高中數學教學中培養數學思維能力的實踐分析

林正義

摘 要：本文從高中數學教學中培養數學思維能力的重要性入手，簡要介紹培養高中學生數學思維能力的策略，旨在提升高中數學教學的實效性，提升學生的數學思維能力。

關鍵詞：高中數學 思維能力 教學

所謂數學思維，就是指個體能夠用數學方法來解決實際數學問題的能力，數學思維能力是人類高級的心理活動形式之一，同時也是學生亟需培養的重要能力。高中數學教師應加強學生數學思維能力培養，使學生進一步形成全面的數學知識體系。

一、高中數學教學中培養數學思維能力的重要性

1.深化高中數學素質教育成果

素質教育要求不僅要提高學生的數學技能，同時要幫助學生具備數學思維能力，從而滿足學生對高中數學教學的實際需求。因此，教師應轉變現有的教學理念和教學方法[1]，重視學生數學思維能力的培養，避免學生產生數學學習思維定式，從而使學生能夠利用數學知識來解決不同的問題，有利于學生全面素質水平的提升，深化高中數學素質教育的成果。

2.滿足社會對高中數學的需求

數學作為基礎科學之一，是學生未來其他科學學科學習的基礎，與人類歷史發展和實際生活密不可分。高中學生經過小學和初中的數學學習，具備一定的數學基礎，也形成了各自的數學習慣。但在實際教學中不難發現，部分學生的數學學習存在一定的局限性，創新能力、發散性思維能力較低[2]，無法滿足現代社會對數學的實際需求。鑒于此，教師應重視數學思維能力的培養，促進學生的未來發展。

二、高中數學教學中培養數學思維能力的策略

1.高中數學教學應培養學生實際動手能力

數學科目對學生的動手能力具有極高要求，學生需要在理解教學內容的基礎之上進行實際解題，因此，教師應以培養學生的數學實際動手能力，使學生在解題中獲得樂趣，提升學生的學習自信心，從而幫助學生形成數學思維。在實際教學過程中，一方面，教師應為學生預留足夠的時間與空間，讓學生根據已經掌握的舊知識來推導出新知識，使學生通過自主思考來獲取知識；另一方面，教學中學生難免出現錯誤，教師不應立即批評，導致學生的自信心受到抑制，而是不斷鼓勵學生自己發現學習中的錯誤[3]，并通過學生自身的努力來修正錯誤，培養學生的動手操作能力。例如，在“橢圓”教學中，教師不必急于進行橢圓性質、概念和公式的教學，而是為每一位學生準備一段線繩，要求學生利用這一線繩來畫出一個橢圓圖形。學生操作之后，教師為學生展示標準畫圖流程，引導學生概括和總結橢圓形與圓形之間的異同，從而提升學生的學習興趣，激發學生對數學的思考，培養學生數學思維能力。

2.高中數學教學應培養學生獨立思考能力

高中數學新課標中明確提出，應引導學生針對數學問題進行獨立思考、獨立探究，使學生學會利用數學知識與原理解決實際問題。因此，教師應加強對學生獨立思考能力的培養，為學生創設問題情境，要求學生獨自找尋問題答案。在這一過程中，學生的數學能力、學習信心、數學思維能力得以提升[4]，對學生未來的數學學習具有積極影響。針對比較難的問題，教師可組織學生開展小組討論，使學生之間相互分工合作，最終形成數學學習體驗，有效提升學生的人際交往能力和團隊協作能力。例如，在“數學推理及證明”教學中，教師為學生創設問題情境，請計算“1+3”、“1+3+5”、“1+3+5+7”、“1+3+5+7+9”的結果，學生能夠輕易回答出結果：4、9、16、25，教師引導學生，上述題目與結果存在怎樣的聯系與規律，學生通過觀察后，得出其結果分別是2、3、4、5的平方，此時，教師進行進一步引導，要求學生思考這一系列數學算式的規律，并形成結論。學生在簡要的小組討論后，推導歸納出算式規律：1+3+5+……+（2n-1）=n2。通過此種方式，學生在教師創設的問題情境中進行思考和求證，最終得出問題結果，在這一過程之中，學生獲得了新的知識，有利于學生數學思維能力的培養。

3.高中數學教學應培養學生一題多解能力

一題多解，即同一題目一致條件下，利用多種不同算法來進行計算，獲得同一個正確答案的解題思路[5]。一題多解是開發學生數學思維能力的最優途徑，學生在思考多種解題途徑的過程之中，對之前學過的各項知識加以靈活應用，使學生的數學知識體系更為網絡化。另外，通過教師組織的一題多解訓練，各個學生提出自己的解題思路，有效活躍數學教學氣氛，學生在競爭、開放的環境中進行學習，使學生的學習積極性得以激發。同時，一題多解需要學生能夠跳脫出傳統書本中的“規范化答案”，能夠開拓學生視野，培養學生的數學創造能力。因此，教師應重視一題多解練習，進一步挖掘學生的潛能，啟迪學生智慧。例如，在“三角函數”教學中，教師可利用函數習題來開展一題多解活動，“已知y=tan2x·tan3x如果π/4﹤x﹤π/2，那么，上述函數的最大值為？”大部分學生能想到的解題方法是假設tanx=m，然后在求出m的最值，最終得出y=tan2x·tan3x的最大值為-8。除了上述常規解題思路之外，還有一些學生同樣引入m，但后續解題中將二次函數與以此函數相除，仍然能夠獲得-8的結果。還有小部分學生，利用導數求單調性的方法來進行解題，直接得出y=2t2/（1-t），得出-8結果。學生在教學之中不斷找尋新的解題方式，利用各種數學規律和函數知識，從而獲得更多解題思路，在這過程中，學生的發散性思維、數學思維等能力得以提升，具有極高的實踐價值。

結語

綜上所述，數學思維能力不僅能夠提升學生的學習效率，對學生未來發展具有積極影響，因此，高中數學教師應重視數學思維能力的培養，提升學生的數學思維品質，實現新課改對高中數學教學的實際要求，促進學生未來發展。

參考文獻

[1]劉艷平.淺析高中數學教學中對學生數學思維能力的培養[J].中國校外教育（下旬刊），2015（7）：130.

[2]葉品惠.高中數學教學中數學思維能力的培養分析[J].速讀（中旬），2017（4）：5.

[3]徐斌.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析[J].考試周刊，2016（94）：45

[4]關文輝.探討高中數學教學中數學思維能力的培養[J].才智，2015（19）：181-181.

[5]王琴.高中數學教學中怎樣培養學生的數學思維能力[J].神州（上旬刊），2017（1）：237.endprint