合理運用數學教材為小學生創造研究氛圍

張海娟

摘 要：在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，教師運用了自主探究的學習模式進行授課，使教師真正成為學習的指導者，把時間交給學生，激發了學生學習的積極性，培養了創新意識，促進了思維發展。

關鍵詞：創設情境；遷移；溝通

一、案例背景

新課標指出教材是實施課程的目標，實施教學的重要資源，教材要為學生的學習活動提供基本的線索。對于長方體與正方體的面、棱、頂點的認識學生已經初步了解，所以在長、正方體表面積的學習中，重在培養學生的自主探究能力、小組合作意識和語言表述能力，進一步幫助學生建立空間觀念。該節課給學生創造了自由探究的氛圍，學生在討論、驗證、比較的基礎上體會算法的多樣性，初步理解如何運用圖形特征解決長、正方表面積的數學問題。

二、案例描述

（一）創設情境

①出示：光明牛奶食品公司要推出一款新的乳酪酸奶。

公司收到了兩種包裝設計方案（如下圖）。

方案一 方案二

②這兩種包裝方案所裝的乳酪酸奶是一樣多的。如果你是決策者，你會選擇哪種設計方案呢？說說你的選擇理由。

預設1：我會選第一個，因為我們日常生活中酸奶盒長方體的多。

監控：你很善于觀察生活。

預設2：我會選第二個，因為它是正方體的，樣子漂亮，獨特，可能買的人多。

監控：作為經營者你：很注意揣摩消費者的購物心理。

預設3：我想選擇省材料的包裝。

追問：你是什么意思？

監控：你關注到了包裝材料的成本問題。

提問：哪種設計方案更加節省材料呢？

（二）聚焦問題

①怎樣才能比較出哪種設計方案更加節省材料呢？

預設：我想計算一下。 追問：你想算什么？

預設：我想計算一下六個面的面積。

我想計算一下六個面棱長之和。

監控：計算出六個面的面積就一定能夠比較出那種方案節省材料了嗎？說說你的理由。

預設：比較哪種設計方案中六個面的總面積更小，哪種一定節省材料。

提升認識：看來，要想知道哪種設計方案更加節省材料，我們就要比較長方體和正方體六個面的總面積。數學上把長方體和正方體六個面的總面積叫作它的表面積。

②根據長方體和正方體的表面積的含義，總結方法

第一，提出問題：現在可以比較出哪個方案更節省材料了吧？快算一算！第二，暴露資源，組織研討。

預設：1.錯誤資源。

2.六個面分別求，然后再相加在一起。

3.長方體：上下面：25×5×2=250（平方厘米）；

前后面：25×8×2=400（平方厘米）；

左右面：5×8×2=80（平方厘米）；

表面積：250+400+80=730（平方厘米）；

正方體：10×10×6=600（平方厘米）；

因為730>600，所以選擇方案二。

4.溝通算式與展開圖、立體圖之間的聯系。

監控：你是怎樣想的？說說你的理由。你有什么想說的嗎？你們同意嗎？

第三，提升認識：怎樣計算長方體和正方體的表面積？

預設：對于長方體，我們可以一個一個地求出六個面的面積，最后再相加，或者先求出相鄰三個面的面積之和，然后再乘以2得到總面積。

對于正方體，只需要計算出一個面的面積，然后再乘以6。

三、案例分析

（一）創設研究情境，發現實際問題

在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，教師首先創設“牛奶公司設計酸奶包裝盒”這樣一個有研究價值的生活情境。學生通過對情境的理解產生了研究“哪種包裝設計方案更省材料？”的需求。學生根據所學的長、正方體特征進行合理的推理，教師在此基礎上揭示“表面積”的概念。明晰“表面積”概念后，學生計算解決“哪種包裝設計方案更省材料？”這一問題就變得水到渠成了。

（二）借助知識遷移解決新問題，溝通知識間的聯系

教學時選擇生活中常見的酸奶盒作為情境呈現。教師先提問：如果你是決策者，你會選擇哪種設計方案？接著讓學生大膽選擇，從而引出問題：到底哪個更省材料？學生解決自己發現的問題時，探索欲望能夠得到極大的激發。教學時教師注意引導學生運用長、正方體特征及面積的概念解決長、正方體表面積這一新問題。整個探究過程使學生積累了問題解決的經驗并進一步拓展了學生的空間想象力。

（三）合作研究，促進學生思維發展

該節課使學生通過觀察、探討最終發現長方體各個面面積之和就是這個長方體的表面積。抓住了計算長方體表面積的關鍵，學生通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法。在這一過程中教師給予學生充足的時間，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調動了學生學習的積極性，更有助于學生形成探究性學習方式，培養創新意識，促進學生思維發展。

四、結論

該節課主要運用自主探究的學習模式進行授課。在研討環節，學生表現得十分活躍，真正實現了“自主”探究。學生可以比較扎實地掌握課堂的知識，教師盡可能少地說話，把更多時間留給學生，留給他們思考和展示的空間，而教師真正起到了一個指導者的作用。筆者相信每節新授課都按照這樣的模式授課，學生的思維會有一個質的飛躍。

參考文獻：

[1]龔澤武.“長方體和正方體的表面積”教學設計[J].新課程（小學），2015（07）：40-41.