淺談初中數學教學滲透數學文化

徐淑艷

【摘要】數學學科有著悠久的歷史.數學課堂教學不僅要傳授數學知識，還要注重數學文化的滲透.這樣在激發學生學習數學的興趣的同時，還讓學生感受到數學文化的魅力，對增強學生的數學修養、提高學生的綜合素質具有重要的意義.

【關鍵詞】數學教學；數學文化；策略

《全日制義務教育數學課程標準》把“體現數學的文化價值”置于課程設計基本理念的重要位置上，指出：“數學的學習要讓學生經歷、體驗知識產生和發展的過程.”這就說明了在初中數學教學中滲透數學文化的重要性.基于教學實踐的經驗，筆者就如何在數學教學中滲透數學文化談談自己的體會和思考.

一、創設故事情境，引導學生走進數學文化

在數學課堂教學中，我們可以用數學史中的故事創設教學情境，將數學發展史中的一些奇聞逸事講給學生聽，不僅可以向學生揭示數學知識的現實來源和應用，引導學生體會真正的數學思維過程，還可以創造一種探索與研究的數學學習氣氛，對于激發學生對數學的興趣，培養探索精神都有重要意義.

例如，我們可以通過下面的一個歷史故事引出無理數的概念.

畢達哥拉斯學派有一個信條——“萬物皆數”，即一切現象都可以用整數或整數之比描述，畢達哥拉斯學派的希伯索斯（Hippasus）發現邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數或整數之比來表示，希伯索斯因為違背了畢達哥拉斯學派的信條被投入了大海，他為發現真理獻出了寶貴的生命.后來古希臘人證明了希伯索斯的發現.

假設：邊長為1的正方形的對角線的長能寫成兩個整數p，q的比pq（p，q互質），那么pq2=2，p2=2q2.

因此，p2是偶數，p是偶數.

于是可設p=2m，那么p2=4m2=2q2，q2=2m2.

q2是偶數，q是偶數，與“p，q互質”矛盾.

教師巧妙地利用數學故事，把數學史中的故事作為課堂教學的引入來介紹，對于開闊學生的眼界、啟發學生的思維都是重要的.通過以上故事的講述，從而引出了無理數的概念，為無理數概念的講解做出了鋪墊，增添數學課堂的文化韻味并激發學生對無理數相關內容學習的興趣.

二、與生活實際聯系，探尋數學文化

美國著名的教育家杜威說：“教育即生活，生活即教育.”想要更好地滲透數學文化，就要貼近學生的實際生活，將數學知識與學生熟悉的生活場景聯系在一起，不僅激發學生的學習興趣，而且增強學生對現實數學文化的認識.教師要善于挖掘生活中的數學文化，尋找數學文化與教學內容的契合點，引導學生對現實生活中的數學文化進行探究，讓學生從身邊的生活中探尋數學文化的奧妙.

要想滲透數學文化，教師可以選擇生活中常見的事物，比如，在教學“圓的定義與性質”時，教師可以提出這樣的問題：在日常生活中，我們見到的車輪都是圓形的，它們可以在平地上平穩地滾動，為什么車輪要做成圓形呢？引發學生對圓的相關知識的思考，教師再融入有關史料作為教學內容的補充和拓展，《墨經》中對圓的定義早有記載：“圓，一中同長也.”數學家祖沖之提出了圓周率，得出π的值在3141 592 6到3.141 592 7之間，當祖沖之得出這一結論一千多年后，國外數學家才探索到這一規律.這樣不僅豐富了學生的認知，加深了他們對我國古代數學文化的理解，也提高了學生的人文素養.

教師從生活實例出發，有針對性地滲透數學文化，幫助學生對圓的知識進行重新思考，用數學發展的眼光分析和了解圓，從而加深學生對數學知識的理解和掌握.

三、傳授數學思想方法，促進學生感悟數學文化

數學教學不僅教給學生數學知識，重要的是教給學生解決問題的數學思想方法.數學史上有許多經典的數學問題都包含著某種數學思想方法，對培養學生的數學意識、數學觀念都有好處.目前許多初中生對于數學的學習缺乏創新思維，數學文化的滲透為學生拓展思維提供了良好的契機，使學生感受數學方法的多樣化，因此，教師可以通過數學史中的案例對學生進行方法上的滲透.

比如，很多學生在證明時缺乏嚴謹性，對于反例的重要意義認識不足，教師可以舉這樣的一個案例.1640年，數學家費馬驗證了當n=0，1，2，3，4時，式子22n+1的值是質數，他認為：“對于所有的自然數n，式子22n+1的值都是質數.”這類數稱之為費馬數.1732年，數學家歐拉否定了費馬的結論，指出當n=5時，22n+1=4 294 967 297=641×6 700 417.他用一個反例證明了“費馬數”是錯誤的.

這樣一個數學史上的片段，讓學生體會到反例在證明中的重要意義，比單一的說教更能深入學生內心，幫助學生逐步形成嚴謹的證明態度.

四、增加歷史名題的練習，豐富數學文化知識

在初中數學課堂教學中，教師可以增加數學歷史名題方面的練習，鼓勵和引導學生運用所學知識對數學歷史名題進行探索和研究.

教師可以通過對歷史名題的挖掘，讓學生體會古人對于相關問題的思考，如，在進行“垂徑定理”的教學時，可以讓學生解決《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”

又如，在學完勾股定理后，我們可以增加這樣的數學練習.如圖所示為我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”.直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，如果S小正方形=1，S大正方形=13，那么（a+b）2的值是多少？

這兩道題都是我國古代數學中的問題，通過對以上兩道數學名題的練習，不但讓學生感受到我國古代數學的悠久歷史和我國古代數學家的卓越智慧，更使得學生在對數學歷史名題的了解和思考之中，感悟數學歷史名題中蘊藏著的智慧光芒.

總之，教師在數學課堂上要重視數學文化的滲透，發揮數學文化的魅力，使學生站在新的角度認識數學，讓數學文化滋潤學生的心靈，啟迪學生的智慧，陪伴學生的生活和成長.

【參考文獻】

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