習的深入，學生會積累更多的知識，但這些知識往往較為零散，對此教師應引導學生對這些知識進行梳理和總結，使之結構化和系統化。而思維導圖從一個中心點出發，發散出的概念或者圖像成為新的子中心，并用類似神經線的曲線或直線連接各分支，其目的主要是通過可視化的圖形促進靈感的產生和發散思維的形成，從而增強記憶效果。

因此，將思維導圖引入數學教學，旨在以思維導圖的形式將數學知識串聯成網，便于學生記憶和應用，從而提高學生的學習效率。

二、巧用思維導圖，發展學生數學素養

1.梳理知識結構，把握知識整體性，培養主動學習意識

思維導圖在數學學習中發揮著重要的作用，它能夠將很多數學知識聯系在一起，并系統和完整地展現出來，這種形象和嚴謹的知識圖示在很大程度上能夠幫助學生從雜亂和片段的機械學習走向關注聯系和主動探究的意義學習。對此，教師可利用思維導圖，引導學生梳理知識結構，從而把握知識的整體性，進一步培養學生主動學習的意識。

例如，蘇教版三至六年級各冊教材中，都編排了“解決問題的策略”內容，旨在提高學生的解決問題能力。在六年級上冊的策略教學過程中，我通過思維導圖（如圖1），幫助學生復習以前學過的策略：“從條件想起”“從問題想起”“列表整理”“畫圖整理”“列舉”“轉化”，再引導學生對“假設”這一新策略進行學習，使學生對小學階段所學習的解決問題策略有一個整體的認識，并體會到解決不同的問題需要靈活選擇不同的策略。

圖1

這份思維導圖雖然文字很少，但卻可借助圖形與線條，將小學數學所學習的解決問題策略形象生動地呈現在學生面前。

2.對比辨析，鍛煉發散性思維，增強思辨意識

在我們應利用思維導圖完整呈現知識的過程中，知識與知識之間的對比也就出現了。俗話說：“有比較而知優劣。”其實，比較不僅可以讓我們知優劣，還可以讓我們對事物的認知更加清晰和明確，從而在我們的心里留下更深刻的印象。

在數學教學中，教師恰當應用思維導圖引導學生對比辨析相關知識，可以有效調動學生學習的積極性和主動性，鍛煉學生的發散性思維，使學生對不同的數學概念和數學模型的認識更加清楚。

例如，小學階段所學的四個立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）所涉及的知識點非常多，且它們之間有聯系又有區別，難度較大。但用思維導圖進行整理時，就會發現一切都變得簡單了。應用思維導圖，可先從點到線再到面，一一呈現立體圖形的特征；接著呈現相關的面積和體積計算公式；最后借助一條條流暢的曲線，將它們的從屬關系或者轉化關系都體現出來。

圖2

3.提煉關鍵詞，強化抽象概括能力，滲透模型思想

數學是一門知識由易到難、螺旋式上升的學科，它的內容十分豐富，要學好數學，應具備較強的抽象概括能力。學生一旦有較強的抽象概括能力，就容易抓住知識的本質，并將知識一環扣一環地聯系起來。

關鍵詞的確定是繪制思維導圖的關鍵。在確定關鍵詞的過程中，不管是將多個詞語轉換成單個詞語，還是將一段話概括成一個詞語，都包含著對信息的提取、理解和記憶。在繪制思維導圖的過程中，經常讓學生進行提煉關鍵詞等相關操作，必然能提高學生的抽象概括能力。

小學階段的“數與代數”領域包含很多的內容，學生在梳理過程中通過提煉關鍵詞（如圖3），就能有序地呈現知識，盡管關鍵詞的提煉還稍顯稚嫩，但卻很好地滲透了模型思想，讓學生自然產生建立數學模型的需求。

圖3

4.展開聯想，記錄奇思妙想，激發學生創新意識

在單元學習結束后，我在讓學生應用思維導圖進行知識梳理時，意外發現在學生繪制的思維導圖的末端，記錄著學生個性化的“小發現”和“小竅門”，比如有學生在整理分數乘法計算時，發現“約分通常是交叉約”；有學生在整理假設策略時，發現“研究倍數關系時常用示意圖，相差問題用線段圖更方便”；有學生在整理圓柱和圓錐的相關知識時，想到“圓錐之所以不研究表面積，是因為我們沒有學過扇形的面積”（如圖 4）。

圖4

繪制思維導圖的過程，其實是學生創造的過程，學生可以根據自己的喜好設計符合要求的思維導圖，并憑借自己的想象或聯想記錄下萌發的各種新想法。不僅如此，在與他人作品進行比較時也會有很多新的思考，創新意識的培養在不知不覺中也就開始了！

綜上可知，在培養學生數學素養這條路上，教師將思維導圖呈現在學生面前，是希望使其成為數學學習的一種新策略。在這次嘗試中，教師欣喜地看到：學生主動參與，體驗成功的喜悅，并在學習和交流中自覺撥正思維偏差，完善認知結構，他們的學習成為一種有意義的學習和創造性的學習，為提升自身的數學素養開啟了新的征程。