對于高中圓錐曲線知識重要性的探討

摘 要：隨著當(dāng)前社會的不斷發(fā)展，社會需求的人才的質(zhì)量也在不斷地提高，而高中的圓錐曲線的學(xué)習(xí)，雖然對于學(xué)生來說，很是困難，大量的計算公式、結(jié)論，最重要的是特別繁瑣的計算過程，這就導(dǎo)致了學(xué)生對于圓錐曲線有關(guān)知識的學(xué)習(xí)不感興趣。這種做法是錯誤的，因為在當(dāng)前社會的發(fā)展過程中，計算繁瑣復(fù)雜是必然的結(jié)果，也就是說，當(dāng)前的數(shù)學(xué)計算就應(yīng)該朝著繁瑣復(fù)雜的角度前進(jìn)，這樣才可以培養(yǎng)學(xué)生積極上進(jìn)的態(tài)度，從而提高當(dāng)前學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而為社會的發(fā)展提供一批具有高素質(zhì)的人才。所以來說，高中圓錐曲線有關(guān)知識的學(xué)習(xí)具有很重要的意義。所以本文就是簡單地探討一下：高中圓錐曲線知識到底在什么地方重要？

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；探索重要性

一、 前言

橢圓知識、拋物線知識、雙曲線知識等多種知識是圓錐曲線知識的重要組成部分，并且對于它們的形狀是通過直角坐標(biāo)系來刻畫的。所以從這個角度來看，圓錐曲線又叫做二次曲線。幾何學(xué)研究的重要課題往往會包括圓錐曲線的有關(guān)知識，同時在我們的生活當(dāng)中也存在很多的圓錐曲線的實例。

就比如，地球圍繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道是橢圓的形狀，人造衛(wèi)星圍繞中心行星的運轉(zhuǎn)軌道也是橢圓的形狀，再比如生活中的蜜蜂的巢穴的外觀平面形狀也是橢圓的形狀，等等。因此從這個角度來看，生活的大部分的基本形式都是由橢圓形狀所構(gòu)成的。

由此可見，對于高中圓錐曲線有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，對我們的日常生活具有很重要的作用，不僅可以提高我們的生活質(zhì)量，同時也可以提高整個社會的生產(chǎn)力。所以總的來說，對于高中的圓錐曲線的這一部分的知識來說，學(xué)生學(xué)習(xí)的不只是課本上的理論的知識，同時也是解決生活中實際問題的能力，這也就提醒了相關(guān)的高中數(shù)學(xué)教師，高中圓錐曲線的學(xué)習(xí)并不是很困難，只要教師找好教學(xué)的切入點，學(xué)生在生活中找到實例，那么學(xué)生就可以以一種積極的態(tài)度去完成相關(guān)的圓錐曲線知識的學(xué)習(xí)。

二、 圓錐曲線知識的有關(guān)分析

（一） 有關(guān)于圓錐曲線知識的內(nèi)容

曲線與方程、曲線與圓錐曲線等內(nèi)容是整個圓錐曲線內(nèi)容的主要知識。曲線與方程的概念和由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)兩部分內(nèi)容組成了曲線與方程整個知識點的框架。其中曲線與方程的概念主要包括介紹坐標(biāo)法、方程的曲線、曲線的方程的概念等多種概念；由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)主要包括介紹求動點軌跡方程的步驟和由方程研究曲線性質(zhì)的角度。

（二） 圓錐曲線知識的知識結(jié)構(gòu)

圓錐曲線知識內(nèi)容在整個曲線內(nèi)容體系中具有很重要的地位和作用。解析幾何是幾何學(xué)的一個分支，并且是運用代數(shù)等有關(guān)的工具研究幾何問題的一門學(xué)科。在學(xué)生的高一時期已經(jīng)介紹了平面解析幾何，了解了如何運用代數(shù)方法研究其幾何性質(zhì)等有關(guān)問題，所以一般來說，學(xué)生對解析幾何的研究內(nèi)容和研究方法有一定的感性認(rèn)識。圓錐曲線將在此基礎(chǔ)上，再一次的介紹曲線與方程的概念，由曲線求其方程的步驟和由方程研究曲線性質(zhì)的角度等過程，并通過橢圓、雙曲線、拋物線具體圓錐曲線的研究加深對坐標(biāo)法的理解，因此，想要讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，就需要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)的圓錐曲線知識，通過有關(guān)圓錐曲線與方程等知識的學(xué)習(xí)，感受圓錐曲線在解決實際問題中的作用，以此來提高學(xué)生對于圓錐曲線的重視程度，并且在這個基礎(chǔ)上加強(qiáng)學(xué)生對圓錐曲線的學(xué)習(xí)。

1. 加強(qiáng)了圓錐曲線模型的實際背景和應(yīng)用的必然性

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地提出，需要在學(xué)生充分地了解圓錐曲線的有關(guān)問題之后，了解圓錐曲線在生活中的運用，并且需要在現(xiàn)實生活中具體到相應(yīng)的問題之中。在課標(biāo)的說明中也明確地提出：應(yīng)通過豐富的實例來引進(jìn)有關(guān)圓錐曲線的教學(xué)，從而讓學(xué)生了解圓錐曲線的有關(guān)運用。因此，在圓錐曲線知識學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生以及教師需要加強(qiáng)對知識產(chǎn)生的背景的了解，以及理論知識聯(lián)系實際的應(yīng)用。

2. 加強(qiáng)了對數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的要求

對坐標(biāo)法數(shù)學(xué)方法的要求課標(biāo)中要求，學(xué)生可以利用坐標(biāo)來解決一些與圓錐曲線有關(guān)的實際問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出：學(xué)生學(xué)習(xí)過的曲線是曲線與方程的教學(xué)的主體，

想要讓學(xué)生感受相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合的基本思想，那么就需要教師在教學(xué)過程中注重學(xué)生體會曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系。在引進(jìn)坐標(biāo)系之后，平面上的點可以與一對有序?qū)崝?shù)之間建立對應(yīng)關(guān)系。這樣不僅確定了相關(guān)坐標(biāo)表示點的位置，同時把有相互關(guān)聯(lián)的兩個未知數(shù)看成平面上的一條曲線上的任意的兩個點。解析幾何的基本思想就是數(shù)形結(jié)合，并且坐標(biāo)是數(shù)形結(jié)合的橋梁，利用坐標(biāo)方法將方程與曲線聯(lián)系在一起。因此，坐標(biāo)方法以及方程與曲線的思想是解析幾何的核心內(nèi)容。

因此，在圓錐曲線知識學(xué)習(xí)過程中，需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的鍛煉，同時也需要提高學(xué)生坐標(biāo)軸的利用效率。

結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)的圓錐曲線的學(xué)習(xí)過程中，不能僅停留在課堂上教師講，學(xué)生們記筆記，以及學(xué)生們課后無趣的大量的練習(xí)過程中，那圓錐曲線的學(xué)習(xí)是很無趣的，學(xué)生們也不會能真正地學(xué)好圓錐曲線的有關(guān)知識。要想學(xué)好圓錐曲線，興趣和樂趣才是關(guān)鍵。同時正確地分析有關(guān)圓錐曲線問題能給學(xué)生們帶來無盡的樂趣，容易讓學(xué)生們體驗到成就感。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該想方設(shè)法地為學(xué)生創(chuàng)造自然、和諧的圓錐曲線學(xué)習(xí)環(huán)境，充分地調(diào)動學(xué)生的各個器官，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的興趣等，都充分地說明了高中圓錐曲線的學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生的自身發(fā)展素質(zhì)。

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作者簡介：吳秋霞，江蘇省宿遷市，宿遷學(xué)院。endprint