黃岡市地形起伏度及其與人口、經濟的相關性研究

龔熊波 胡紅兵

摘要：為研究革命老區黃岡市的經濟發展、環境保護與社會協調之間的關系，基于分辨率為30m的數字高程模型AsterGDEM，運用GIS技術提取黃岡市地形起伏度，以此為基礎分析了黃岡市地形起伏度與人口分布和經濟發展之間的關系。結果表明：黃岡市的地形起伏度區域分異顯著，西南部起伏較小，東北部較大;黃岡市地形起伏度隨海拔的升高而逐漸增加;黃岡市地形起伏度與人口密度和經濟密度存在顯著的負相關。

關鍵詞：GIS技術;地形起伏度;人口密度;經濟密度;黃岡市

中圖分類號：P216

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9944（2018）2-0151-04

1 引言

地形因子作為自然因素的核心因子之一，在自然因素中作為研究人與自然和諧發展和人居環境自然評價中的作用日益明顯，地形因子是影響區域人口分布與社會經濟發展的重要條件，而其中的地形起伏度作為反映地形狀況的重要指標因素之一，在當今自然環境的研究趨勢中日益重要。地形起伏度，是指在一個特定的區域內，最高海拔高度與最低海拔高度的差值，其常常被作為描述一個區域地形特征的宏觀性指標。以數字高程模型為基礎的地形起伏度，近年來也逐漸興起并得到快速發展。地形起伏度，最早源于前蘇聯科學院地理所提出的地形切割深度。我國的牛文元院士對地形起伏度也作出了定義，對我國研究可持續發展問題起到了重要作用。1990年徐漢明等人通過對大量樣點和小區的詳細研究，運用模糊數學方法，論證了中國地勢起伏度最佳統計單元的存在[1]。2007年封志明等人將地形起伏度與人口分布相結合并進行了相關性研究，其研究對于人口合理分布有巨大的參考價值[2]。2011年張錦明等人進行了地形起伏度最佳分析區域研究，有利于區域地形起伏度研究效果科學化、價值化[3]。2013年王志恒等人進行了應用積累和分析算法的地形起伏度最佳統計單元確定研究，其研究結果對于提高相似區域的滑坡災害危險性評價和風險評估的精度有一定參考價值[4]。2014年劉穎等人運用地形起伏度對山區人口密度進行了修正研究，為真實反映區域人口密度提供了一定參考依據[5]。2014年謝曉儀等人將地形起伏度應用于區域人口、經濟的研究，對區域可持續發展產生了一定的影響作用[6]。

不同學者由于不同的思維方式、知識結構和對研究區域的不同，對地形起伏度的認識理解與應用也略有不同，但總的來說，均促進了地形起伏度的發展。筆者確立了地形起伏度對黃岡市人口分布和經濟布局的影響。為了避免各項操作的誤差及后續的校對與改正，本研究通過編寫AML程序在ARCGIS中計算獲取了黃岡市地形起伏度。

2 研究區概況

黃岡市，是武漢城市圈成員城市之一，是大別山地區的重要構成部分，也是湖北省下轄的地級市，位于湖北省東部、大別山南麓，長江中游北岸，京九鐵路中段。黃岡市，南接鄂州、黃石隔長江相望，東南部承接江西，東部連接安徽，北接河南安徽，現轄有七縣（團風縣、浠水縣、羅田縣、英山縣、蘄春縣、黃梅縣、紅安縣）兩市（麻城市、武穴市）一區（黃州區），土地面積17453 km2，常住人口約為626. 25萬人（2014年）。黃岡市農業占主體，工商業發展較緩慢，教育事業較發達，大別山礦產、森林資源豐富，旅游業較發達，其中以紅色旅游和自然風景觀光為主（圖1）。

3 數據來源

本文的數據主要包括黃岡市數字高程模型AsterGDEM（分辨率為30 m），來源于國際科學數據服務平臺;黃岡市人口、GDP數據，來源于歷年黃岡市統計年鑒和國民經濟與社會發展公報;黃岡市基礎地理數據（主要包括行政區劃邊界、河流、公路、鐵路、水域、居民地等數據），來源于國家基礎地理中心網站。

4 研究方法

4.1 地形起伏度提取原理

本文所運用的地形起伏度，其研究原理可通過借鑒封志明在研究中國地形起伏度及其人口分布的相關性[7]中對地形起伏度的提取方法：

RDLS= ALT/l000+{[MAX（H） -MIN（H）]×（1- P（A））}/500 （1）

式中，柵格尺度為10 km×10 km，500 m為中國基準山體高度，RDLS為地形起伏度;ALT為一定區域內的平均海拔（m）;MAX（H）為海拔的最大值;MIN（H）為海拔的最小值;P（A）為區域內的平均面積（km²）;A為區域總面積（km²）。

最佳窗口的選擇一直是地形起伏度研究的關鍵性問題，本文借鑒韓海輝基于變點分析法提取地形起伏度中最佳統計窗口的確定辦法[8]，即使用arcpy求取地形起伏度的最佳統計單元：首先，使用arcgis的鄰域分析功能，采用窗口遞增分析法，依次計算2×2、3×3、4×4、5×5…49×49、50×50網格的平均起伏度。其次，使用均值變點法（變點的存在使原始樣本統計量與樣本分段后統計量之間的差距增大）尋找拐點。最后，求得并輸出最佳統計單元下的地形起伏數據。

4.2 計算步驟

本研究提取方法主要步驟為：

（1）在地理空間數據云網站下載能夠覆蓋黃岡市的三幅DEM數字高程影像。

（2）選擇[數據管理工具]中的[柵格]，然后點擊[柵格數據集]中的[鑲嵌至新柵格]，打開[鑲嵌至新柵格]輸入并選擇相關內容即可。

（3）運用ARCGIS進行投影變換。先點擊[數據管理工具]，再點擊[投影和變換]，然后點擊[柵格]中的[投影柵格]即可。

（4）運用ARCGIS中的[Spatial Analyst工具]中的[提取分析]中的[按掩膜提取]，在[輸入柵格]中選擇DEM影像，在[輸入柵格數據或要素眼膜數據]中選擇黃岡市行政界限數據。

（5）利用編寫的AML程序進行地形起伏度計算，輸入投影變換后的DEM數據，等待一段時間后得出黃岡市地形起伏度（圖2）。

（6）進行地形起伏度與人口、經濟的相關性分析，不難得出地形起伏度越大，人口密度越小;地形起伏度越大，經濟密度也越小。英山、羅田平均地形起伏度分別為300 m、250 m，人口密度分別為248人/km²、257人/km²（2014年），經濟密度分別為542萬元/km²，496萬元/km²;地形起伏度較小的黃州、浠水等地，相應的人口、經濟密度也較大。其中黃州由于人多地少，經濟與人口密度均居全市首位。其中麻城市相對而言較為特別，地形起伏度較大而人口與經濟密度卻并不是很小，其中交通便利（京九線）和旅游業較發達（杜鵑花觀光）等因素起到了關鍵性作用。

5 研究結果

5.1 黃岡市地形起伏度分布規律

利用ARCGIS建立黃岡市地形起伏度圖譜信息（圖2），由圖2可知，黃岡市地形起伏度空間分布整體呈東北大，西南小的趨勢。其西南部靠近長江和長江中下游平原，地形起伏度較小，東北部靠近大別山，地形崎嶇，起伏度較大。較大值多分布于大別山附近，較小值多分布于長江沿岸附近。

5.2 地形起伏度與人口分布和經濟發展的關系

通過黃岡市人口計生委及其相關《統計年鑒》（2014年），本文統計出了黃岡市人口密度、經濟密度，并通過ARCGIS10.O的技術平臺得出了黃岡市各縣市的地形起伏度（表1）。黃岡市人口密度最大的為黃州區的1054人/km²，其經濟密度為4928萬元/km²，也是黃岡市各縣市區中經濟密度最大的。黃州區地區生產總產值為174億元，麻城市地區生產總值為226億元，武穴市地區生產總值為225億元，麻城和武穴雖然地區經濟總量位于黃岡市前列，但由于麻城和武穴土地面積分別為1701 km²和3599 km²，而黃州土地面積為353 km²，顯而易見，黃州區土地面積比麻城市和武穴市要小許多，故黃州經濟密度比地區生產總值位于前列的麻城和武穴要大。無論是黃州區、浠水縣還是黃梅縣，其人口密度和經濟密度均較大，而這些地區的地形起伏度也不大。地形起伏度較大的羅田縣、英山縣等地區，這些地區的人口密度和經濟密度也較小。值得一提的是麻城市，它的地形起伏度呈現出西部小、東部大的規律，但整體而言，它的地形起伏度還是較大的，但由于麻城市河運和鐵路交通便利如京九線，加上麻城市旅游業較發達如杜鵑花觀光，這一定程度上有助于麻城市經濟的發展，所以麻城市的人口密度和經濟密度還是較大的。

通過研究黃岡市各縣市的人口密度與經濟密度和其地形起伏度的關系（表1），利用SPSS的相關性分析，得出樣本數n為10，自由度廠為8，r= -0. 602即|r|=0.602，查檢驗相關系數p=0的臨界值表，得出r0.1=0.5494，r0.05=0.6319。因為r0.1<|r|2=0.362）;倒數函數模型擬合曲線公式為：y=109 71. 986rr+239.582（ R²=0.843）;冪函數模型擬合曲線公式為：y= 2232. 46x -0'389 （R²=0.568）等，其中R²=0. 843最大。根據判定系數R²越大，擬合效果越好的原則，黃岡市人口分布與地形起伏度相關系數較大，較好地符合倒數函數模型，其R²=0.843且sig值小于0.05，說明差異是顯著的，從而認為黃岡市人口分布受地形起伏度影響明顯，人口密度隨著地形起伏度的增大而減小。

經濟密度和地形起伏度也呈現出較顯著的相關性，但相關性強度沒有人口密度與地形起伏度大。經濟密度和地形起伏度的關系在SPSS統計軟件的支持下進行回歸分析（圖4），兩者構成的線性函數模型公式為：y=-6.682r+2091.303（R² =0. 236）;二次函數模型擬合曲線公式為：y=0.075x² —29. 536x+3163.752（ R²=0.426）;S形函數模型擬合曲線公式為：y= Erp（6.365+26. 361/x） （R²=0.733）等，其中R²=0.733最大，黃岡市經濟密度分布與地形起伏度相關系數較大，較好地符合s形函數模型，其中R²=0. 733且sig值為0.002，說明地形起伏度也是影響黃岡市經濟密度分布的重要影響因子，經濟密度隨著地形起伏度的增大而減小。

6 結論

以GIS為技術平臺，基于黃岡市數字高程模型，通過編寫AML程序在ARCGIS中計算了黃岡市地形起伏度，并結合SPSS統計軟件對黃岡市的人口密度、經濟密度兩者與地形起伏度的關系進行了回歸分析。

為了選擇最佳擬合函數以達到最佳擬合效果，本研究進行了諸多函數擬合，最終選擇了一種最佳函數模型。其中黃岡市地形起伏度與人口密度符合倒數函數模型，黃岡市地形起伏度與經濟密度符合S形函數模型。結果表明：黃岡市地形起伏度整體呈東北部大、西南部小的特點;黃岡市地形起伏度與人口分布、經濟發展呈負相關關系。地形起伏度越大，人口密度越小;地形起伏度越大，經濟密度也越小。

綜上所述，地形起伏度對黃岡市人口分布與經濟密度分布有一定程度的影響，黃岡市地形起伏度與人口、經濟存在較強的負相關性，區域人口、經濟表現出隨地形起伏度上升而下降的趨勢。建議合理布局產業結構，因地制宜發展農林業，進一步完善人口戶籍管理制度，促進人才流動，加快產業結構升級，促進黃岡市經濟發展。對地形起伏度與人口、經濟關系的正確認識有利于黃岡市產業的合理布局和因地制宜地實現黃岡市跨越式發展，有利于體現人與自然的協調發展和對自然的尊重，有利于促進黃岡市生態文明建設和經濟可持續發展，也有助于“黃岡夢”的早日實現！

參考文獻：

[1]徐漢明，劉振東.中國地勢起伏度最佳統計單元的求證[J].湖北大學學報（自然科學版），1990（3）：266～271.

[2]封志明，張丹，楊艷昭.中國分縣地形起伏度及其人口分布和經濟發展的相關性[J].吉林大學社會科學學報，2011，51（1）：146～151.

[3]張錦明，游雄.地形起伏度最佳分析區域研究[J].測繪科學技術學報，2011，28（5）：369—373.

[4]王志恒，胡卓瑋，趙文吉，等.應用累積和分析算法的地形起伏度最佳統計單元確定[J].測繪科學，2014，39（6）：59～64.

[5]劉穎，鄧偉，宋雪茜，等.基于地形起伏度的山區人口密度修正——以岷江上游為例[J].地理科學，2015，35（4）：464～470.

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[7]封志明，唐焰，楊艷昭，等.中國地形起伏度及其人口分布的相關性[J].地理學報，2007，62（10）：1073～1082.

[8]韓海輝，高 婷，易 歡，等.基于變點分析法提取地勢起伏度——以青藏高原為例[J].地理科學，2012 （1）：101～104.