數形結合在初中數學教學中的應用研究

摘 要：隨著社會的不斷進步和發展，傳統的應試教育的人才培養體系很難滿足社會的需要，素質教育的全面推廣成為必然趨勢。在初中數學教學過程中，可以使用數形結合的方法，既可以讓學生學習好書本上的理論知識，也可以培養學生的數學思維，從而提高教師的教學質量和學生的數學成績。本文首先簡要分析數形結合教學方法的作用，然后介紹了數形結合的應用策略，最后通過應用實例來進一步分析了數形結合在初中數學教學中的應用，希望可以為初中數學教學者提供一定的幫助。

關鍵詞：初中數學；數形結合；教學

一、 引言

隨著社會的不斷進步和發展，社會對人才培養體系的要求也越來越高，傳統的應試教育已經遠遠達不到要求，素質教育的全面推廣成為必然趨勢。目前，在初中數學教學的過程中，不能使學生僅僅局限在學習書本上的理論知識，還應該掌握數學的思想方法。在初中數學教學過程中，數形結合可以將一些晦澀難懂的數學語言、數量關系轉化為比較生動、直觀的圖形或者數學模型，可以培養學生的解題能力和數學思維，從而提高教師的教學質量和學生的數學成績。本文以初中數學教學為研究對象，對如何在教學中應用數形結合進行了研究。

二、 數形結合的作用

目前，在各個階段的數學教學中，都使用了數形結合的思想，教師可以將問題更加直觀地呈現在學生面前，從而使學生可以集中注意力。與此同時，將數形結合融入到數學教學中還可以增加數學學習的趣味性，可以激發學生學習數學的興趣，并可以鍛煉學生的空間想象能力，從而提高學生的數學分析能力。

在初中數學教學中，數形結合是一種不可或缺的方式，發揮著十分獨特的作用，主要表現在以下四個方面：①有助于學生理解應用型的數學題；②有助于學生求解與函數有關的幾何題或代數題；③有助于求解與幾何量有關的函數不等式問題；④有助于求解數學方程式問題。

三、 數形結合的應用策略

（一） 讓學生化生為熟

在初中數學教學的過程中，應該考慮知識的產生過程，培養學生的數感，并不斷引入數形結合的思想和概念，這樣才能讓學生化生為熟，不斷提高教學效率。通常而言，初中階段的數學才真正接近數學的基本思想和方法，所以初中數學教學中使用數形結合可以使學生逐漸養成數學思維。

（二） 教師要適時引導

初中數學教師應該對學生進行適時引導，提高學生的解題能力，尤其是使用數形結合的方法解題，可以培養學生的邏輯思維能力，從而為學生的繼續深造打下堅實的基礎，并且只有在教師的正確引導之下，才能夠讓學生充分掌握數形結合的解題方法，從而提高初中數學的教學質量和效率。

（三） 重視方法的應用

在解決比較典型的數學問題過程中，教師應該將理論和實際相結合，教師要注重指導學生，在研究、對比、應用的過程中加深對數形結合的理解，并且了解該方法的應用價值和適用范圍，使學生在解答數學問題時，可以十分熟練的運用數形結合的方法，從而幫助學生快速理解題意，準確地計算出答案。

四、 數形結合的應用實例

（1） 求方程12x2-x+12x+1=0的解的個數是多少？

解：將方程簡化為（x-1）2+1=-1/x，這樣就將問題轉化成兩個函數的交點問題，然后在同一個直角坐標系中，畫出y=（x-1）2+1和y=-1/x的圖像，就可以順利的求解，從下圖中可以明顯看出，該方程只有一個解。

（2） 如下圖所示，⊙O內切于△ABC的三個點D、E、F，其中AB=9，AC=11，BC=13，過△ABC的每個頂點的切線長度是多少？

解：設AE=x，BF=y，CE=z，從題中可得AB=AD+BD，AC=AE+CE，BC=BF+CF；AE=AD，BF=BD，CE=CF，則可得：

x+y=9y+z=13x+z=11，通過計算，求解可得x=3.5y=5.5z=7.5。

在初中學習階段，這種題目是比較基礎，也是很常見的，但是面對這種題目，如果用常規的代數或者幾何方法來求解，很多學生會不知所措，無從下手，從而無法得到正確答案。這時我們可以采用數形結合的方法。

五、 結論

初中數學中有很多數學思想方法，如分類、函數、對稱、數形結合等，數形結合是其中一種十分重要的方法，蘊含、滲透在數學知識之中，在各個階段的數學教學中已經得到了廣泛的應用。在初中數學教學中，我們應該積極應用數形結合的方法，將數量關系和空間形式結合在一起，可以更加直觀地描述一些定律、定理及公式，利用數與形的優勢互補去解決各種各樣的數學問題，一方面可以提高學生的學習成績，另一方面還可以提高教師的教學質量。

參考文獻：

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[3] 王美玲.初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討[J].數學學習與研究，2015，（16）：132+134.

作者簡介：

李雪嬌，廣東省東莞市，東莞市光明中學。endprint