初中數學教學中數形結合思想的整合運用研究

萬景志

摘要：現代數學教學極為重視學生數學思維養成，要求在進行數學教學過程中，要通過對數學思想進行滲透的方式，幫助學生養成正確的數學思維，以對學生數學學習質量進行保證。而數形結合作為重要的數學思想，自然也成為了數學教育者研究的主要對象。本文將以數形結合思想優勢介紹為例，對數形結合思想在初中數學教學中的整合運用方式展開深度探究，期望能夠為初中數學教學提供借鑒。

關鍵詞：教學優勢；數學教學；數形結合思想；數學思想

初中數學研究對象主要分為“數”與“形”兩種，兩者之間有著密切關聯，即“數形結合”。學習者不僅可以通過對數精準性的借助，對圖形的某些屬性進行闡述，同時還可以通過對形的利用，以直觀的方式對數之間關系進行理解，可以使復雜問題簡單化，抽象問題直觀化，可以達到對解題途徑進行切實優化的目標，教學優勢較為突出。因此將數形結合思想融入到初中數學教學之中，具有一定現實意義，值得深思。

一、數形結合思想教學優勢

數形結合在數學教學中的運用優勢主要體現為三點：第一，能夠對學生數學思維進行有效鍛煉，拓展學生思路，確保學生可以將數與形有效結合起來，以實現對數學問題的高效解答；第二，有利于學生多方面能力的強化。在運用數學結合思想過程中，學生需要準確掌握相關知識點屬性，要能夠靈活對數與形知識點進行轉化，以抓住問題關鍵點，在此過程中能夠對學生問題分析與解決等方面問題進行有效鍛煉，能夠為學生全面性發展提供可靠保障；第三，能夠切實提升教師教學效率。主要是因為，在進行數形思想滲透過程中，可以有效提高學生數學學習靈活度，能夠切實保證教學設計的落實質量，以達到有效提高教學效率的目標【1】。

二、數形結合思想在初中數學教學中的整合方式

1.數形結合思想與函數教學的結合

函數是初中階段重點、難點教學內容，要求學生必須要具備一定水平的基礎知識與理解能力，題目相對較為復雜且解答方式較為多樣，學生學習難度相對較大。所以在進行數形結合思想滲透過程中，老師需要按照函數知識點特征，像定理以及定義等，幫助學生歲解題思路進行總結，以保證學生函數問題解答效率與準確度【2】。

以滬教版初中數學教材，九年級26.1《二次函數的概念》一課的教學為例。本課教學重點是讓學生正確對二次函數概念進行理解，而難點則在于，學生需要確定自變量取值范圍以及函數解析式。由于所有知識相對較為抽象，所以筆者通過借助數形結合思想，讓學生通過對拋物線的運用，幫助他們對函數概念以及相關習題進行理解，這樣的圖形借助方式，不僅能夠使知識點以圖形化形式呈現出來，同時也能更清晰的將習題內在關聯表達出來，教學效果自然較為理想。

2.數形結合思想與空間、圖形的整合

圖形與空間都屬于幾何范疇，雖然幾何知識點都相對較為直觀，習題復雜程度也相對較低，但如果學生幾何思維水平不高，就可能會出現學生無法準確掌握幾何圖形空間變化的情況，會對學生幾何圖形變換理解能力發展，形成直接阻礙【3】。在此種情況下，老師需要通過對數形結合思想的運用，利用生活中的素材，引導學生運用動手實驗的方式，明確幾何圖形空間轉換規律。

例如老師可以帶動帶領學生進行紙盒拆剪。首先老師需要求學生在課前進行材料準備，即準備兩個大小不一且彼此相連的正方形以及剪刀等；其次要按照學生數學學習能力，將其科學分配成不同的小組，并提出讓小組成員通過拆剪的方式，制作出一個全新的正方形；再次老師要充分相信學生，不要給予學生過多的提示，而是要通過引導的方式，讓學生按照正方形邊長相同的特征，不斷探索進而找到正確的空間轉換方式；最后要帶領學生對本次實驗進行總結，確保學生能夠正確掌握幾何圖形不變量，從而學會運用數對幾何圖形問題進行解決的方式方法。

3.數形結合思想與應用題的整合

應用題是對學生數學知識運用能力進行考察的主要題型，在初中數學中的教學占比極高。老師在將數形結合思想滲透到應用題之中時，要引導學生正確對問題題干信息進行提取，要保證學生能夠從提取的信息中找到題目重點考察知識點，以便準確展開對數形結合思想的運用。此外要在滲透數形結合思想過程中，讓學生養成隨手進行草圖繪畫的習慣，確保他們能夠在讀題過程中，將重點信息標注在圖形中，以提高初中生應用題解答效率。

結束語：數學教育者要認識到數形結合思想所具有的優勢，要按照初中階段數學教育大綱以及數學教學內容，合理對數形結合思想進行滲透。要幫助學生通過將抽象知識點轉化為圖形，或者將復雜圖形轉化為數字的方式，將數學問題簡單化，以幫助學生更好地對問題進行解決，實現對學生數學運用能力以及數學思維的有效優化，確保學生學科素養水平的切實提升。

參考文獻：

[1]周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].科教導刊，2017（1x）：127-128.

[2]孫小玲.關于數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J].數學學習與研究，2017（10）：30-30.

[3]王紅軍.在初中數學教學中數形結合思想的實踐研究[J].考試周刊，2017（10）：66-66.

（作者單位：廣西百色市凌云縣第二中學533199）endprint