重視估算 發展數感

摘 要：估算教學對發展學生的數感有著至關重要的作用。小學第一學段數學教學要從以下三個方面加強估算教學：培養估算意識、指導估算方法、加強估算訓練。

關鍵詞：估算；意識；方法；訓練

《數學課程標準》提出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感。小學第一學段目標中也明確提出：在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算；對運算結果進行估計的過程中，發展數感。可見，估算教學對發展學生的數感有著至關重要的作用。那么在小學第一學段數學教學中如何加強估算教學，發展學生數感呢？

一、 培養估算意識

數學知識在生活中產生，又在生活中得到運用。實際生活中我們成人很多時候要用到估算來解決問題，但是，小學生的估算意識還比較淡薄，他們習慣了用精確計算來解決問題。很多時候，題目中要求先估計得數是多少，再計算。而學生往往會先計算出正確結果，再得出估計值。怎樣使學生被動接受學習變為主動參與，這就要求教師將估算思想有意識、有計劃地滲透到日常的數學教學中，讓學生感受估算的作用，形成估算的意識。如：在學習《認識克》一課時，書上告訴學生2分的硬幣大約重1克，但是現在市面上2分硬幣已經很少見了。為了讓學生親身體驗1克有多重，我讓學生用黃豆稱一稱，大約幾粒黃豆重1克，用手掂一掂，感受1克有多重。根據1克黃豆有3粒，引導學生估計大約幾粒黃豆重10克。這時，沒有一個學生準備動手要拿一把黃豆來測量，而是都脫口而出：“大約30粒。”這樣的過程，使學生感受到估算的作用，用它可以簡潔并迅速地解決某些問題，在培養學生估算技能的同時增強學生估算的意識。教師要將估算的思想有意識、有計劃地滲透到日常的教學中，讓學生體會到估算的實用價值，而不是為了題目要求的估算而估算，這樣學生才能逐漸形成估算的意識。

二、 指導估算方法

估算能有效地提升學生猜測、推理、判斷、綜合實踐的能力，提高學生對事物的綜合概括能力。估算時需要適時調整估算結果、酌情推斷，它實際比筆算只有唯一的答案來得復雜。但估算并不是無章可循的，我們需要總結估算的方法，適時地教給學生，以培養學生的估算能力。

（一） 湊整估算

湊整估算是日常生活中運用最廣泛，也是數學學習中最基本的估算方法，即用“四舍五入”法把數看成與它接近的整數、整十數、整百數、整千數……再計算結果。如“小華平均每分鐘走68米，他從家到學校走了19分鐘，小華家到學校大約有多少米？”要求小華家到學校大約有多少米，便可以用湊整估算。68接近70，19接近20，68×19≈70×20=1400（米）。湊整估算除了取兩個數的近似數求估值，也可以取一個數的近似數，68不變，19接近20，68×19≈68×20=1360（米）。估算沒有一個固定標準的答案，只要學生的思考是正確的，都是可以的。

（二） 位數估算

位數估算是根據位值原則及積商的定位規律等法則來進行估算。如兩位數乘兩位數，最小是10×10=100，積最少是三位數，最大是99×99=9801，積最多是四位數，說明兩位數乘兩位數積不是三位數就是四位數。再如三位數除以一位數，商不是兩位數就是三位數，432÷4，被除數的最高位除以4夠商，所以商是三位數，如果學生算出商是18，變成了兩位數就說明計算錯誤了。

（三） 區間估算

區間估算是確定數的范圍，也叫去尾進一。以95為例，去尾就是只看首位，95比90多；進一就是首位加一，95比100少。如“小明家有42頭奶牛，一頭奶牛一天大約可擠奶29千克，照這樣算，小明家的奶牛一天大約可擠奶多少千克？”估計時，可以想40×20=800，結果比800多一些；50×30=1500，結果比1500少一些。在統計中也會用到區間估算，如已知圖書館一星期每天接待讀者的人數，求大約每天有多少人去圖書館看書。估計每天的看書人數，可以先觀察數據中的最大值和最小值，得到估值不會超過最大值，也不會低于最小值，應該在最大值和最小值之間。

（四） 經驗估算

經驗估算就是學生根據自己的生活經驗對事物的結果作出的估計。教材中常常出現購物、租車、搬運東西等情境，就是根據經驗聯系實際進行估算。如學生認識了平方厘米、平方分米和平方米這幾個面積單位后，估一估實際物體的面積大約是多少，學生便會從身邊取樣，對實際物體進行合理估算。根據鉛筆盒表面的面積，估算信封面的面積；根據報紙的面積，估算桌面的面積；根據教室地面的面積，估算籃球場的面積等等。其實學生的生活經驗是比較豐富的，將他們的生活經驗和數學有機地結合，使學生認識到數學與生活的密切聯系，避免出現像身高150米，體重30克這種低級的錯誤。

教師在平時教學中應結合教材不失時機地向學生傳授估算方法，但估算沒有一個統一的標準，在掌握了常規的估算方法后，還需要學生根據不同的情境靈活地選擇不同的估算方法。

三、 加強估算訓練

小學數學有關估算的知識，并沒有安排獨立的單元，而是將估算的教學滲透到整個小學階段教學中。因此，教師要充分挖掘教材中的估算題材，加強估算訓練，從而提高學生運用數學知識、技能和方法去解決生活中實際問題的能力。

（一） 計算中加強估算

在計算教學中，把估算當作解題的必要步驟，指導學生養成先估算，再計算，最后驗算的好習慣，預防和減少錯誤的產生，從而提高計算的正確率。

（二） 解決實際問題中加強估算

培養學生估算能力的主要目的，是讓學生用數學知識解決生活中的實際問題。學生只有在現實情境中，才能靈活地運用多樣化的估算方法，判斷結果的合理性，及時調整估算策略。

教師要成為估算教學的有心人，要多角度、深入透徹地理解估算教學，充分挖掘、利用教材中的估算素材，持之以恒、不失時機地為學生搭建估算的平臺，使學生真正體會估算的作用，自覺形成估算意識，掌握估算方法，提高估算能力。

作者簡介：吳軼群，江蘇省張家港市塘橋中心小學。endprint