數學模型在中學物理教學中的建構與應用研究

余克松

摘 要：數學模型是學習中學物理的一個重要方法和技巧，通過數學模型，可以將物理中的一些抽象的概念和定律以一種更加生動形象的方式展現出來，從而突破物理教學的重點和難點，幫助學生更好的理解學習的物理知識，培養學生良好的物理思維，提高學生運用物理知識解決問題的能力。因此，本篇文章主要結合數學模型的特點，探討如何在中學物理教學中建構與應用數學模型，從而促進中學物理教學水平的提升。

關鍵詞：中學物理；數學模型；建構；教學方式

在中學物理教學中建構數學模型，實際上就是將物理中的問題進行純數學化過程中的一個橋梁，這也是物理學研究使用數學方法中最為關鍵的一步。但是，每一類的物理問題所建構的數學模型是不同的，而且建構的過程、方法、步驟都是截然不同的。因此，教師在初中物理教學中借助數學模型來教學時，需要立足于具體的物理知識，對物理原型進行認真仔細的分析，科學合理的簡化，在此基礎上建立一個合適的數學模型，來輔助物理課堂的教學。

一、數學模型概述

所謂的數學模型就是指運用數字、字母、數學符號等建立起數學等式或者是不等式，也可以是通過表格、圖框、圖形等來對客觀事物的外在特征和內在聯系進行藐視的一種模型。廣義上的數學模型，可以泛指一切和數學概念、公式、定理以及運用到算法系統都可以稱之為數學模型。而狹義上的數學模型，則指運用數學公式、符號、算式等這些數學語言來對客觀事物的特征、本質、歸來吧進行表現和揭示的一種具體的方法。數學模型和物理研究的對象特征之間存在一定的數量關系。這種數量關系相互依存，是借助數學形式來對物理現象的概括和表達，是對物理規律的一種結構體現，在物理教學的過程中起著一個非常重要的作用。在中學物理教學中運用數學模型，能夠更加簡單、精確的來表達和展現物理的規律。中學物理中很多的定律、定理都是用數學公式或者是數學方程式來表達的，離開特定的數學模型，物理學就很難進行更深入的研究，無法探尋物理現象的本質。

二、數學模型在物理教學中的建構和運用措施

1.深入分析物理現象，確定數學關系

中學物理教材中，大部分的物理現象都直接給出了數學模型。但是如果學生沒有明白這種數學模型是如何得到了，會給他們的物理學習帶來一定的挑戰。他們沒有參與到這個探究過程中，所以只能夠靠死記硬背來進行物理的學習，使得物理學習效果不盡人意。因此，在進行物理教學是，教師要引導學生一起對物理原型進行深入分析，選擇合適的數學語言、數學關系來對物理基本量和基本量之間的關系進行表示。構建一個能夠正確的反映和表示物理本質和物理規律的數學模型，需要教師和學生對物理原始的現象進行一個深入細致的觀察和分析，也就是分析該物理研究對象或者是物理過程中所蘊含的規律和特點，然后在數學知識的指導下，尋找合適的可以用數學語言來表示的基本量，在此基礎上確定基本量之間的關系，從而建立一個科學的數學模型。

2.科學簡化物理過程，確定物理模型

當確定了數量關系后，教師還要和學生一起運用科學的抽象方法，將復雜的物理過程進行理想化和簡化，從而抽象出特定的物理模型，這個過程在建構數學模型的一個重要步驟。任何一個物理過程涉及到因素都是多樣的和復雜的，這些因素之間又可能存在著相互聯系和相互制約的關系。所以，在研究物理現象的過程中，教師要培養學生良好的記錄習慣，及時的記下哪些因素可能起決定作用，哪些因素的影響比較小，這樣在抽象的過程中，可以重點的關注主要因素，而對次要的因素進行忽略，從而可以抓住問題的實質和關鍵。從實際物理研究出對物理模型進行抽象，這是建立數學模型的重要基礎，也是關鍵一步。例如，在研究地球是如何圍繞太陽進行運動時，可以暫時將地球自轉、地球和太陽的線度這些因素忽略，這樣就可以將地球公轉的問題簡化為一個質點在萬有引力作用下繞另一個質點的運動。

3.建立合理的物理模型，抽象出數學模型

當確定了物理模型，就可以更加實驗的數據，抽象出相應的數學模型。在利用了一個相對理想化的研究方法對一個切實存在或者發生的物理現象、物理過程進行抽象化后，得出一個物理模型。這個物理模型將是接下來的研究主體，而不再是以實際的物理現象當做研究的主體了。對涉及到的基本的物理量進行分析，辨別哪些是常量，哪些是變量，然后將分析的結果和實驗進行論證和比對，最終可以得出可以反映研究主體本質和規律的一系列的實驗數據。最后，只需要對觀察實驗的結果進行整理歸納，就可以抽象出相應的數學模型了。需要注意的是，在物理教學中建構和運用數學模型是一個復雜、繁瑣的過程，需要教師有足夠的耐心，引導學生一步一步的參與其中，從而使得物理知識的學習更加的深刻。

三、結束語

數學模型在中學物理教學的建構和應用，使得物理的教學更加的簡潔、高效能夠以一種更加直觀、生動的方式在進行物理知識的講解，這對學生的物理學習積極性是一個很好的調動。教師在建構和運用數學模型的過程中，要重視對學生的引導，重視學生的課堂參與，切實提高學生的物理學習能力，促進初中物理教學有效性的提升。

參考文獻

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