基于三維激光掃描的樹冠體積計算方法研究

盧貞 高飛

摘要：指出了由于樹冠形狀不規則，樹冠體積難以被準確測算，傳統的估算樹冠體積的方法是將樹冠近似為規則的幾何體，所獲得的樹冠體積往往具有較大偏差。使用三維激光掃描儀，建立樹木的三維模型，提取樹冠點云數據，并提出了一種分層計算方法測算體積，使用MATLAB將樹冠點云數據導入后得出樹冠體積，結果表明：該方法降低了樹冠近似幾何體模擬帶來的誤差，并簡化了計算方法，適用于用三維激光獲取的樹冠點云數據計算。

關鍵詞：三維激光;點云;樹冠體積;MATLAB

中圖分類號：P234.4;S758.1

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9944（2018）2-0178-02

1 引言

在傳統的林業測量中，測量者主要獲取樹木胸徑、樹高等樹木因子，用于預測樹木長勢以及計算樹木材積。樹冠作為樹木的重要組成部分，它的體積估算與生物量計算關系緊密，并且樹冠體積也可以作為一個評價生態環境的重要指標。由于傳統測量方法破壞性強、精度低并且難以操作，使得樹冠體積的測量成為了一個難題。近年來，三維激光在林業中的應用越來越廣泛，由于其具有非接觸式測量、測量精度高、掃描速度快等特點，將其應用于樹冠掃描，可以快速獲取大量點云數據，相較于傳統測量方法具有較大的優勢。

三維激光掃描技術自問世以來就被國內外學者所關注。文獻[1]通過三維激光掃描儀獲取單株立木點云數據，并進行三維重建，測量模型以獲取樹高、胸徑、冠幅等信息。文獻[2]使用Cyra三維激光掃描系統，對三維激光在精準林業上的應用研究做出了詳細分析。文獻[3]應用FARO Photon 80地面三維激光掃描儀獲取立木點云數據，并改進了Crust建模方法，使用投影算法計算樹干網絡模型體積。文獻[4]中，江西林業調查規劃研究院使用RTK測量技術，研究了宜春市四方井水利樞紐工程淹沒區的古樹，借此實例對將測繪技術應用于古樹名木保護的價值進行分析。文獻[5]提出了使用航測立體技術獲取古樹坐標的方法。文獻[6]利用TLS研究樹木二維林冠結構，提出一種對不同林分林冠孔隙度進行高精度測量的方法。文獻[7]使用投影方法建立樹木骨架拓撲結構，增強了立木三維重建的真實性，文獻[8]提出了從圖像進行樹木重建的方法，預測以獲取樹木枝干細節。

使用三維激光掃描儀FARO FOCUS 3D對安徽建筑大學校園內的香樟樹進行數據采集，并基于采集的點云數據，設計一種分層樹冠體積算法，對香樟樹樹冠體積進行計算，為計算樹木生物量提供一個有效的途徑。

2 研究方法

2.1 數據采集與處理

外業數據來源選擇安徽建筑大學校園內6顆香樟樹，用FARO FOCUS 3D對其進行掃描，掃描方法如下：在古樹周圍視野開闊的地方架設儀器，架設距離要保證能獲取樹木完整點云數據;對儀器進行設置，根據實際情況，設定水平掃描區域以及垂直掃描區域，因未確定儀器初始位置，此次樣例未設置掃描區域;設置掃描分辨率為1/4，掃描質量為4X;根據地勢放置標靶球，標靶球多以三個一組使用，并保證標靶球盡可能不在同一平面上;最后進行掃描，根據需要設置測點獲取點云數據。掃描示意圖見圖1。

利用FARO FOCUS 3D自帶的FARO SENCE軟件，或者GEOMAGIC STUDIO等點云數據處理軟件，可以對點云數據進行拼接、去除噪聲點等操作，并快速獲得樹木樹高、胸徑、樹冠冠幅等樹木信息。

如圖2，已經對樹木周邊不必要的點云數據進行剔除。

2.2 樹冠體積估算

通過樹冠投影面積和樹冠體積，可以估計單木生物量。

使用三維激光獲取樹木點云數據，能夠更加輕松地計算出樹冠體積與樹冠投影面積。

目前，很多學者對獲取樹冠體積進行研究，有體元模擬法[9]、體素分析法、擬合法以及各種經驗公式。筆者對其他學者的算法進行總結分析，提出了一種分層計算方法：讀取樹冠點云數據（圖3a），將樹冠在豎直方向上以極小的數值k等距分割成n個立體，投影每部分點云至平面，使用凸包算法（圖3b）連接最外層點，計算出每一部分點云的投影面積，由于k值極小，可以認為分割出的點云構造的立體上平面與下平面相等，根據祖暅定理，可得出樹冠體積為V=（S1+S2+…_}-Sn）h（Si為投影面積，h為冠長）。流程如圖4所示。

2.3 程序設計

筆者以極小的步長取得分層投影，需要確定該步長下Z軸坐標，以獲取在該部分Z軸坐標范圍內所有點的X、Y坐標，即為該部分點云投影。使用result語句獲取需要投影的點云數據范圍，建立數組xx[]、yy[]存儲投影面的數據X、Y軸坐標。部分程序如下：

result=find（z>b&z

xx=x（ result）;

yy=y（ result）;

T=[xx，yy]：

為了計算投影面的面積，使用凸包算法將最外層點云數據進行構線成面，計算該面積。

凸包是圖形學中的概念。即在一個實數向量空間V中，對于給定集合X.所有包含X的凸出集的交集S被稱為X的凸包。在二維歐幾里得空間中，凸包可以看作一條包含所有點的橡皮圈。

凸包算法計算投影面積的部分算法如下：

j=convhull（xl，yl）;

plot（xl（j） ，yl（j），r-， xl， yl，b+）

area=abs（trapz（xl（j），y1（j）））;

最后累加每部分體積，可獲得整體樹冠體積。

3 方法比較與討論

本次采集的香樟樹的冠型可歸納為球扇型。在用傳統方法計算樹冠體積時，可用經驗公式l[10]：

其中：x為冠幅，y為冠高。

使用三維激光和傳統測量方法對樹冠冠幅、冠高進行對比，并使用本文提出的計算方法以及經驗公式法對樹冠體積進行計算，見表1。

雖然樹冠體積真值無法獲取，但是從理論上來說，當步長極小時進行分層計算，獲得的樹冠體積逼近真值。這種計算方法也可以應用于灌木或者草叢等植物的體積計算，當植物生長越茂密，計算獲得的體積就越接近真實體積。因此，使用MATLAB編程對樹冠體積進行快速分層計算，可以作為計算樹冠體積的一種有效的計算方法。

4 結語

與傳統方法相比，本文提出的分層計算樹冠體積的方法，不需要考慮樹冠形狀，克服了對樹冠形狀進行擬合而導致的誤差，同時，這種分層計算方法對樹冠點云內部點的精確度要求不高，由于樹葉相互遮擋而造成樹冠內部點云缺失的問題也可以忽略。但本文提出的方法仍存在局限性，當樹葉較為稀疏時，計算的樹冠體積會偏大，因此，分層計算樹冠體積的方法更適用于樹冠茂密的樹木，仍具有很大的發展空間。

參考文獻：

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