給學生一片自主的天空

摘 要：新課標實施，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。每冊教材通過“數學廣角”來進一步滲透數學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高其解決問題的能力。在植樹問題的教學中，我以“學生自主發展”教學理論為指導，在教與學的過程中，努力改變“重知輕能”，“重教輕學”的傳統教學模式，注重培養學生的自主性、獨立性，引導學生積極參與到教學過程中，讓學生在這個過程中能通過自主學習獲取知識，提高解決問題的能力和發展思維。

關鍵詞：

自主；數學思想；數學理論

一、 學生自主做題（在嘗試中，推動學生自主學習）

（一） 創設簡單易懂的生活原型，讓數學貼近生活

師：請同學們伸出一只手，看一看，2根手指之間有一個空，那3根手指之間有幾個空？（2個空）4根呢？5根呢？

師：在這個游戲中蘊藏了一個數學知識，就是今天我要學習的“植樹問題”。

蘇霍姆林斯基認為：“教學就是教給學生借助已有知識去獲取新知識的能力，并使學習成為一種思索的活動。”要使全體學生主動參與，課堂上應創造機會讓學生獨立嘗試，自我探究。

（二） 讓學生嘗試做題。在平時的教學中，我覺得應讓學生養成一種思索的習慣，即在面對新的問題時要借助已有的知識經驗去思考這個問題.

問題出示：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），猜一猜他們一共需要多少棵樹苗？

在第一次教學時就出現了糟糕的場景：三分之二的學生處于迷茫與無從下手的狀態，一部分學生頓著筆，紙上一片空白，有些寫到一半，再無頭緒……我有些無語。心里有一個疑問：

面對稍具挑戰性的問題，學生自主做題的能力就真的那么弱嗎？

課后反思到一個問題，試想學生還不曾讀懂題意，讓他們如何思考？如何找到解決問題的切入口？面對生疏的問題時，教師僅讓學生讀完一遍題目后就匆忙自主做題，看似是高估了學生的讀題能力，其實是高估了學生解決問題的能力！

在第二次課上這一環節中，學生讀完題后，我特別引導學生對“一邊”“每隔5米”“兩端都栽”這些詞語的理解。學生對題中的信息有了比較深刻的理解后，我巡視一周，發現大部分學生在紙上都有了結果，有算式的、畫圖的，可謂方法多樣化，可見學生都參與到了課堂中了。

二、 學生自由地說（突顯學生自主的課堂）

所謂學生自由地說其實也就是指學生在個體獨立探索的基礎上，讓學生在班內充分展示自己的思維方法及過程。通過互相補充、修改，促使各種見解、觀點意見趨于豐富、全面與完善。

在反饋過程中，學生解決方法多樣，總體可分兩類，第一類是列算式，集中在以下三種情況：

生1：20÷5+1=5（棵）

理由：因為總長是20米，每隔5米種一棵，那么總長可以平均分成4段，先種4棵，這樣的話還有一端沒種因此還要再加一棵。

生2：20÷5=4（棵）

理由：總長20米，每隔5米種一棵，只要算出總長平均分成了幾段，就是要種幾棵樹。

生3：20÷5+2=6（棵）

理由：總長20米，每隔5米種一棵，我也先算出總長平均分成了幾段，段數是馬路中間栽的棵數，但因為兩端都要栽，最后再加首尾2棵樹，總共是6棵樹。

到底哪個是正確的算式？學生心中有個大大的問號。

此時學生可能期望我站出來“判斷是非”，但我沒有對此作任何評價或解釋，而是請用作圖法的學生來分享他們的意見。當學生向教師“求救無應”時，更會用心去傾聽同學們的爭辯和思考其中的問題所在，從而解決心中的疑問。

因為我認為在學生自主的課堂內，首先應培養學生用心傾聽與獨立思考的能力。

展示第二類解決方法：作圖法

我分別投影展示學生的圖畫，并分別請這些同學介紹一下他們是怎么畫的，畫的過程有些不一樣，但表現形式一樣，大同小異：

學生激情高漲地交流展示他們各自“成果”的環節，是一個讓多少教師感覺“幸福”的時刻，也可能只有在這樣自主的課堂內才能找到這樣的感覺吧。作為教師的我在這個時候最想做的就是當一個認真的傾聽者，傾聽著他們的“奇思怪想”，思維的碰撞在這一刻淋漓盡現，同時把這節課推向了高潮。

三、 教師智慧地講

（一） 在發現中，調動學生自主學習

波利亞說過：“學習任何知識最佳途徑都是自己去發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”學生的“奇思妙想”給課堂提供了很多的現成資源，現要通過教師智慧地引領，讓學生能通過聯系與溝通，讓學生從中發現規律，得出結論。

師：對啊，剛才兩個同學通過畫圖就很清楚地表示了這道題的結果應該是5棵。在我們解決數學問題的過程中，除了用算式的方法，畫圖其實是一種很好的方法，因為它形象、直觀、簡便，以后我們碰到難題也可以用畫圖方法嘗試著去解決。

20除以5表示4段，一段種一棵，將一段與一棵樹合起來看成一份，那么4段總共是種4棵樹，這時還有一端未種，還要再加1.（見上圖）

（二） 在求異中，激發學生自主學習

如果再追加幾個問題：如果不加1就成了怎么樣的栽樹情況？如果要兩端都不種又該怎么解決？學生通過舉一反三，就可以輕松地了解栽樹的三種情況。

任何一個解決數學問題的過程都是一次極富挑戰、極具魅力的數學探究之旅。在這一過程中，數學知識的獲得，數學技能的提高，數學思想的熏陶，數學活動經驗的建立都在以潛移默化的方式悄悄地發生。而我們的數學教學，就應該經常地為學生創造探究的平臺，引導學生自主學習，通過教與學的契合互動，逐步轉化為學生自己的能力，實現“教”是為了“不教”的目的。

作者簡介：蔡美香，浙江省紹興市魯迅小學教育集團。endprint