數學建模思想融入機器人校本教學初探

◆張永安

(南京市第三高級中學)

目前，很多學校開展了機器人教學，我校也不例外，機器人校本研究也正如火如荼地進行。學校購買了部分機器人器材，課程由信息、通用技術教師以及部分數學、物理教師聯合指導，組織學生進行機器人組裝、編程等活動，參加相關的機器人競賽。

通過一階段的實踐，讓我體會到簡單機器人的設計與制作，需要學生很強的綜合能力。比如，學生要具備計算機操作、編程、動手制作能力、數學的邏輯思維能力、數學的思想方法來進行設計、制作，最終用以解決實際問題。因此，機器人的教學研究是離不開數學教學以及數學思想方法的滲透，其中數學建模思想尤為重要。

隨著機器人教學逐步普及化，很多知識都涉及解決實際問題，而數學課程改革也越來越趨向于注重數學的應用性，數學課程標準指出：“數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎”。從以上敘述中我們可以了解到數學模型的重要性，數學建模是是培養學生應用數學意識和能力的有效途徑。那么，作為數學教師，在日常數學課教學中，不斷向學生滲透數學思想方法就顯得很重要，下面談談筆者對建模思想的認識和教學中滲透建模思想的嘗試。

一、正確認識滲透數學建模思想的意義，不斷增強滲透建模思想的能力

數學建模主要是通過建立數學模型來解決現實問題的數學思維形式，其目的是挖掘實際問題的本質屬性，將它們轉化為數學語言。例如，研究在實際生活中的某些客觀現象，以及某些事物的發展規律，或通過數據分析為生活中的某一現象提供優化策略。這些從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，即為數學建模。

數學建模源于生活、用于生活，是數學與實際問題聯系的紐帶，《數學課程標準》要求把數學與其它模塊內容有機結合。應用數學去解決各類實際問題時，數學建模是其中十分重要的一部分，同時也是十分困難的一步。高中階段，教師教學中要重視全體學生的數學應用意識的培養，尤其是針對選修機器人校本課程的同學，更應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，去提高他們數學思維與實際生活相結合，激發他們學好數學以應用于生活實際，進一步增強他們對機器人校本課的興趣和熱情。

數學教師必須要了解數學學科的歷史發展和動態，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，不斷提高自身把數學知識應用于現實生活的能力。因此作為高中數學教師，在平時生活中必須做數學的有心人，要注意收集整理一些與數學問題相關的實際生活問題。讓數學建模思想方法融入到課堂教學中去，則要求教師在教學內容和要求上去適應，對于傳統填鴨式教育思想觀念則需要更新。例如，在課堂教學中教師要通過滲透數學建模思想，讓學生不再感覺數學證明和繁雜計算是枯燥無味的，讓學生在解決實際問題過程中體驗數學的魅力，讓學生在實踐建模思想過程中體會到數學應用的廣泛性，讓學生意識到目前的數學能力，在解決實際問題時尚有欠缺，知道自己的不足之后，進一步產生提升自己的迫切性，提高數學的應用意識。比如，在隨機變量的概率分布和數學期望知識點教學時，我首先創設問題背景：設某條街道有三處相互獨立紅綠燈，且每處紅綠燈顯示時間相同，隨機變量X表示一輛汽車在次街道行駛中未遇到紅燈而連續通過的綠燈數，求X的概率分布及數學期望？該問題以大家都很熟悉的實際問題為背景，以學習的概率知識為立足點，通過對這一熟悉問題的求解引入，緊抓重點、突破難點。最后提出讓學習機器人課程的同學思考設計根據實際情況自動控制的紅綠燈電子控制程序。雖然該程序制作，學生未必能圓滿完成，但是卻對他們學好數學，研究機器人相關知識的積極性產生正面推進作用。

二、充分體現在數學建模活動學生的主體性，處理好數學建模的過程與結果的關系

新課程改革倡導教師為主導，學生為主體的教學模式，所以在課堂教學中體現學生的主體地位，讓學生真正成為數學學習的主體，不斷促進學生數學學習能力的發展，是目前數學課堂的重要內容，也是體現素質教育，提高學生創新思維能力關鍵。課堂中滲透高中數學建模思想的活動，可以培養學生的挖掘實際問題本質屬性的能力和積極思考問題與解決問題的能力。在教學中，學生是建模思想的主體，學生在進行建模活動過程中獨立思考實際問題，自主完成建模任務，也可在建模活動中與他人協作，這些課堂形式都屬于學生為主體的教學活動。

在滲透數學建模思想教學中，學生對于需要解決的實際問題，往往首先會產生好奇心，對于不熟悉的問題會提出問題，然后對于實際問題有自己的思考，再進行動手操作已驗證自己的想法，思維方式逐步開始從事物表面的不成熟認識走向全面熟知。學生會對于建模過程中的實際問題有自己獨立的見解，對于別人的觀點有自己的正誤判斷。在探究過程中既有學生自己的獨立思考，也有向問題的引導者教師追問尋求結果的意識，最終也可能會對建模的結果產生懷疑和爭論。課堂中遇到這樣的情況，教師不必恐慌，更不要去阻止，課堂上應該讓學生充分的在數學建模的實踐體驗中，運用學習過的數學知識，感受和體驗數學知識的實際應用價值。在數學建?；顒又校處煾鶕W生的自主學習狀態，可作適當的引導啟發，但必須要重視學生在參與數學建模過程中的主體性，千萬不能因課堂教學時間不足而操之過急，更不能代替學生作答拋出結果。背離學生主體性的教學，長此以往那樣造成的最終結果就是，似乎每節課堂教師提出的問題都解決了，實際上學生的探究學習能力并沒提高、建模思想的滲透并未實現，學生獨立思考和解決問題的能力并沒形成，填鴨式的教學不會讓學生產生學習數學的興趣。

興趣是學生學習的動力來源，如學習高中函數知識點后，學生既然愛玩愛動，愛打游戲，那么為什么不讓他們學生參與機器人課程，去協助設計簡單的運動游戲呢？我提出了以函數知識點為鋪墊，某點橫、縱坐標的變化，形成點的運動軌跡，通過坐標累加的形式可以產生連續運動，再把點改成人物形象，則形成了初步的游戲框架。學生在此基礎上，就可以產生很多有趣實際生活的畫面，他們可以利用所學過的數學建模思想將實際問題轉化為數學模型，逐一細化，最后他們再利用計算機編程軟件，來實現自己的構想。

數學課程標準強調，要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。