MATLAB在《電機與拖動基礎》課程教學中的應用

潘大偉

摘 要： 針對《電機與拖動基礎》課程理論性強，知識點難以理解等特點，本文提出將MATLAB軟件應用在本課程的教學中。通過兩個仿真實例說明，使用MATLAB軟件搭建電機電路模型，通過仿真結果可以將本課程的理論形象化，提高學生學習興趣，更好的掌握本課程知識。

關鍵詞： MATLAB;電機與拖動基礎;教學

《電機與拖動基礎》是電氣工程及其自動化專業的一門重要專業課程，也是《電力系統分析》《電力拖動自動控制系統》《交流調速》等課程的基礎課，主要講述直流電機、變壓器、交流電機、控制電機的原理、結構、工作特性和電力拖動系統的運行特性，涉及面廣，是電學、磁學、力學等多門學科知識的綜合。該課程理論性較強，存在學生難學、教師難教的兩難現象。本文提出將MATLAB軟件應用于該課程的教學，不僅可以使理論知識形象化，還可以利用軟件庫中的模塊搭建各種模型、設置不同參數仿真實際電路難以實現的情況，從而提高學生學習興趣，使學生更好的掌握本課程知識。

一、 MATLAB軟件介紹

MATLAB是Math Works公司開發的一種可實現數值計算、數據分析和算法開發的可視化軟件，廣泛應用于電氣、控制、機械等領域。MATLAB包含豐富的工具箱，可提供用于電機、電力電子、電力系統等學科常用的基本元件和仿真模型。通過MATLAB的Simulink，可以對模型進行建立、仿真、分析。Simulink提供一個可視化窗口，可在該窗口搭建模型、設置參數，仿真結果可在Scope窗口以曲線形式顯示。正是由于MATLAB軟件具有上述優點，該軟件可以應用于《電機與拖動基礎》的教學，完成不同類型電機系統的建模與仿真，用一系列直觀圖像、曲線使抽象概念更加形象生動，使學生更好的理解該課程知識。

二、 仿真實例

（一） MATLAB軟件在三相變壓器連接組別中的應用

變壓器連接組別是用來說明變壓器高低壓繞組的連接方式，包括連接形式和聯結組號兩部分，該參數對于配置變壓器的保護和運行非常重要。連接形式可以通過觀察變壓器兩側繞組的連接關系直接看出，而聯結組號反映了兩側繞組線電壓之間的相位差。學生可以通過繪制高低壓繞組電動勢相量圖，根據兩側繞組線電動勢相位差確定聯接組號。但是該方法比較復雜，步驟繁瑣，需要根據兩側繞組的聯結方式繪制兩側的電動勢相量圖才可以判斷，而且在繪制過程中容易出現錯誤。通過MATLAB/Simulink搭建變壓器模型，將變壓器兩側電壓波形顯示在同一窗口，可以較為方便的比較兩側電壓相位關系，直觀判斷出聯結組號。

本文以Yd11變壓器為例，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，分析變壓器兩側線電壓的相位關系。仿真模型如圖1所示。圖中，變壓器采用三相12端子變壓器，A1+、A1、B1+、B1、C1+、C1為高壓側端子，其中A1+、B1+、C1+為同名端，A2+、A2、B2+、B2、C2+、C2為低壓側端子，其中A2+、B2+、C2+為同名端。為滿足Yd11連接要求，將高壓側的A1、B1、C1短接，A1+、B1+、C1+分別接三相電源的A、B、C三相，接為Y形;將低壓側的A2+、B2短接，A2、C2+短接，B2+、C2短接，接為d形。將一次側和二次側線電壓U AB同時顯示于示波器。為便于對比高低壓側線電壓，將高壓側電壓按照一定比例進行變化。仿真結果如圖2所示。

圖2的橫軸代表時間，縱軸表示電壓，可以較容易看出，變壓器低壓側線電壓要比高壓側對應線電壓超前30°，因此該連接組別為Yd11。

（二） MATLAB軟件對異步電動機直接起動的仿真

電動機轉速從靜止狀態加速到穩定轉速的過程，稱為起動。如果轉子回路直接短接，定子回路接額定電壓和額定頻率的電源，使電動機啟動，該起動方法稱為直接起動。由異步電機等效電路可知，直接起動瞬間，s=1，定子每相起動電流為：

I st≈ U 1? （r 1+r′ 2） 2+（x 1+x′ 2） 2? = U 1 z k

表達式中，r 1、x 1分別為定子電阻和漏抗，r′ 2和x′ 2為折算后的轉子電阻和漏抗，U 1為電源電壓。由于U 1為額定電壓，阻抗z k很小，使啟動電流很大，大約為額定電流的4～7倍。上述理論，學生可以通過課本學習，但是只能學習到理論知識，對于啟動電流較大這一知識點沒有一個直觀的感受。

設有一臺三相四極鼠籠型電動機，額定功率2.2 kW，額定電壓380 V，定子每相電阻0.435 Ω，每相漏感4 mH，轉子每相折算電阻0.816 Ω，每相折算漏感2 mH，電機帶負載起動，負載轉矩為12 N·m。現通過MATLAB/Simulink搭建異步電動機直接起動模型，觀測起動電流的變化情況。仿真模型如圖3所示。圖中，使用三個獨立交流電源組成三相電源，電機采用國際單位制的異步電動機模型，斷路器用來控制電動機的通電時間。該電路中，設在0 s斷路器閉合，通過示波器觀察起動過程中A相定子電流、A相轉子電流、電機轉速、電磁轉矩的變化情況。由于電機的轉速輸出單位是rad/s，因此在圖中增加比例系數30/pi，將轉速轉換為r/min。仿真結果如圖4所示，圖4標出在起動工程中，轉子電流、定子電流、轉子轉速和電磁轉矩的變化過程。

該仿真模型中，可以觀測到起動結束后電機定子電流有效值為3.255 A，但是起動過程定子電流波形圖中可以看出，在起動過程中定子電流幅值超過100 A，遠大于額定電流和負載電流。此外從仿真結果還可以看出，起動過程中起動轉矩產生很大的波動，對電機產生沖擊，轉子電流頻率遠低于定子電流頻率。

三、 結論

《電機與拖動基礎》課程理論性較強，教與學一直是難點。本文通過兩個教學案例，說明了MATLAB軟件在本課程中的應用。該軟件可以將本課程中許多抽象的概念、原理以圖形的形式表現出來幫助學生理解和掌握知識點，使理論學習不再枯燥，可以充分調動學生學習的積極性，提高了教學效果。

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