初中數學解題技巧淺析

陳艷梅

【摘 要】初中學生學習數學知識的過程，其實也就是利用數學理論解決數學問題的過程。因此，解題成了學生學習和掌握數學知識的主要方式和途徑。本文就初中數學解題策略進行探索，為廣大初中數學教師提供有益的借鑒。

【關鍵詞】初中；數學解題技巧

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）34-0263-01

要學好數學，學會解題是關鍵。對于數學科目而言，解題技巧不僅能夠反映學生在一段時間內的學習效果，還能夠對學生的邏輯思維產生一定的影響。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓練，還要掌握一定的解題規律與技巧。

一、認真分析問題，找解題準切入點

由于數學問題紛繁復雜，學生容易受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此，這時教師要給予學生正確指導，幫助學生進行思路的調整，對題目進行重新認真的分析，將切入點找準后，問題就能游刃而解了。例如：如右圖，AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。

此題是一道比較經典的證明全等的題型，主要是對學生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會落入題目所設下的陷阱。為此，在對此題的審題時，教師要引導學生注意將題目已知的兩個條件充分結合起來考慮，提醒學生可以適當添加一定的輔助線。

二、解題技巧

1.仔細審題，確定題意。

審題是做題的第一步，這個過程就像翻譯機的工作原理，要把純文字語言轉換成我們所理解的數學模型。首先要仔細的讀題，標注出重點詞，分清已知和求證。比如講題目中的要求改寫成“如果在等腰三角形中，做出兩底角的角平分線，那么可以推出這兩條角平分線長度相等”。如果有圖就最好結合圖形，如果題目沒有給圖，就要求學生根據題意做出合理圖形，將圖形模型建立起來，切忌憑空想象，一定要動手畫圖。再次就是已知數學語言和符號寫出“已知”和“求證”，“已知”是命題的條件，“求證”是命題的結論，一定要注意已知和求證的表達方式是數學語言、符號。

審題中需要注意的是，除了要標記題目的重點，還要學會適當的引申。在審題的過程中將一些課堂上學過的基本定理和基本圖形、特殊圖形與題目相結合，便于后面進行解題時提高正確率和速度。這也是對學生構建知識體系提出了更高的要求。

2.用多種思維方式，分析已知、求證和圖形。

數學證明題的思路是非常廣闊的，有逆向思維、正向思維以及正逆結合三種主要思考方式：

正向思維是最常用的方式，也就是審題之后順著題目要求，從前到后一點點求證，這是證明題的基本方法，中等難度題目、簡單難度題目中較多使用的就是這種方法。

逆向思維，就是與正向思維相反，從求證入手，要想做到這樣的結果，需要什么樣的條件，一步一步反向分析。逆向思維對于讀完題干要求之后完全不知從何入手的題目有很大的解題幫助，從結論出發，有時候問題反而更簡便。例如：要證明有兩條邊長度相等，那么結合圖形發現只要證明他們存在的三角形相等就可以了；為了證明這兩個三角形是全等的，那么我們需要有什么樣的角的條件；為了找到角之間的關系，我們需要在哪里做一條輔助線……這樣思考下去，其實所需要的一切條件就都具備了。這種解題方法在平時的解題中要對學生多鍛煉。

正逆結合，這是高難度題目中重點強調的解題思路，對于一些從結論很難得出完整思路，又不知道從哪里開始下手時，就要選取正逆結合的方法。初中數學中，基本上題目給的已知條件都是有用的，所以一定不能放過每一個條件，多做引申。比如給了三角形一條邊的中點，我們就要考慮是否要做出中位線，給出了梯形我們就要考慮是不是要做高，是不是要平移腰或者對角線，是不是要補出某種圖形等等。

三、初中常用解題技巧的培養

1.調整教學體制，促進普遍提高。

對于初中學校而言，應當以科學的眼光審視數學教學，并努力發現其中的不足，發揮學校、教師、學生三者之間的積極作用，不斷完善和提高教學質量，鍛煉學生的解題技巧.比如，成立專門的數學研討小組，使教師群體集思廣益，積極探討便捷、高效的解題技巧及其培養方法.對于班級和教師而言，應當全面掌握學生的特點，貫徹“因材施教”的教學理念，充分發揮不同學生的數學天賦.另外，還可以建立長效的師生或學生之間的討論機制，通過相互之間的了解、請教、討論、協商和辯論，實現數學教學技巧的普及和創新。

2.重視基礎教育，加強解題訓練。

“不積跬步無以至千里”，數學基礎是學生解答數學題、開展深入數學學習的前提條件。因此，教師應當重視對學生的基礎性教學，譬如要求學生對公式的識記——理解——運用過程，要求學生從諸多教材或相關教科文獻例題當中尋找一般規律，培養數學思維等，使學生從基礎做起，漸漸走向解題技巧的“信手拈來”.而對于數學而言，練習是必不可少的.學生只有在一次又一次的練習當中，才能夠加深對數學公式的理解，并漸漸形成屬于自己的邏輯思維.所謂“熟能生巧”，便是這個道理。

四、結語

數學技能的提高離不開解題。解題是使學生牢固掌握數學基礎知識和基本技能的必要途徑，也是檢驗知識、運用知識的基本形式。初中數學老師要注意對解題技巧的鉆研，并鼓勵學生發散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強學習數學的能力。

參考文獻

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