廣東城鄉居民消費-收入關系比較研究

王尚九，成 量

（1.韶關學院數學與統計學院，廣東韶關512005；2.韶關學院英東農業科學與工程學院，廣東韶關512005）

消費作為拉動經濟增長的三駕馬車之一，一直是經濟領域的熱點問題［1］.隨著城鄉二元經濟結構的發展，城鄉居民間消費、收入差距逐步擴大，消費行為方式存在較大差異，因此，對城鄉居民消費進行比較研究顯得尤為必要［2-3］.2016《廣東統計年鑒》數據顯示：1978-2015年間，廣東城鎮常住居民人均可支配收入和人均生活消費支出分別增長了84.33倍和64.19倍，廣東農村常住居民人均收入和人均生活消費支出分別增長了69.13倍和60.05倍，城鄉居民消費、收入差距明顯.隨著城鎮化進程加快，對廣東省城鄉居民消費支出與收入進行比較分析，有助于找尋廣東省現階段經濟發展的主要問題，為改善經濟發展提出建議.

國內學者對城鄉居民消費與收入的差異研究多基于宏觀層面［4-5］，對某一省域的二者關系研究較少，且多采用協整、ECM等經典計量模型［6-7］.該方法的不足之處是假定了邊際消費傾向、彈性等因素在樣本期內不變.實際上，隨著制度和政策環境的變化，消費傾向是動態變化的.為此，考慮利用廣東省1983-2015年的統計數據，建立可變參數的狀態空間模型，對廣東省城鄉居民消費-收入關系進行比較分析.

1 指標說明及預處理

考慮數據的可獲得性，分別選取廣東城鄉常住居民人均生活消費支出為被解釋變量（分別記為UC，RC），城鄉常住居民人均收入為解釋變量（分別記為UI，RI），數據均來自2016年《廣東統計年鑒》，時間跨度為1983-2015年.受制度、政策環境變化等因素的影響，1983-2015年間物價變動較大，為減少其對消費、收入數據的干擾，分別使用城鎮居民消費價格指數（1983年城鎮CPI=100）和農村居民消費價格指數（1983年農村CPI=100）對變量做出調整，并對調整后的數據取自然對數以消除可能存在的異方差問題，最終得到廣東城鎮常住居民人均實際生活消費支出（LnUC）、人均實際可支配收入（LnUI）、農村常住居民人均實際生活消費支出（LnRC）和人均實際收入（LnRI）數據［8-9］.觀察圖 1、圖 2，初步了解到城鄉居民消費與收入間可能存在均衡關系.

圖1 城鎮居民消費、收入數據時序

圖2 農村居民消費、收入數據時序

2 研究方法

2.1 變參數狀態空間模型

隨著制度和政策環境的變化，消費傾向、彈性是動態變化的，傳統的協整模型無法對其做動態分析，為此，嘗試建立城鄉居民消費-收入關系的變參數模型，形式如下［10］：

其中，可變參數βt是不可觀測變量，可由yt（可分別取城鄉居民消費人均實際生活消費支出LnUC、LnRC）和xt（可分別取城鄉居民人均實際可支配收入LnUI、LnRI）估計，此處假定βt由AR(1)描述.ut和εt為擾動項，二者獨立且服從均值為0，方差為σ2、協方差陣為Q的正態分布.

2.2 相關圖和Q統計量檢驗

使用D.W.值檢驗上述狀態空間模型，檢驗結果粗糙且有局限性，為此考慮相關圖 (自相關和偏相關)和Ljung-Box Q統計量來檢驗殘差序列相關［10-11］：其中：rj表示模型（1）殘差的j階自相關，T為樣本容量，p代表滯后階數.

3 結果分析

3.1 平穩性檢驗

建立變參數狀態空間模型需提前對LnUC、LnUI、LnRC和LnRI進行平穩性檢驗，為此，分別對上述時序進行ADF檢驗和PP檢驗，以避免單一方法所得結果不夠穩健的問題［4］.檢驗結果見表1.

表1 城鄉居民收入和消費時序的ADF、PP檢驗

由表1知，ADF檢驗、PP檢驗結果相同，LnUC、LnRC和LnRI均在10%顯著性水平下接受原假設（LnUI在5%水平下接受原假設），說明原序列非平穩.一階差分后，△LnUC、△LnUI、△LnRC和△LnRI均在1%顯著性水平下拒絕原假設，表明廣東城鄉居民消費、收入數據為一階單整序列，可作進一步分析.

3.2 城鄉居民消費、收入關系比較

（1）基于Kalman濾波算法［10-11］，分別求得城鄉居民消費、收入的估計方程：

觀察(3)、(4)式，方程的擬合優度分別為0.998 2和0.994 4，D.W.值均接近1.8，說明基于變參數的狀態空間模型能較好的反應廣東城鄉居民消費、收入間的關系.這一結論也可從圖3、圖4中得到印證.

圖3 LnUC觀測值、擬合值及殘差

圖4 LnRC觀測值、擬合值及殘差

（2）圖5為城鎮居民受收入影響的消費彈性變化曲線，圖6為農村居民受收入影響的消費彈性變化曲線，二者均反映了消費趨勢的動態變化路徑.總體上，城鄉居民消費的波動趨勢大致相同，均呈現出下降-上升-下降-上升的變化趨勢.1983-2015年間，城鎮居民消費彈性介于0.885～0.894之間，1994年達到最低值，總體波動幅度不大，農村居民消費彈性介于0.92～0.95之間，2002年達到最低值，相較城鎮居民來說，其波動幅度較大，且農村居民消費彈性明顯高于城鎮居民.上述結論反映出農村居民消費支出相比城鎮居民更依賴于收入，這可能與城鎮社會醫療保障相對比較完善有關［12］.另一方面，可以看到，隨著城鎮化進程加快，缺少固定收入來源的農村居民面臨較重的生活負擔，在滿足家庭必需的支出后才有可能消費.此外，自然災害等不確定性因素也會降低農村居民的消費水平.

圖5 城鎮居民受收入影響的消費彈性變化曲線

圖6 農村居民受收入影響的消費彈性變化曲線

3.3 殘差序列相關性檢驗

DW檢驗主要針對擾動項為一階自相關情形，檢驗結果粗糙.為此，繪制模型(3)、(4)的殘差序相關圖，并計算Q統計量，見圖7、圖8.可以看到，城鄉居民消費收入關系模型殘差序列的各階自相關、偏相關系數均未超過設定的臨界值，且Q統計量的P值較大，說明殘差序列不存在序列相關，進一步驗證了城鄉居民消費收入變參數模型的合理性.

4 結論

本文基于可變參數的狀態空間模型，利用1983-2015年的統計數據，對廣東省城鄉居民消費收入關系進行定量分析，并利用Kalman濾波算法對城鄉居民的消費彈性進行預測，結果表明：（1）1983-2015年間，城鄉居民消費的波動趨勢大致相同，均呈現出下降-上升-下降-上升的變化趨勢.城鎮居民消費彈性介于0.885～0.894之間，總體波動幅度不大，農村居民消費彈性介于0.92～0.95之間，相較城鎮居民來說，其波動幅度較大，且農村居民消費彈性明顯高于城鎮居民.說明農村居民消費支出相比城鎮居民更依賴于收入，這可能與城鎮社會醫療保障相對比較完善有關.另一方面，隨著城鎮化進程加快，缺少固定收入來源的農村居民面臨較重的生活負擔，在滿足家庭必需的支出后才有可能消費，且自然災害等不確定性因素也會降低農村居民的消費水平.（2）城鄉居民變參數狀態空間模型的分別為0.998 2和0.994 4，D.W.值接近1.8，說明模型擬合優度較高.殘差序列的相關圖、Q統計量檢驗進一步說明模型(3)、(4)是可靠的.

圖7 模型(3)殘差相關圖、Q統計量

圖8 模型(4)殘差相關圖、Q統計量

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