高中數學教學中數形結合法的運用探討

汪俊

【摘要】 數學對于大部分學生來說都是一座難以跨過的大山，所以運用一種新型的教學方法去激發學生學習數學的動力。數形結合思想是高中數學教學中最常用、最基本、最重要的指導思想，是解決數學問題的基本手段之一。其中“數”主要指數和數量關系，“形”主要是指直觀圖形。數形結合要求數學老師在授課的過程中，幫助學生將抽象的、復雜的問題簡單化，捕捉題干中各種信息之間的關系，理清思路，使問題得以有效的解決，更好地幫助學生理解數學知識。

【關鍵詞】 高中數學 數形結合法 運用探討

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）11-211-01

引言

高中的數學需要記住大量的運算公式，但是這只是學習數學最基礎的，學習數學還需要對學習方法進行創新，不局限于一種形式。數形結合法的優勢在于將抽象的數學知識形象化，使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并利用這種結合，培養學生對數學知識的理解，使其解決問題更加形象直觀。這種方法讓枯燥乏味的數學公式變得更加的通俗易懂，不僅提高了老師的課堂教學效率，還使學生的學習數學的方法得到了提升。本文主要論述了在高中數學中數形結合法的運用。

一、數形結合的意義

數形結合，就是一種解決數學問題的思維方式，是指數和形之間的緊密的關系。數形結合是解決數學問題的一種新型方式，這種方法使抽象化的數學問題變得更加具體化，有利于讓學生透過現象去看本質，從而使復雜的數學問題變得簡單，讓學生可以很輕松的就掌握了這個數學知識點。在高中數學的課堂教學中，最典型的就是在學習幾何問題時，數形結合是最佳的學習這個知識點的途徑，并且可以鍛煉學生學習數學的發散性思維，使學生的數學成績得以提高。

二、數形結合存在的不足

（一）教學思維過于經驗化

受我國傳統教學的影響，在面對相似的問題的時候總會借鑒傳統的經驗，這是在我國高中數學教學中現實存在的問題，因為經驗之談導致思維方式困在了迷宮里，走入了解題誤區，造成了高中生的不會去用主動另辟蹊徑，尋找不同的道路去解決問題，反而在面臨問題時去尋找有沒有可以借鑒的前人經驗，這對我國現在對學生教育的培養方案是背道而馳的。因此，在進行數學教學中，不僅要完成教學任務，更要培養學生正確的思維方式。

（二）老師的教學內容過于表面化

在進行高中數學的講解中，因為面臨著高考壓力，老師和學生都在努力進行趕課，希望可以多學點知識，多做一些練習題，多拿一些分數，所以老師在講解知識的時候過于表面化，導致學生對這個知識點在一知半解的時候就開始學習下一個知識點。這樣，學生只是偽學信，在面臨著相關問題的時候，不會使用知識點去解決，但是對這個知識點有理解了，這就是理解的表面化，對知識的深度掌握不足，思維能力還有所欠缺。

三、在高中數學教學中數形結合的應用

（一）在幾何問題中數形結合的應用

在進行有關幾何問題的數學問題的學習中，因為他是三維立體的東西，如果學生的想象能力不夠的話是無法理解老師講的是什么，漸漸地，學生就會對數學這門課產生厭煩的感覺，抱著反正聽了也聽不懂，就不敢不聽了的心理，使學生的學習積極性大大削弱。但是數形結合法的使用可以有效地解決這個問題，它將復雜難理解的幾何問題變得更加簡單，通過圖形的方式來解決有關幾何的一系列問題。

例如，在進行對幾何體的體積面積進行計算的時候，老師可以先將圖案畫到黑板上，讓學生觀察圖形進行計算。然后讓學生自己動手去畫圖形，去理解幾何的構造，對知識點的理解就會更加深入。

（二）在函數問題中數形結合的應用

函數問題是高中數學教學中的一個難點問題，其中函數的各種性質，例如函數的單調性、函數的奇偶性和函數的對稱性等十分的復雜，如果用傳統死記硬背的方法，即使記住了在運用的時候也會用混，與其花費大量的時間去死記硬背，不如使用數形結合的方法去將其性質使用圖像表現出來，不僅縮短了學生去死記硬背的時間，還提高了學習效率。

（三）運用多媒體教學進行數形結合的教學

隨著多媒體教學在高中的推廣，在數學授課時，可以先培養學生的理解能力，然后在電腦上繪制數學圖形，最后運用多媒體技術，將學生的理解與真正得答案進行對比，并且將圖像在多媒體上進行重復展示，將錯誤的地方進行講解，在解決問題的同時，提高了學生對學習數學的興趣，對于二維的教學內容，可以利用技術等手段轉化為三維、立體的圖像，這樣加深了學生對問題的理解，可以分析到整個圖形的變化過程，激發學生的學習積極性，是學生在輕松愉快的氛圍中掌握圖形結合的數學解題方法。

剛進入高中的學生可能會對學習內容繁忙的高中產生抵觸心理，進行影響到學習數學的熱情，講點學習數學的積極性，甚至討厭學習數學，而在面對這種問題的時候老師就要幫助學生渡過這個難關，利用數形結合將問題簡單化的特點，讓學生對初中向高中的過渡變得更加的自然。

結束語

隨著數學改革的日益發展，數形結合為學生描述了“形”變“數”的轉化過程、培養學生的“數”與“形”的互化思維，從集合代數看來，這樣可以對問題更好的直觀化，并洞察問題的本質。數形結合不僅可以培養出來學生的發散性思維和多角度解決問題的能力，更將學生的數學思維進行了有效的延伸和拓展?？傊?，數形結合思想是數學教學中的一種指導思想所以數學老師用該有效的運用這種創新性的教學方法，幫助初中學生更好的理解晦澀難懂的問題，老師也可以將教學質量進行提高。

[ 參 考 文 獻 ]

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