關于一類復合函數的定積分的研究

韋娜娜

摘 要： 復合函數的微積分是高等數學的重要知識點之一，本文研究一類特殊的復合函數f（ sin x）或f（ cos x）在給定區間上的定積分，證明相應的結果，并通過實例給出具體應用。

關鍵詞： 復合函數;閉區間;定積分

高等數學是大學中理工科學生的基礎課程，其中，復合函數的微積分占有相當大的比例。本文研究一類特殊的復合函數的定區間上的定積分。在本文中，若無特殊聲明，總假設函數f（x）在閉區間[0，1]上連續。

結論

本文研究一類特殊的復合函數f（ sin x）或f（ cos x）在區間[0，2 π ]上的定積分，此類定積分的計算均可轉變為相對應的函數在?0，? π? 2? 上定積分的計算，同時，也研究了對應的奇函數、偶函數在[0，2 π ]上的定積分，并給出研究結論，最后通過實例給出具體應用。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學（上冊，7版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]華東師范大學數學系.數學分析（上冊，3版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[3]張天德，竇慧，崔天德.全國大學生數學競賽輔導指南[M].北京：清華大學出版社，2015.