多“留白”巧滲透

摘要：2011版《新課標》頒布后，四基之一的“數學思想方法”成為新的研究實踐熱點。但我們在實際教學中卻普遍感到滲透思想方法“比較難”，難在兩點，一是滲透的時機，即什么教學環節才能使“滲透”來得自然、有效，并與教材有機結合，避免為了滲透而滲透，造成課堂支離破碎，學生不知所云；二是滲透的策略方法，即怎樣才能使學生有效地領悟到“思想”，達到內化和提升。我非常關注如何在課堂教學實踐中形成滲透數學思想方法的有效策略方法，做了許多嘗試。

關鍵詞：數學思想；有機滲透；一字訓練法；策略

本文以“百分數實際問題”教學為例，談小學數學思想方法的滲透。

一、 在分析題意時多“留白”，運用“畫線段圖”的策略滲透“一一對應”的數學思想

我們在“百分數實際問題”教學時，要給學生留下時間和空間，讓學生借助于線段圖來幫助理解分析題意，使教學起到事半功倍的效果。例如：蘇教版小學數學六年級上冊第102頁例10“馬山糧庫要往外地調運一批糧食，已經運走了60%，還剩48噸。這批糧食一共有多少噸？”再出示題目后，教師創設了合適的情境，激發興趣并且“留白”放手讓學生借助于畫線段圖來幫助理解分析題意，滲透了“一一對應”的思想。在這里，老師要尊重學生的知識起點，充分關注學生的學，老師自覺退到學生身后，讓學生真正成為課堂學習的主人。學生獨立完成操作自覺與同桌交流，自信地走上講臺匯報，生生互動成為常態，學生之間相互補充，相互解釋，相互質疑，相互評價，學生在畫線段圖時逐步建立了：“這批糧食”對應單位“1”；“已經運走的糧食”對應“60%”；“還剩的糧食”對應“1-60%”等，為成功解題打下了基礎。

二、 在解題時多“留白”，讓學生充分“實踐體驗”滲透“分類”的數學思想

我們老師在進行“百分數實際問題”教學時，要給學生留下時間和空間，讓學生充分“參與實踐，內化體驗”滲透“分類”的數學思想。例如：蘇教版小學數學六年級上冊第98頁例8《利息問題》，2012年10月8日，亮亮把400元錢按二年期整存整取存入銀行，到期時應得利息多少元？

當時銀行整存整取的利率如下：

老師可以讓學生說說自己所了解的儲蓄知識。你能結合自己的理解，向大家說說什么是活期和定期，什么是零存整取和整存整取嗎？再例如：蘇教版小學數學六年級上冊第99頁例9《折扣問題》，使問題聯系生活，增強數學應用意識，提高學生分析問題、解決問題的能力。

由于讓學生聯系實際經歷過程，數學思想的滲透就自然了。

三、 在組織練習時多“留白”巧用“一字訓練法”有機滲透“比較”的數學思想

1. 一題多變，有機滲透“比較”的數學思想。

練習題一題多變，可以使數學思想“滲透”來得自然、有效。例如：一個運輸隊要運送3000噸貨物到火車站，第一天已經運了30%，第二天運了40%，還剩多少沒有運？學生做完后可以變問題為，兩天一共運了多少噸？或第一天比第二天少運多少噸？在這里，老師要多“留白”，讓學生比較問題，自主探索解法。當然，還可以變換已知條件，讓學生在變題中學習，滲透比較的數學思想。

2. 一題多解，有機滲透“比較”的數學思想。

練習題一題多解從不同的角度觀察和思考問題，就會有不同的解題思路。在比較中選擇最佳思路。例如：計劃修一條長120米的水渠，前5天修了這條水渠的20%，照這樣的進度，修完這條水渠還需多少天？這道題在出現問題時，老師留“空白”，充分相信學生的內在潛力，留給學生充足的時間和寬松的空間，讓他們去自行探究，從而激發他們的創造潛力。學生經過自主探索，自主發現了先求工作效率，即從“工作量÷工作時間”來思考。

解法（1）：120÷（120×20%÷5）-5

解法（2）：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）

這道題也可以從分數的意義直接進行解答：

解法（3）：1÷（20%÷5）-5

解法（4）：（1-20%）÷（20%÷5）

解法（5）：5÷20%-5

在學生進行解答后，我再讓學生找出最佳的解答方法，學生經過比較，可以發現以解法（5）為最優。學生高興地展示，快樂地與同學分享，相互補充，不斷完善，課堂上學生成為了老師，學生的學習真正發生啦！在教學實踐中，這樣經常進行多向思維的訓練，可以讓學生廣開思路，萌發思維的創造性。

3. 多題歸一，有機滲透對應思想、化歸思想。我還可以把同一類數學題歸納在一起，形成解題規律，有機滲透對應思想、化歸思想。

數學的教學，核心問題在于數學思想方法的滲透和建立。我們要找準時機，留更多的時間和空間，讓學生去創造、去冥思、去幻想、去嘗試錯誤、去表達自己、去做各種創作……因此，我們需要運用合適的策略，讓學生在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，充分感悟數學思想方法的奇妙與作用。

作者簡介：

萬明忠，江蘇省南京市南化第三小學。endprint