如何提高學生的代數解題能力

摘 要：隨著課程改革發展需要，教師通過探索和實踐不斷總結出新穎的教學模式。目前在學生代數學習的過程中存在著各種問題，錯誤地應用數學公式、計算方式不科學導致結論出錯或者學生無法靈活地運用數學知識，答題速度過慢等等，這些對于速度和準確性的影響是不容小覷的。本文將從個人從教十年的一線教師角度就目前階段學生在代數學習的代數運算中存在的問題進行討論。

關鍵詞：初中學生；代數解題；提升能力

一、 引言

初中代數運算能力的培養和學習，對于學生學習掌握數學知識、提升自身數學能力、了解數學運算規律有著非常重要的作用。因而在教學過程中不能脫離實際的教學課堂，應當配合整個課程的安排進度，結合學生的知識水平，將二者聯系起來采取適當的方式，開展輕重內容穿插的教學方式，使學生的代數運算能力逐步提升，使他們養成運用代數解決問題的習慣。

二、 重視概念意義的傳遞

代數所具有的概念對于整個數學運算來說具有一定的指導意義，如果無法清晰地闡述代數的意義或是將其與其他概念混淆，如此便會出現公式混淆運用和結果準確性差的狀況。因此，在教學中，教師應當注重對于代數知識，以及相關的概念的教授，確保學生們能夠正確理解每一個知識點。

（一） 突出概念的屬性

在代數課程內容中，一些代數知識概念對于后期的計算結果的準確性有著直接的影響。舉例說明：如果學生無法理解和使用根的判別式的知識，那么就會對b2-4ac的運用出現問題。例如：

關于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩實根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）。

A. k>-1

B. k<0

C. -1

D. -1≤k<0

部分學生會選擇B就是因為沒有注意到一元二次方程有兩根的前提是根的判別式b2-4ac≥0，由于對概念的理解不深入不到位導致運算結果錯誤。還有再如在算術根運算過程中，首先需要對“正數的正的方根”的概念進行理解。教師需要不斷地舉例和講解，使學生們對其中的兩個“正”字建立正確的概念。并通過不斷地運算訓練，從而明確運算的實際要求和目的。

（二） 注意公式運用的合理性

在代數解題中，合理的運用公式才是確保運算結果準確的前提，同時也是提升解題能力的關鍵性因素。如果在解題中出現錯誤，其大多數原因不一定是粗心導致的，可能是公式運用不合理。因此，要確保其能夠合理地運算，應注意以下幾點。

1. 牢記運算中需要用到的相關公式和定律。并且要保證所記內容的準確性，從而使正確率得到保障，避免錯誤的出現。為了讓學生更好地將概念牢記于心，為了幫助學生們更好的記憶，一些教師將一些常用的公式編成了方便記憶的順口溜，不僅能夠讓其對公式記憶更加準確，同時還有利于提升他們運算的精準性。例如：我在教授完全平方公式時，為了便于學生記憶，就教他們“首平方，末平方，兩倍乘積中間放”，如此便可形象地將（a+b）2=a2+2ab+b2 表現出來了。

2. 對于公式運算，不僅要學會靈活使用公式，還應當尊重公式所具備的層次性。例如：

化簡算式并求解

-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]，其中a=-2.

解答：-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]

=-3a2+4ab+a2-2（2a+2ab）

=-3a2+4ab+a2-4a-4ab

=-2a2-4a.

將a=-2代入得

-2a2-4a

=-2×（-2）2-4×（-2）

=-2×4+8

=0

3. 培養學生對同類型題目的歸類能力。數學的解法相對具有一定的規律性，因此一旦掌握它們的解法，再碰到類似的題目就會迎刃而解。所以，需要學生們養成發現規律、進行總結的習慣。

三、 培養學生的運算能力

（一） 培養學生的分析習慣，糾正他們的錯誤思路，不能拿到題目就想著如何去解答案，而是要對題目進行分析，找出其規律和解題捷徑，從而達到快速解題的目的。如題：使用大于號連接下面的分數。

-2126，-2833，-4247，-8489

如果直接進行計算，那么我們首先想到的就是將其分母同化，這樣會使整個運算過程非常繁雜，且不能確保運算的正確性。通過分析，我們發現題目分數中的分子都剛好是7的倍數。那么就可以通過將分子同化的方式，進行比較，從而得出數字大小的結果。

當然，開展教學不僅僅是要傳授知識還應當加強對于學生創造能力的培養，養成他們發散性思維的品格，實現一題多解的目的。不但能夠使其擁有更加積極的心態，而且對思維思考的塑造也有重要意義。

為了養成學生們擁有多種解題思路的習慣，教師應當適當的表現出“弱化”的狀態，給予其更多的空間，引導他們去思考去解答，通過不斷地聯系，從而使其運算能力得到提升。

（二） 重視對運算技巧的掌握和培養

在培養學生具有一定的判斷分析思維的同時，還應當對運算的精準性以及速度加以提升。所以我們在開展教學的過程中應該：

1. 學會使用參數解題

使用參數解題的方式是在數學計算過程中常見的一種解題的有效方式，所以在教學過程中，應當教給學生這種解題辦法。使運算簡單化，這樣能夠更好地找到解決問題的辦法。

2. 使用換元法

代數運算的方式很多都是以數學公式為依據，展開推理變換的。所以可以通過換元法的方式來解某些方程式，使復雜的方程式簡單化，不僅便于計算，同時還能夠給予學生更好的解題思路。

四、 結束語

提升學生代數解題能力的方式很多，而且所蘊含的知識內容范圍比較廣，這就需要我們不斷地提升自己的專業水平，尋找代數解題中的方式和技巧，總結經驗，從而幫助學生們更好的了解代數內容，以提升其學習效率。

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作者簡介：

陸靜娟，江蘇省昆山市，昆山市陸家中學。