淺談數(shù)學(xué)課堂中的小組合作學(xué)習(xí)

聶靜雯

(合肥師范學(xué)院，安徽 合肥 230601)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在數(shù)學(xué)課上經(jīng)常講的話是“坐好”“不要講話”等。自20世紀(jì)80年代以來，隨著社會(huì)文化理論在教育教學(xué)領(lǐng)域影響的擴(kuò)大，從世界范圍來看，數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動(dòng)已經(jīng)成為很常見的教學(xué)現(xiàn)象。一般認(rèn)為，強(qiáng)調(diào)高層次的數(shù)學(xué)思維、問題解決和交流是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要區(qū)別。在我國(guó)，隨著新課程改革的實(shí)施，逐漸重視課堂教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)。例如，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)就明確指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。”但不少研究者都指出了我國(guó)數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)中互動(dòng)的不足。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中已經(jīng)被運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法或教學(xué)方法有三種：自我的方法、合作的方法和競(jìng)爭(zhēng)的方法。下面主要對(duì)合作的方法進(jìn)行探討。

較早的一些研究已經(jīng)表明，使用合作型學(xué)習(xí)方法的學(xué)生能取得較高的成績(jī)和較強(qiáng)的推理能力，并且有很強(qiáng)的自尊心和良好的人際交往技巧。學(xué)生之間合作型學(xué)習(xí)可以有多種形式，但就數(shù)學(xué)教學(xué)來說，小組合作學(xué)習(xí)是最常用也是最重要的形式。

研究認(rèn)為，一般的小組合作學(xué)習(xí)包含五個(gè)基本要素，分別是積極的相互依賴、個(gè)體責(zé)任、合作技巧、面對(duì)面的互動(dòng)以及小組反思和確定目標(biāo)。積極的相互依賴是指為了達(dá)到共同的目標(biāo)，小組成員之間應(yīng)該相互依賴，為小組的共同成績(jī)而不是自己的成績(jī)負(fù)責(zé)。個(gè)體責(zé)任是指小組中的所有成員都要投入到活動(dòng)中，每個(gè)成員都必須完成自己的任務(wù)。合作技巧是指小組中的每個(gè)成員都應(yīng)該學(xué)會(huì)和其他成員的合作，學(xué)會(huì)主動(dòng)聆聽和為小組貢獻(xiàn)他們自己的建議。面對(duì)面的互動(dòng)是指小組成員在小組學(xué)習(xí)過程中有著真正的面對(duì)面的互動(dòng)發(fā)生。小組反思和確定目標(biāo)是指小組成員對(duì)已經(jīng)完成的任務(wù)的評(píng)價(jià)以及確定將要實(shí)行的目標(biāo)。一般學(xué)科教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)并不完全適合于數(shù)學(xué)課堂中的小組合作，下面是對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行相關(guān)的探討。

一般來說，小組合作學(xué)習(xí)是由于有些學(xué)習(xí)任務(wù)需要多個(gè)學(xué)生合作才能完成，每個(gè)學(xué)生都承擔(dān)其中的一部分工作，任務(wù)的最終完成是基于每個(gè)學(xué)生自身務(wù)的完成的。例如，要完成一項(xiàng)任務(wù)，小組中的不同成員需要完成不同的任務(wù)，如有的成員觀察現(xiàn)象、有的成員測(cè)量、有的成員計(jì)算，這樣需要小組成員手動(dòng)操作性配合來完成任務(wù)的情況。但這些以動(dòng)手操作為主要模式的小組合作，雖然在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要，但是它們并不能很好地反映出數(shù)學(xué)自身的思維特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還有一種更有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的小組合作，即思維合作。思維型的小組合作更多地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，因此不能簡(jiǎn)單地拿一般學(xué)科教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)來看待數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)在很多情況下有其自身的特點(diǎn)。具體來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維型的小組合作中，n個(gè)成員各自要完成的往往是整個(gè)任務(wù)，是從自己的角度來試圖解決整個(gè)問題，其核心是集中每個(gè)成員的思維力量解決小組所面臨的數(shù)學(xué)問題。

研究認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂中的小組合作學(xué)習(xí)必須適應(yīng)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然需要?jiǎng)邮植僮鞯季S無疑是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。與動(dòng)手操作型的任務(wù)不同，通常一個(gè)數(shù)學(xué)問題就是一個(gè)整體，不能將其分割，因此教師不可能將一個(gè)問題分成不同的部分，讓不同的學(xué)生分別進(jìn)行思維。動(dòng)手操作型的合作學(xué)習(xí)是由于操作的復(fù)雜性，從而需要不同的學(xué)生進(jìn)行不同的操作，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)不是在操作的復(fù)雜性上，而是應(yīng)該在思維的難度上。數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)一股都是具有較大的難度，單個(gè)學(xué)生難以完成而需要多名學(xué)生的合作才能完成。另外，小組合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)不是僅僅為了解決教師所給的問題，而是要盡可能簡(jiǎn)單地、優(yōu)美地、技巧地解決問題。如此的任務(wù)和目標(biāo)，凸顯了數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的特殊性，也將使得小組合作能夠很好地開展。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的模式。數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作可以有多種實(shí)施模式，但無論哪一種模式都應(yīng)該考慮到小組合作的任備、目標(biāo)和要求，尤其是要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。例如，“明確問題——獨(dú)立思考——肯定建議與質(zhì)疑辯解——最佳解答”就是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作模式。

(1)明確問題。在該階段，小組成員集體對(duì)教師所給的問題進(jìn)行理解，通過討論，每個(gè)成員明確了問題的條件和結(jié)論。

(2)獨(dú)立思考。在每個(gè)成員都已經(jīng)明確了要解決的問題的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在要對(duì)該任務(wù)的解決進(jìn)行獨(dú)立的思考，試圖解決該問題。小組成員對(duì)問題的獨(dú)立思考是合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，沒有成員的獨(dú)立思考以形成自己的解題思路，就無法進(jìn)行成員間的進(jìn)一步討論，而獨(dú)立的思考也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題的特點(diǎn)。有的成員經(jīng)過思考能夠得出某種解決方法，有的成員經(jīng)過思考卻無法得出任何解決方法，還有的成員經(jīng)過自身努力后得出了錯(cuò)誤的解決方法。雖然獨(dú)立思考的結(jié)果可能各種各樣，但是經(jīng)過獨(dú)立思考，每個(gè)人都會(huì)有所收獲。有的人找到了解決問題的最佳途徑，有的人找到了阻礙問題的障礙所在，所有的這些獨(dú)立思考都是為接下來的合作學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。這一階段是如此重要，但是在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂的小組合作學(xué)習(xí)中經(jīng)常忽略了這一步，小組在接受到教師的學(xué)習(xí)任務(wù)后沒有進(jìn)行獨(dú)立思考就立即進(jìn)行了討論，顯然這樣做不但忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，而且使得小組合作學(xué)習(xí)缺少了必要的合作基礎(chǔ)。

(3)肯定建議質(zhì)疑辯解。每個(gè)成員在說出自己的所想所得后，小組成員之間會(huì)對(duì)該成員所說的內(nèi)容進(jìn)行交流，交流的內(nèi)容包括對(duì)每個(gè)成員所取得成果的肯定以及存在問題的建議，更主要的是對(duì)每個(gè)成員所說的內(nèi)容提出質(zhì)疑，諸如提出“你是如何想到這樣做”“你那一步的根據(jù)是什么”等疑問。對(duì)于其他成員的質(zhì)疑，該成員需要為自己辯解，闡明自己是如何思考的以及解決問題的根據(jù)等，它是四個(gè)階段中最為重要的一個(gè)階段，凸顯了數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。質(zhì)疑的過程和辯解的過程對(duì)于交流雙方的數(shù)學(xué)理解所起的作用是非常大的。

(4)最佳答案。許多數(shù)學(xué)題特別是復(fù)雜的問題，可能會(huì)涉及較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此也可能會(huì)有較多的解題方法。倘若一道數(shù)學(xué)題在有多個(gè)解法的情況下，小組就要在這些解題方法中比較出“優(yōu)劣”，而判定解題方法“優(yōu)劣”的基本標(biāo)準(zhǔn)各不相同。因此，小組要找出最優(yōu)的或最佳的解決方法(如最簡(jiǎn)單的、最巧妙的或最容易理解的)，成員之間就會(huì)通過對(duì)不同解決方法的比較，找出最佳的方法，實(shí)際上也就是在尋找最美的方法。在此過程中，成員實(shí)際上是在經(jīng)歷一個(gè)理解美、發(fā)現(xiàn)美和欣賞美的過程。如果小組只得出一個(gè)解決方法，小組就要對(duì)該方法進(jìn)行進(jìn)一步的修改和完善。當(dāng)然，也有可能最終沒有找到解決方法，這時(shí)小組需要總結(jié)在解決問題的過程中出現(xiàn)的困難和障礙，并將這些困難和障礙記錄下來，作為此次合作的成果，實(shí)際上這也是有價(jià)值的。不論如何，最終的結(jié)果不是以某個(gè)成員而是以小組合作的成果展示給全班。

3.小組合作學(xué)習(xí)中教師的作用。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主導(dǎo)。不少教師在安排合作學(xué)習(xí)小組時(shí)，會(huì)有意識(shí)地使得各小組之間的整體水平相差不大，從而為合作學(xué)習(xí)小組之間的競(jìng)爭(zhēng)做準(zhǔn)備。競(jìng)爭(zhēng)和沖突不同，但競(jìng)爭(zhēng)卻很有可能引起沖突，因此，為避免數(shù)學(xué)課堂中的競(jìng)爭(zhēng)惡化為沖突，教師要在競(jìng)爭(zhēng)中做好監(jiān)督和協(xié)調(diào)工作，對(duì)于那些違背“游戲規(guī)則”的競(jìng)爭(zhēng)者，教師應(yīng)該輕則批評(píng)警告，重則讓其出局，以此來維護(hù)良性競(jìng)爭(zhēng)氛圍。

在今天我們生活的社會(huì)中，人與人之間最重要的關(guān)系就是合作和競(jìng)爭(zhēng)。那么我們?nèi)绾闻c他人保持有效的合作與合理的競(jìng)爭(zhēng)呢？學(xué)校教育應(yīng)該教授學(xué)生和他人合作與競(jìng)爭(zhēng)的方法，因此，作為學(xué)校教育重要成分的數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該肩負(fù)著這方面的責(zé)任。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)會(huì)與同學(xué)之間合作和競(jìng)爭(zhēng)，將更加有助于他們今后進(jìn)入社會(huì)與他人正常相處和在事業(yè)上獲得成功。