淺談戴維寧定理在電路分析中的應用

摘 要：戴維寧定理是線性電路分析中一個重要的定理。該定理的分析電路中可以簡化電路，保留待求部分，將剩余電路等效為一個電壓源和一個電阻串聯(lián)的形式。在電路分析中具有其獨特的優(yōu)勢，尤其在求解負載獲得最大功率時，運用戴維寧定理就更為方便、快速、高效。戴維寧定理歸納為求解兩個參數(shù)：開路電壓和等效電阻，等效電阻的求解方法有直接求解法、加壓求流法和開路電壓短路電流法。針對不同的習題采用不同的方法繁簡程度是不同的，本文將通過實例來說明電路分析中如何選擇適當?shù)姆椒▉砬蟮刃щ娮瑁岣呓忸}效率，為電路學習愛好者提供參考。

關鍵詞：戴維寧定理；諾頓電路；開路電壓；短路電流

一、 引言

在電路分析中，常常遇到對于一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口電路的分析，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此時電壓源的激勵電壓等于一端口的開路電壓，電阻等于端口內(nèi)全部獨立于置零后的輸入電阻。這種方法稱為戴維寧等效法。對外電路來說，也可以用一個電流源和電阻的并聯(lián)組合等效置換，此時電流源的激勵電壓等于一端口的短路電流，電阻等于端口內(nèi)全部獨立于置零后的輸入電阻。

二、 實例分析

求圖1電路中的負載電阻RL獲得的功率。

該題可以用戴維寧定理等效法來求解，首先求出開路電壓。將負載和50 V電壓源看成一個整體斷開，畫出開路電壓求解圖如圖2所示：

如圖2所示，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以得到方程：

再求等效電阻Req。等效電阻的求法有多種方法，對于不含手控源的電路通常采用電阻的串并聯(lián)等效直接求解；對含有受控源的電路可以采用加壓求電流的方法，也可以采用開路電壓短路電流的方法。在選擇加壓求流法還是開路電壓短路電流法，主要是看短路對受控源的影響，如果短路能將受控源的控制量變?yōu)榱悖敲撮_路電壓短路電流就會簡單一些。本例采用開路電壓短路電流法，求解電路圖如圖3所示：

該題中將負載短路后可以看出，控制量I1為零，得到短路電流

于是可得等效電阻Req=UOCISC=100.4=25 Ω，于是電路可以等效為如圖4電路：

圖4

由圖4電路可以求得流經(jīng)負載的電流IL=50+1025+5=2 A

負載消耗的功率P=I2R=20 W

該例采用開路電壓短路電流法求等效電阻比加壓求流法簡單。采用加壓求流法計算相對復雜，計算量較大。

三、 結(jié)論

戴維寧定理和諾頓定理是電路課程中兩個比較重要的定理，這兩個定理可以用電壓源和電流源等效變換的方法轉(zhuǎn)換。在針對具體的題目中，求等效電阻的方法的選擇主要看受控源控制量的聯(lián)接方式，如果負載短路能將控制量變?yōu)榱悖x擇開路電壓短路電流法會簡化電路的計算，減少計算量，讀者在學習中可以參考。

參考文獻：

[1]邱關源，羅先覺.電路[M].高等教育出版社，2015.（1）.

[2]向國菊，孫魯陽，等.電路典型題解[M].清華大學出版社，2014.（6）.

[3]張永瑞，朱可斌，等.電路分析基礎[M].西安電子科技大學出版社，2004.（2）.

[4]王淑敏，等.電路基礎[M].西北工業(yè)大學出版社，2015.（10）.

作者簡介：

夏非，江西省南昌市，南昌工程學院。endprint