新時期應用型本科院校公共數學教學改革實踐

孔朝莉 周密

摘 要 結合十幾年的一線教學實踐，在大數據與人工智能時代背景下，針對應用型本科院校公共數學課程，從教學內容設計、教學方法和教學手段、對學生考核等方面進行探索和實踐，收到良好成效，為搞好應用型本科院校公共數學課程教學工作提供一定的參考和借鑒。

關鍵詞 應用型本科；公共數學；教學改革；微課

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）14-0088-03

Practice of Teaching Reform of Basic Courses of Mathematics in Application-oriented Universities in New Era//KONG Zhaoli， ZHOU Mi

Abstract With more than ten years of teaching practice， under the

background of big data and artificial intelligence， the article intro-duced the teaching content design， teaching methods and teaching methods， assessment of students and other aspects about basic courses

of mathematics in Application-oriented universities， the exploration received good results. It can provide references for teaching of mathe-

matics basic courses in Application-oriented universities.

Key words application-oriented universities； basic courses of mathe-

matics； teaching reform； micro course

1 前言

目前，我國本科類院校非數學專業開設的公共數學課程主要有高等數學、線性代數、概率論與數理統計等三門，開設專業主要涵蓋工科、經濟和管理、醫科等。數學課程抽象性高、理論性強，導致學生學習積極性不濃、學習動力不足。長久以來，數學課程居高不下的不及格率一直困擾著學生和教師，影響著學生的畢業和就業，也影響著教師對數學課程教學的激情與信心。關于公共數學課程的教學改革仍缺乏系統性，進展緩慢，收效甚微。

大數據與人工智能時代已經到來，互聯網、金融等行業的發展如火如荼。借助各類軟件的程序包或函數包，復雜算法的實現和使用變得輕而易舉。數學方法正在被廣泛地應用到各行各業，大學公共數學課程的地位和作用將面臨根本性的改變。

2 教學改革的基本原則

教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會編寫的《大學數學課程教學基本要求》（2014年版）中，對數學基礎課程教學提出以下幾點建議。

內容設置方面 在課程教學過程中應積極開展對教學內容與課程體系、教學方法與教學手段的改革，突出數學思想方法的傳授，加強數學應用能力的培養，適當淡化運算技巧的訓練，并將教學改革的成果逐步吸收到教學中來，不斷提高教學質量；要不斷更新教學內容，逐步實現教學內容的現代化；要加強不同數學分支間的相互結合和相互滲透，進行課程和內容的重組。

能力培養方面 各校應根據自身的實際情況努力創造條件，開設與理論教學相配套的數學建模與數學實驗課程，培養學生的數學建模能力，突出建模、實驗方法的創新能力培育。

學生學習方面 應保證學生有足夠的課外學習時間，課內外學時比建議為1：2。習題課是實現教學基本要求的一個重要環節，學時應不少于總學時的1/6。

以上述三點為教學內容建設的出發點，筆者教學團隊堅持“以學生為中心”的育人理念，結合當下最新信息技術手段，強化過程化考核，針對三門數學課程的不同特點以及它們在新時期即將發揮的作用，從教學內容、教學手段、教學方法以及考核等方面進行系統化設計。

3 教學內容體系的構建

教材建設 教學內容是教學改革的核心，主要包括教材、講義、課件、作業等，其中教材建設是首要任務。現行教材理論性過強，遠離實際應用，可讀性不夠。通過對學生的調查研究[1]，數學教學部2014—2017年逐步建設線性代數、概率統計以及微積分三部教材，并在使用過程中不斷修訂和更新。通過教材建設統一了教師思想，利于教學改革的持續開展。教材建設的基本思路如下。

1）數學思想的融入。數學思想博大精深，是人類文明的重要組成部分。在教材中滲透數學家及其主要貢獻的介紹以及數學概念發展歷史，如微積分的創立及其發展、概率論的誕生等，幫助學生理清知識的來龍去脈，加深學生對數學概念的理解，利于提升學生的數學素養[2]。

2）數學知識與實際應用和專業相結合。數學課程過于偏重理論，學生就會喪失學習興趣。教材內容的設計要理論聯系實際，教師授課過程中也要盡可能多地結合實例，引入和講解數學概念。同時，要為各專業提供必備的數學基礎。不同專業，課程學時、內容有所區別。教材知識點和例題的設置盡量與后續課程銜接，從而發揮數學的工具性作用。如經濟、管理類專業，微積分課程中引入邊際、彈性以及常用經濟函數及其優化；利用投入產出模型引入線性方程組及其解的判定；通過實例，引入概率論中的常見分布等。

3）融入實驗內容。線性代數和概率論與數理統計兩門課程應用性較強，在教材中融入軟件應用[3-4]，學生自主選擇軟件進行課外學習，完成實驗報告，并納入平時成績考核，有利于幫助學生加深對知識的理解，提高學生的動手能力、計算能力。訓練學生自主獲取知識、自主學習能力，以適應不斷發展的信息化時代對人才動手能力和學習能力的要求。

學習配套資源建設 數學知識的掌握離不開課后及時的練習、復習和鞏固。三門課程都建設了習題冊，用于布置課后作業，題型豐富多樣，包括填空、判斷、選擇、解答、計算、證明和開放性題目以及選做題目，為不同層次的學生提供足夠的練習。

開展第二課堂 全國大學生數學建模競賽每年舉辦一次，是國內規模最大的基礎性學科競賽。三亞學院參賽十年來，獲國家二等獎八項、省級獎項72項。通過參加數學建?；顒?，使學生了解利用數學理論和方法分析和解決實際問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力，提升他們學習數學的興趣和應用數學的意識和能力，營造良好的討論、互動的學習氛圍。數學建模將數學與計算機有機地結合起來去解決實際問題，培養了學生獲取新知識和綜合運用知識的能力。

受數學建模活動啟發，教師自覺地將案例式、問題式、討論式等教學法引入課堂，不斷探索、實踐新的教學方法和手段，為數學課程深化教學改革奠定基礎。目前，已經出版融入數學建模思想教材兩部，分別是《線性代數》《概率論與數理統計》，在使用過程中獲得較好的效果。近年來，數學教學部獲得省自然科學基金項目四項，省教育廳項目一項，核心期刊發表學術論文10余篇，發表教學改革論文20余篇。

加強價值觀教育 高校的職能不僅是教給學生知識、技能以及學習方法、學習能力，其另一個重要使命在于“育人”。高校職能的實現要具體落實到每一門課程上，“育人”這一功能使教師無法被人工智能取代。數學課程都是在低年級段開設，學生初入校門，家庭背景、地域風俗習慣等存在差異，“三觀”、是非觀念仍不成熟。教師在教學過程中需要通過與學生的互動和溝通，及時發現問題，對學生進行糾正和引導。在經濟、社會飛速發展的今天，青年一代在衣食無憂的環境中長大，學習目的更需要一定的引導。教師教書育人需要情懷，學生的學習同樣需要情懷。教師需要不斷提升業務水平和育人情懷，才能高屋建瓴、潤物無聲。

4 充分利用現代化教學資源

慕課的興起，使學生的學習資源大大豐富，教師可以向學生推薦合適的慕課學習資源，供學生課外學習、拓寬視野。部分教學章節或習題課，教師可以引入翻轉課堂教學模式。將軟件操作、難度較大的習題、章節以及知識點總結，錄制成10分鐘左右的微課，學生可根據需要隨時學習、查看，作為課堂學習的有益補充。在2017年全國高校數學微課程教學設計競賽中，數學部教師獲得華南賽區一等獎的好成績。課程資源如作業、實驗報告、習題視頻等，可通過校內構建的虛擬仿真平臺實現在線化管理和共享。將清華大學王帥國老師研發的雨課堂引入教學過程中，手機與學習有機結合，能更有效地向課堂要效率，并實現對學生有效的線下學習的指導。每位任課教師每周有固定的辦公時間，對學生進行課后答疑，同時也利用QQ群進行在線答疑。

5 考核過程化

課程的考核制度直接影響學生的學習效果。多年來，多數高校采用3：7的平時和期末成績的比例。由于平時成績比例偏低，學生重視程度不夠，到期末考試臨時突擊，教學效果不理想。

根據每門課程的特點來分配平時成績的比例，實行分組教學，便于學生更好地完成課后任務。微積分平時成績增加單元測驗和課堂測驗；線性代數增加實驗報告、期中考試和課堂測驗；概率論與數理統計增加項目報告、實驗報告、期中考試、階段測驗及課堂測驗。三門課程的平時成績比例分配如下：

微積分：平時成績=考勤（15%）+課堂測驗（20%）+課后作業（25%）+階段測試（40%）+加減分項

概率論與數理統計：平時成績=考勤（15%）+階段測試（10%）+期中考試（25%）+課堂測驗（15%）+小組項目報告（5%）+實驗報告（10%）+課后作業（20%）+加減分項

線性代數：平時成績=考勤（15%）+期中考試（25%）+課堂測驗（15%）+階段測試（10%）+實驗報告（15%）+課后作業（20%）+加減分項

從知識、能力和素質方面對學生進行多角度、全方位、過程化考核，將平時成績和期末成績比例調整為4：6，收到良好的教學效果。平時成績和期末考試成績呈現較強的一致性，學生的學習興趣明顯增強，學習成績顯著提高（圖1）。理工類高等數學（下冊）和經管類概率論與數理統計1課程教學難度相對較大，微積分3針對旅游、酒店類專業，難度相對也較大。只有這三門課程的不及格率高于15%、低于20%，其他課程的不及格率均得到有效控制，總評不及格率均低于15%，五門課程總評不及格率低于10%。

6 結語

通過幾年的積累，筆者及教學團隊對三亞學院應用型本科公共數學課程教學改革進行了大膽探索和嘗試，取得一定成效，有比較性、教學改革實施比較充分的兩門課程的不及格率逐年下降，如圖2、圖3所示。隨著信息技術的飛速發展，必將帶動教育技術不斷更新，使課程教學更加人性化、更加高效。期望在今后的教學實踐中不斷充實教學資源，完善考核方式，使公共數學在應用型人才培養體系中發揮更好的作用。

參考文獻

[1]孔朝莉.大學生數學成績影響因素分析*：以三亞學院為例[J].教育與教學研究，2016，30（9）：106-112.

[2]鮑蘭平.公共微積分及其應用[M].上海：復旦大學出版社，2017：1-232.

[3]孔朝莉，周密，李國徽.概率統計[M].長春：東北師范大學出版社，2015：1-184.

[4]周密，孔朝莉，李國徽.線性代數[M].長春：東北師范大學出版社，2014：1-190.