數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中的滲透

石海霞

【摘要】贊可夫曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教會(huì)學(xué)生思考，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生中最有價(jià)值的本錢(qián)。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，不僅要教給學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，正所謂授人以魚(yú)不如授人以漁。這涉及到了數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中的滲透問(wèn)題，縱觀小學(xué)階段所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法無(wú)外乎對(duì)應(yīng)思想方法、符號(hào)化思想方法、類比思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、數(shù)學(xué)模型思想等。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想滲透眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)以研究數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系為基礎(chǔ)的學(xué)科，對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以理解抽象的數(shù)量關(guān)系的，此時(shí)就需要教師將數(shù)形結(jié)合思想方法滲透其中，降低數(shù)學(xué)的抽象性。一方面，抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)概念可以借助直觀的圖像使之簡(jiǎn)單、易懂。另一方面，復(fù)雜的圖形可以借助簡(jiǎn)單的數(shù)字來(lái)進(jìn)行具體表示，如此在數(shù)與形的綜合作用下，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生能自主地利用該思想方法來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。一、滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)不是對(duì)教師所傳授的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是在自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的引導(dǎo)下自主地結(jié)合所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物的高度抽象，其中包含著客觀規(guī)律、事物與事物之間的聯(lián)系等，這些內(nèi)容對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以理解的，此時(shí)就需要教師借助數(shù)形結(jié)合思想，利用生動(dòng)直觀的圖形來(lái)展示其中所蘊(yùn)含的抽象內(nèi)容。以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容為例，我會(huì)利用多媒體向?qū)W生展示相同的圖像，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)自身已有的加法知識(shí)自主地列出相同數(shù)字相加的算式，如此不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)看圖來(lái)列出加法算式，為乘法計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，還可以使學(xué)生在圖像觀察中了解到乘法的由來(lái)，以此加深其對(duì)乘法的理解：我利用多媒體向?qū)W生展示游樂(lè)場(chǎng)湖面上有一些船，告訴學(xué)生每條船可以坐2個(gè)人，然后引導(dǎo)學(xué)生算出10條船上有多少人？20條船上有多少人……100條船上有多少人？學(xué)生利用加法計(jì)算的時(shí)候，隨著船的數(shù)量的增多，其列出的算式越多，無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，他們很想知道到底如何才能算出100條船上有多少人，此時(shí)我會(huì)直接引出乘法算式——用一條船上的人數(shù)乘以船的數(shù)量，如此學(xué)生可以在大腦中對(duì)乘法有一個(gè)初步的了解，懂得了如何變化，乘法是同數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算。無(wú)論數(shù)目，學(xué)生都可以借助這一算式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，形象直觀的圖像加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的算式形象化對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算問(wèn)題是難以掌握的，而且計(jì)算可以說(shuō)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，由此就需要老師采取多樣化的手段將傳統(tǒng)的直接呈現(xiàn)計(jì)算方式的教學(xué)方法變得生動(dòng)有趣。在計(jì)算問(wèn)題教學(xué)中，教師不僅需要教給學(xué)生計(jì)算的方法，還要使學(xué)生明白計(jì)算方法的道理，即算理，實(shí)現(xiàn)知其然知其所以然。在計(jì)算教學(xué)中滲透樹(shù)形思想方法不失為一種有效的方式。以計(jì)算中常見(jiàn)的“植樹(shù)問(wèn)題”為例，我會(huì)將數(shù)形結(jié)合思想方法滲透到生動(dòng)有趣的手指游戲當(dāng)中：我伸出兩根手指，讓學(xué)生觀察這兩根手指之間有幾個(gè)間隔？學(xué)生在直觀的“圖形”展示下，可以不假思索地回答出：一個(gè)。接著我會(huì)增加手指的數(shù)量，讓學(xué)生觀察三根手指，四根手指、五根手指之間各有多少個(gè)間隔。學(xué)生會(huì)準(zhǔn)確地答出：兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)……由此在直觀的“圖形”下，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生探究出手指數(shù)量與手指間隔之間的關(guān)系：手指間隔=手指數(shù)—1，或者手指數(shù)=手指間隔+1。然后，我會(huì)借助多媒體向?qū)W生展示一道有關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題：同學(xué)們要在一條長(zhǎng)為50米的小路兩旁栽樹(shù)，每課樹(shù)之間的間隔為5米，且兩端都要栽上樹(shù)，請(qǐng)問(wèn)一種需要栽多少棵樹(shù)？學(xué)生會(huì)在“手指”問(wèn)題的引導(dǎo)下，借助圖畫(huà)的形式來(lái)探究種多少棵樹(shù)，在小組合作之下，他們很容易地探究出，在兩端都要種樹(shù)的情況下，植樹(shù)的總棵數(shù)=間隔數(shù)+1。如此，自直觀的圖形引導(dǎo)下，學(xué)生自主地探究出了數(shù)學(xué)算式，加深了對(duì)其理解，還在一定程度上了數(shù)學(xué)模型思想。三、滲透樹(shù)形結(jié)合思想，在問(wèn)題解決中提高學(xué)生的思維能力數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想很好地?cái)?shù)量之間的抽象關(guān)系直觀的呈現(xiàn)出來(lái)，成為解決問(wèn)題的有效方式之一，學(xué)生在掌握了方式之后，需要在問(wèn)題解決中對(duì)其進(jìn)行運(yùn)用。即利用生動(dòng)直觀的圖像來(lái)解決問(wèn)題，利用簡(jiǎn)明的數(shù)字關(guān)系來(lái)明確圖形，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需要在知識(shí)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，尤其是數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能利用直觀的圖像來(lái)探究抽象的數(shù)量關(guān)系，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、將抽象的算式形象化，并用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。參考文獻(xiàn)：[1]王文家.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透淺析[J].教育科學(xué)，2016，（20）.[2]蔡照來(lái).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].教育科學(xué)，2016，（03）.endprint