加強數學教學促進學生知識生成研究

李發宏

摘 要：傳統教學模式下，學生對知識的獲取過程是被動的，缺乏自主獲取、加工、內化、應用的過程。因此，教師必須幫助學生轉變學習方式，精心預設課堂教學內容，重視知識的生成過程，培養學生探究、學習和思考的習慣。

關鍵詞：中學數學；課堂教學；知識生成；教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）03-0093-01

一、案例背景

部分學生即使到了初中后，還像小學生那樣，習慣直觀形象思維，對老師有很強的依賴心理，易受思維定式影響，沒有掌握學習的主動權。課堂上他們還是被動聽，沒有追根溯源的習慣；缺乏積極思維，遇到難題不動腦思考，而是希望教師講解整個解題過程；對于重難點問題，即使教師重復很多遍，問題依舊，偏重模仿，不知其所以然。究其原因，主要是學生的知識獲取過程是被動的，缺乏自主獲取、加工、內化、應用的過程。因此，如果教師不能幫助學生轉變學習方式，學生就不能適應初中階段的正常學習；如果教師沒有在課前精心預設，不重視知識的生成過程，沒有有意識地培養學生探究、學習和思考的習慣，就會不可避免地產生分化現象，很快形成學困生。

二、案例描述

預備鈴響起，教師匆忙趕往教室，大部分學生都在安靜地等，只有小H、小Z、小L和小R正在面紅耳赤地討論著什么，完全無視教師的到來。“你們錯了，你們張冠李戴！”小H激動地說。教師來到他們的身后，他們還沉浸在激烈的爭執中。教師問：“我的數學課代表在討論什么呢？”“我們正在討論您昨天留下的兩個問題，計算：1）（a+b）2，2）（a-b）2”，小H有點害羞地說。小Z說：“他們兩人不動腦筋，而且肯定是互相抄襲的，不約而同地將（a+b）2的結果寫成a2+b2形式，將（a-b）2的結果寫成a2-b2形式。”“我們沒有互相抄襲，如果抄襲，我就……”小L漲紅了臉說。教師說：“你們的問題請大家來見證和裁決，好嗎？”教師邊將作業用投影呈現出來，邊笑著問：“那你先說一說你是怎樣思考的？”小L：“我并沒有敷衍作業，昨天您走之后，我就和小Z討論這兩個題目，我們發現和我們前面學過的（ab）2=a2b2完全一樣，按照您教的方法轉化，就得出（a+b）2= a2+b2，（a-b）2= a2-b2。”“我還驗證了呢，我分別將a=0，b=1；a=-1，b=0代入驗算完全正確！”小R激動地說。“你們兩個有轉化意識，很棒，而且還想到檢驗，這都是可貴的數學品質，其他同學要向你們學習。”教師對他們善于模仿和思考的精神表示贊賞，接著問：“可是為什么剛才我聽到有同學說你們張冠李戴呢？誰來解釋原因？”教師示意由小Z回答。小Z 說：“（ab）2表示a與b的積的平方，用積的乘方法則等于a2與b2的積，而（a+b）2表示兩個a+b的積，也就是（a+b）·（a+b），然后再利用上節課學習的多項式乘以多項式法則，結果等于a2+2ab+b2，同理，（a-b）2= a2-2ab+b2。他們只是簡單地模仿，并沒有理解這兩個式子的運算關系，因此張冠李戴了。”話音未落，全班報以熱烈的掌聲。教師接著問：“今后一定要仔細觀察，看清運算順序，再確定運用何種數學知識。”一節完全平方公式的新課就這樣開始了。

三、案例反思

（1）精心設計精彩生成。“凡事預則立，不預則廢。”課堂要想達成預期的教學目標，教師必須進行充分的教學預設。但教學預設是建立在對學情、知識的前后聯系、教材的充分了解的基礎上，對課堂教學各個環節、特別是針對重點的突出和難點的突破而做的精心設計。如果教師在備課時粗放、倉促，缺乏對課堂中生成問題的預設和思考，就無法給學生以明確的回答和引領，浪費教學時間，課堂效率低下。尤其是對于重點知識和難點知識，教師如果沒有充分的預設，就沒有豐富而有價值的生成，容易使學生形成知識誤區和盲區。教師既要關注知識本身的生成，也要關注學生的生成，共同構建精彩課堂。

（2）捕捉生成性資源。在教學中，如果教師能及時發現即時生成的教學資源，并通過恰當的設問激發學生進一步思考，就能有效地促進學生的數學思維能力的提高。要使學生真正理解數學，必須讓他們在經歷數學知識的發生、發展過程中獲得體驗，這也是新課程標準所倡導的“四基”之一，即“基本活動經驗”。由于學生的年齡特點、個體差異，常常會出現個性化的語言、直覺結論、典型錯漏、新奇構思、靈感、討論碰撞等所形成的智慧火花，這些都是生成性知識的重要源泉。教師要根據學生思維的拓展、心態的逆轉和情緒的波動，敏銳把握各種教育契機，捕捉課堂中出現的問題、疑點、困惑、意外等生成性資源，適時加以引導、深化，創造性地加以重組，以形成新的數學知識生長點。

（3）無法“預設”的美妙生成。預設是對課堂實施過程的一種安排，但是真實的課堂不會是不折不扣地執行和再現預設，更多的是充滿“變數”的“生成”。因此，教師在教學中要善于傾聽“不同的聲音”，善于捕捉有價值的線索，搜尋讓學生深入思考的“疑點和盲點”。課堂教學不是為得到“一致的聲音”，而是要讓每一種聲音都變得更加美好，更加和諧。教師要善于捕捉學生發言中有價值的因素，對學生認知誤區或者思維的閃光點要加強啟發引導。當課堂活動中出現“不同于預設的聲音”，往往蘊含有價值的問題。教師面對這種“意外”，只有迅速進行反思并調整思路，巧妙捕捉其中的“亮點”資源，并靈活地調整教學方法，在生成中靈活選擇、整合甚至放棄預設，才能使教學順利展開，富有靈性。

參考文獻：

[1]張懷明.初中數學教師學科教學知識形成的個案研究[J].江蘇教育研究，2014（01）.

[2]張永福.讓數學課堂充盈生命的味道[J].福建教育學院學報，2008（09）.endprint