計算思維再反思

張廣兵

（西南科技大學 計算機學院，四川 綿陽 621010）

0 引 言

計算思維已是當下計算機科學領域的熱門概念之一，相關學者將計算思維與“讀、寫、算”并列，并將其作為現代社會人們的必備素質之一，計算機科學專家、學者、教師等大力倡導，著力培養計算機專業學生的計算思維。隨著計算思維方面理論研究與實踐探索的深入，計算思維的培養已從計算機專業課程拓展到非計算機專業的大學計算機基礎課程，呼吁計算思維進入中小學信息技術教育的聲音也迅速涌現。當下，一方面計算思維進入大學計算機基礎課程和中小學信息技術教育呈必行之勢，另一方面卻是“計算思維是什么”等基礎性問題仍處于模糊狀態。

1 計算思維概念與內涵之辨

盡管國內外相關學者已在計算思維方面開展了大量研究，然而計算思維遠未成為概念明確、內涵清晰的術語，具體可從以下兩個方面管窺計算思維概念與內涵的模糊性。

1.1 計算思維與其英文原文computational thinking的含義有異

計算思維由英文computational thinking（文中簡稱為“CT”）翻譯而來，其中computational是一個形容詞，用于修飾、限定thinking。筆者之前發表的論文指出，綜合牛津、朗文等英漢詞典的釋義，computational的本義是使用計算機的、與計算機相關的或用計算機計算的[1]。據此，computational與計算的含義有所不同，computational只是計算的一種。嚴格地說CT只是計算思維的一種，即使用計算機的、與計算機相關的或用計算機計算的思維。漢語中的計算是個動詞，有2個意思：一是根據已知數通過數學方法求得未知數；二是考慮、籌劃[2]。英語中的calculate也有2個意思：一是用數字算出總數、總額、距離等；二是通過所有可用的信息推測某事或形成一個意見[3]。相較于computational，同為動詞的calculate與計算的意思更為接近。綜合而言，將computational譯為計算擴大了CT的內涵，將CT譯為計算思維容易將非計算機科學的相關知識、思想納入CT之中。筆者認為，將CT譯為計算思維是不準確的，應另覓新詞進行翻譯。在對此還未取得共識之時，本文為了闡述的方便，暫且繼續使用計算思維一詞。

1.2 computational thinking這一概念本身尚存爭議

2006年，CT這一概念的提出者周以真（Jeannette M. Wing）曾指出，CT是運用計算機科學的基本概念去解決問題、設計系統和理解人類行為，運用探索性思考去發現問題解決方案，像計算科學家一樣思考[4]。2010年，Jan Cuny、Larry Snyder和周以真還進一步將CT定義為一個思考過程，包含將問題和問題解決方案公式化，以至于問題解決方案可以用一個能被信息處理代理有效執行的形式來表示[5]。然而，Elizabeth Jones卻指出，周以真“沒有對‘CT是什么’給我們提供一個堅實的定義”，也沒有解釋“CT與其他類型的需要抽象或需要大量數據的思維的區別”[6]。Peter J. Denning亦指出，CT倡導者們“只對CT提出了一個模糊、含混的定義”[7]。

周以真等多次對CT進行界定，為何仍然出現諸如此類的批判與質疑呢？筆者認為原因主要在于，周以真等雖闡述了CT是什么、不是什么，但并未將“CT的獨特性”和“CT與其他思維的區別”這兩個核心問題闡述清楚。以其2010年對CT的定義“一個包含將問題和問題解決方案公式化的思考過程”為例，問題和問題解決方案的公式化必然會用到“抽象”。抽象作為一種問題解決與思考方式，早已在眾多領域中廣泛應用，顯然并非計算機科學獨有。周以真也認可抽象是CT的重要組成部分，指出了抽象的重要性，但并未闡明CT中的抽象與一般問題解決中的抽象有何區別。未清楚闡釋“CT的獨特性”和“CT與其他思維的區別”，使CT的內涵與外延處于模糊狀態，難免出現“將計算思維當做一個‘筐’，什么都可以往里裝”[8]之類的批判與質疑。

2 計算思維培養的必要性之商榷

對于計算思維培養的必要性，周以真的相關論述主要有以下4個方面。

2.1 計算思維與“讀、寫、算”一樣基本

周以真曾指出，“除讀、寫、算外，我們應該將計算思維加入每個人的分析能力之中”[4]，“到21世紀中期，計算思維將成為世界上每一個人的一項基本技能，通過‘基本’這個詞，我的意思是與讀、寫和算一樣基本”[9]。姑且不論周以真對“計算思維和讀、寫、算一樣基本”這一結論的論證是否充分，計算思維是否與讀、寫、算是一個層級的概念，是否能夠與讀、寫、算相提并論，值得商榷。即使完全認可計算思維這一概念，計算思維也只是邏輯思維、批判性思維等眾多思維中的一種，只是思維的一個下位概念。能夠與讀、寫、算并列的應是整個思維，而非思維中的一種。若計算思維與讀、寫、算并列成立，那么我們還可以列出很多的內容與讀、寫、算并列，如批判性思維、創新思維等。據此，筆者認為計算思維與讀、寫、算并非同一級別的概念，無法相提并論，將計算思維與讀、寫、算并列不合邏輯，存在不同層級概念并列之誤。此外，從學習、教學科目的角度而言，與閱讀、寫作、算術3個科目并列的應是整個計算機科學，而非計算機科學中的一部分內容。要將計算思維與閱讀、寫作、算術三者并列，那么計算思維就應是整個計算機科學的代名詞，亦即計算思維可以等同于計算機科學。然而，Peter J. Denning明確反對將計算思維視為計算機科學的代名詞，他認為“計算思維是計算機科學的關鍵實踐之一”，“用計算思維來描繪整個領域是不合適的”[10]。

2.2 計算思維與理論、實驗并列為三大科學支柱

周以真在《計算思維——是什么和為什么？》一文中，對美國總統信息技術咨詢委員會（PITAC）指出的“計算已被認為是繼理論與實驗之后的第三個科學支柱”進行了引用，并將之作為計算思維有益于其他學科的論據之一[5]。首先，該委員會闡述的內容是“計算科學”（Computational Science），而非“計算思維”，引文出自該委員會的一個報告《計算科學：確保美國競爭力》[11]，該報告所用的概念是“計算科學”，整個報告中并沒有出現“計算思維”這一概念。其次，將“計算科學”視為三大科學支柱之一并非興起于計算機科學領域，正如Peter J. Denning所指出，該觀點發端于物理和生命科學[10]，其重要倡導者包括諾貝爾物理學獎獲得者Ken Wilson等，而Ken Wilson使用的術語是“計算科學”（Computational Science），“計算科學”這一術語是“經過仔細挑選的，以避免與‘計算機科學’（Computer Science）混淆”[10]。最后，“計算思維是否為計算機科學所獨有”這一問題尚存爭議，一些學者將計算思維作為計算機科學的一個概念，亦有學者認為計算思維并非計算機科學獨有，比如，Peter J. Denning就明確提出，對于“計算思維是否是計算機科學獨有的、獨特的特性”這一問題，他的結論是“否”[10]?？梢?，雖然“計算科學與理論、實驗并列為三大科學支柱”得到了學界的廣泛認同，然而對于“計算科學能否等同于計算思維”尚缺乏清楚的論述，對于“計算思維是否為計算機科學獨有”還存在激烈的爭論。

2.3 計算思維在日常生活中有重要意義

周以真曾論述到，計算思維可以用于日常生活，并列舉了3個實例。實例一是Randy Bryant為保障畢業典禮更為順暢而設計的“流水線”；實例二是Danny Sleator的孩子們通過分類的方式更快速地將樂高積木收起來；實例三是在一次活動中，Roger Dannenberg被要求將200張打亂順序的圖表依序放到40個標題下，其他人都采取找到一個就放一個的方式，而Roger Dannenberg采取先對圖表排序再放圖表的方式，結果Roger Dannenberg最先完成任務[5]。誠然，以上提及的3種問題解決方式，可以用計算機科學中常用的分步式策略、線程控制、分類策略、算法的復雜性分析等進行解釋。然而，3個實例述及的問題解決策略，無論是流水線，還是分類策略、先排序再配對的問題解決策略，均非計算機科學獨有，而是多個學科、多個領域通用的問題解決策略。而且，流水線在18世紀興起的第一次工業革命后已廣泛采用，分類策略和先排序再配對的問題解決策略可以追溯到更早，上述時期計算機、計算機科學均未誕生。將這些問題解決策略歸結為計算機科學獨有的計算思維，并借此論證計算思維培養的必要性比較牽強，其說服力不足。

2.4 計算思維使每個人、每個職業均受益

對于計算思維使每個人、每個職業受益，周以真指出“計算思維能讓每個人理解問題的哪些方面能用計算解決，將計算策略（如分步解決策略）應用于任何領域”“計算思維能將計算方法應用于每個職業人群的問題中，用計算機的術語解釋問題和問題解決方案”[5]。該論述將計算思維作為一種廣泛適用的問題解決方法、思路等，對此的批判與質疑主要集中于兩個方面。一是有些問題計算思維解決不了，Elizabeth Jones 曾指出，“周以真文章的潛在意思是計算思維能用來解決任何問題，然而許多問題是處于計算思維領域之外的，比如，當我思考如何將一篇草稿修改為一篇故事”[6]，Steve Easterbrook亦指出，“諸如道德困境、價值判斷、社會的變遷等問題無法通過計算來解決”[12]。二是有些問題計算思維解決不好，Steve Easterbrook曾指出，“計算思維本質上是一種還原論，計算問題通過還原被處理成一組離散變量”，應用計算思維解決問題“使我們無視社會、環境對信息和通信技術的影響等問題”[12]，還原主義在問題解決過程中通過抽象、還原，使環境、情境等“不重要”的因素被忽略掉，這些被忽略掉的因素雖然可能對問題能否解決沒多大影響，但是卻很可能對某些問題解決的質量產生很大影響。將計算思維作為一種問題解決方式，其適用范圍亟待厘清。該問題解決方式是普遍適用，還是部分領域、部分問題適用？若是前者，則應論證清楚相關學者所提詰問的不合理之處；若是后者，則應明晰哪些領域、哪些類型的問題適用。

3 計算思維培養的可行性之審視

3.1 小學低年級學生能否開展計算思維培養

周以真曾指出，不僅大學生應該培養計算思維，K-12學生也應該培養計算思維，她也很高興地看到計算思維培養正在進入美、英等國的一些K-12學校[9]。前文已論及，周以真亦認可“抽象”是計算思維的重要組成部分。然而，大量的教育學、心理學研究早已表明，小學生還以形象思維為主。根據瑞士教育、心理學家皮亞杰（Jean Piaget）的認知發展理論，兒童的發展可分為感覺運動階段（0～2歲）、前運算階段（2～7歲）、具體運算階段（7～11歲）和形式運算階段（11歲以后），一般要到11歲以后，兒童才進入以抽象、理論和假設思維為特征的認知發展期。[13]對小學低年級學生而言，其認知發展尚未進入形式運算階段，而計算思維要求的“將問題和問題解決方案公式化”，需要較高水平的“抽象”和“形式運算”。從兒童認知發展的角度而言，小學低年級學生是否已具備計算思維培養所需的認知基礎，計算思維培養在小學低年級學生中是否可行均存在很大的疑問。

3.2 相關教師的能力水平等能否達到要求

要培養學生的計算思維，要使學生“像計算機科學家一樣思考”，作為培養者的教師自然無法回避。培養學生計算思維對教師有什么要求？教師，尤其是中小學教師能達到要求嗎？教師如何才能具有較高的計算思維水平？如何知曉教師達到了相應的能力水平要求？諸如此類的問題隨之而生。教師是否具備相應的能力水平直接影響課程、教學改革能否順利實施、能否取得預期效果等。歷史上的課程、教學改革不乏這樣的實例，課程、教學改革對教師的要求太高，教師通過自身努力并接受培訓也無法達到相應的要求，進而導致改革倡導的內容并未得到有效實施。正如J. L. Goodlad所言：“改革許多時候被認為失敗，其實不然，因為它們從來就未能得到實施”[14]。周以真亦認可，計算思維培養中“最主要的現實挑戰是我們沒有足夠的接受過培訓的K-12教師”。她對解決此問題感到樂觀，但并沒有具體論述如何解決這一問題。倘若教師不具備相應的能力水平，倘若通過相應的培訓教師亦無法達成“像計算機科學家一樣思考”，那么教師如何培養學生“像計算機科學家一樣思考”呢？

3.3 計算思維培養能否得到相關群體的認可與接納

目前，計算思維培養得到很多專家、學者甚至相關組織、協會的認可與倡導。例如，美國計算機科學教師協會（CSTA）曾在《K-12計算機科學標準》和《計算思維于K-12教育》中倡導在K-12學生中培養計算思維[15-16]。然而，需要注意的是，這些專家、學者，這些組織、協會基本上全來自計算機科學領域，幾乎沒有其他學科的專家、學者。另一個需要注意的問題是，在“計算思維能否等同于計算機科學”還存在較大爭議之時，不應將“計算機科學”的重要性與“計算思維”的重要性混為一談，政府部門、企業、學校等對計算機科學教育的重視不能直接轉換為對計算思維培養的重視。第三個需要注意的問題是，目前對學生為什么應該“像計算機科學家一樣思考”的論證和辯護還很不充分。計算思維培養過程中相關實踐者難免產生諸如此類的疑問：為何學生非要“像計算機科學家一樣思考”，而不是像數學家、物理學家等一樣思考？尤其是社科專業的學生為何應該“像計算機科學家一樣思考”，而不是像哲學家、社會學家等一樣思考？

4 結 語

目前，對計算思維的概念與內涵的闡釋還不夠清楚，對計算思維培養必要性與可行性的論證也不夠充分，這難免會對計算思維培養實踐能否順利開展以及能否取得預期效果等產生影響。綜合分析計算思維方面的理論與實踐研究，筆者認為計算思維培養亟待厘清4個方面的問題。

一是計算思維的獨特性。計算思維與其他相關思維有何不同？是完全不同，還是部分不同？若是部分不同，是哪些部分不同？

二是計算思維與相關概念的關系。計算思維與計算機科學、計算科學、計算機基礎知識、計算機基本技能是什么樣的關系。

三是計算思維培養的對象。一方面是縱向的年齡階段問題，所有年齡階段的學生均需、均能培養計算思維，還是計算思維培養對學生的年齡階段有一定的要求。另一方面是橫向的學科專業問題，所有學科專業的學生都需要培養計算思維，還是部分專業學生需要，部分專業學生可以不培養；所有學科專業的學生都需要同樣的計算思維，還是不同學科專業需要不同的計算思維。

四是承載計算思維培養的課程。計算思維是僅在計算機類課程中培養，還是通過多個學科的課程共同培養。

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