基于貝葉斯網絡的人才培養模式績效評價

柳炳祥，田 原，彭永康，邱 娟

（景德鎮陶瓷大學 信息工程學院，江西 景德鎮 333403）

0 引 言

目前，教育部在全國高校中開展“審核評估”[1]，通過評估學校內部質量保障體系對學校辦學質量進行間接評估，從而促進學校的“五個度”（對學校人才培養效果與培養目標的達成度、學校辦學定位和人才培養目標與社會需求的適應度、教師和教學資源對學校人才培養的保障度、教學質量保障體系運行的有效度、學生及用人單位的滿意度），并提高學校的“三強化”（強化辦學合理定位、強化教學中心地位、強化內部質量保障體系建設）。一般地方高校在轉型發展的新形勢下，如何科學、合理地設計人才培養目標，將人才培養模式績效評價工作融入“審核評估”的框架內，是需要進一步研究的問題。

1 用于人才培養模式績效評價的貝葉斯網絡構建

在處理不確定性問題的模擬和推理時，貝葉斯網絡[2]是一種被廣泛使用的工具，可以通過不斷地自我學習調整網絡結構和概率分布，從而識別出觀測變量之間的因果關系及關聯強度，并且這種關聯性可以通過簡潔的圖模型表示出來，其所包含的語義便于解釋、易于理解。

貝葉斯網絡是一個有向無環圖，定義為：給定一個隨機變量集合χ={x1,x2……xn}，其中xi是一個m維向量，貝葉斯網絡B=＜G,θ＞，其中G為網絡結構，θ為網絡參數，G可以看做問題領域的定性描述，θ看做定量描述。θ通常稱為條件概率表，描述每個結點在其父結點取所有可能值情況下的條件概率。貝葉斯網絡學習的任務是從樣本數據中學習網絡結構和各結點的條件概率表。

1.1 人才培養模式績效評價模型的構建

為了使評價模型在全面和實用之間做到平衡，教師需要合理設計評價指標體系，可以從3方面考慮：人才培養的基礎條件、人才培養過程及人才培養質量反饋，據此設計的人才培養模式績效評價指標體系[3]見表1。筆者首先所做的工作是將指標體系映射為貝葉斯網絡，這一步采用人工構造方法，將指標體系中的三級指標作為貝葉斯網絡中的根結點，二級指標由一級指標確定，三級指標由二級指標確定，由此設計出指標體系的貝葉斯網絡模型拓撲結構圖，可以體現出各級指標之間的因果關系。該模型中除了包含指標體系中的所有指標外，還有一個結點PE用來表示每個專業班級的最終績效水平分數。

指標體系中每個評價指標的量綱不同，原始評價數據需處理成統一的量綱，其中一級指標是定量指標，需轉換成等級表示，二級指標和三級指標是定性指標的等級表示，無需再轉換，因此所對應的貝葉斯網絡的結點設計為離散結點。對應評價指標的等級，每個結點由5種狀態組成：5代表優秀， 4代表良好， 3代表中等， 2代表一般，1代表較差。

表1 專業人才培養模式績效評價三級指標體系

1.2 評價指標之間因果關系的確定

貝葉斯網絡中結點之間的因果關系采用條件概率表的形式描述。當貝葉斯網絡的結構確定之后，接下來的工作是確定貝葉斯網絡的參數，即結點的條件概率表。貝葉斯網絡的參數學習有多種方法，我們采用的是極大似然估計法（ML）[4]。樣本數據在經過預處理后，已全部表示為前述5個等級形式的離散數據。對于給定的貝葉斯網絡B，在條件概率分布為離散形式的情況下，則可采用基于頻率的學習方法。若其某個結點Xi有ri個取值1、2、3……ri，其父結點集π（Xi）取值有qi個組合1、2、3……qi，則該網絡的參數而似然函數為

據此，將樣本數據劃分為訓練集和測試集，用訓練集數據對網絡進行訓練，求出各結點的條件概率表。各級指標結點的條件概率表的形式見表2，B1的父結點為C1、C2和C3，每個結點的離散取值范圍為1～5。

表2 結點B1的條件概率表（部分）

1.3 貝葉斯網絡人才培養績效評價模型的驗證

接下來，用測試集數據驗證貝葉斯網絡人才培養績效評價模型，將測試集的每個樣本作為證據變量輸入該模型中。由于模型的輸出結果為概率分布表，故選取概率值最大的量作為模型的預測值。測試結果表明該模型的正確率為72%。

2 基于貝葉斯網絡對人才培養模式進行績效評價

貝葉斯網絡建立之后，優點是可以對不完備數據進行推理和不確定推理。給定部分結點的證據數據即可推理出所需其他結點的概率分布，因此可以很好地應對數據不完備的情況。以本校信息管理與信息系統專業為例，取5個年級{A、B、C、D、E}的樣本數據作為證據，輸入已經訓練好的貝葉斯網絡，求出各樣本數據PE結點的等級值，再按年級求PE結點的概率分布，結果見表3。可見，按此方法進行評價，結果基本分布在等級3，即中等這個級別。通過對結果進一步分析，應給出相應對策，如調整人才培養目標、加強學風建設和專業建設力度等。

表3 各年級評價結果的概率分布

3 結 語

科學評價專業人才培養模式，對于高校各專業自主設定人才培養目標和規劃人才培養路徑具有正向促進作用，且容易激發高校在人才培養方面的主動性和創造性。專業人才培養模式績效評價的常態化和開放化，有利于落實高校自主辦學。

[1]中華人民共和國教育部. 教育部關于開展普通高等學校本科教學工作審核評估的通知[EB/OL]. (2013-12-05)[2017-08-09].http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s7168/201312/xxgk_160919.html.

[2]Microsoft. A tutorial on learning bayesian networks[EB/OL]. (1995-03-01)[2017-08-09]. https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/a-tutorial-on-learning-with-bayesian-networks/.

[3]Kim S, Imoto S, Miyano S. Dynamic bayesian network and nonparametric regression for nonlinear modeling of gene networks from time series gene expression data[J]. Biosystems, 2004, 75(1): 57-65.

[4]田原, 張俊娜, 賈建華,等. 信息管理與信息系統專業人才培養模式績效評價研究[J]. 科教文匯旬刊, 2015(5): 67-68.

[5]Spiegelhalter D J, Lauritzen S L. Sequential updating of conditional probabilities on directed graphical structures[J]. Networks,1990, 20(5): 579-605.