初中數學教學中思想方法的滲透

安徽省蚌埠市懷遠縣實驗中學 王家伏

一、聯系生活，開展情景教學

初中階段學生活潑好動，教師在設計教學方案時要綜合初中生的性格特點，設置情景能夠吸引學生的注意力，讓學生認真聽課。在數學教學過程中，情景教學模式的嘗試，能夠幫助初中生找到所學的數學知識與現實生活之間的聯系，對學生數學思想的提升有很大的作用。例如在學習第十六章軸對稱圖形與等腰三角形時，數學教師可以以生活中常見的事物為例，向學生解釋軸對稱圖形、線段的垂直平分線、等腰三角形、角的平分線這四個概念以及這些知識點在日常生活中的運用。以軸對稱圖形一節為例，數學教師在上課時，可以舉出身邊的軸對稱圖形的例子，如教室的門窗、學校里面的某些建筑等等，以此引出軸對稱圖形的定義，即在平面內，沿著某一條直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合的圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線就是該圖形的對稱軸。引出軸對稱圖形的定義之后，教師可以讓學生嘗試著找出身邊的軸對稱圖形，并將其對稱軸畫出或者描述出來，如數字中的8、0，字母中的A、B、C、D、E、H、O等等。情景教學重視教學內容與實際生活的聯系，能夠提高學生運用數學知識解決具體問題的能力，提升了學生的數學運用意識，對初中生的數學思想的提高有很大的幫助。

二、數形結合思想的滲透

在解決數學問題時，運用數形結合的方法能夠節省大量的時間，使解題過程變得更加簡單，便于理解。在初中數學教學活動中，數形結合思想的滲透能夠培養學生的創新思維，跳出思維定式，在解題方法、思考問題的方式等方面都能夠有新的想法，并且鍛煉了學生的邏輯思維能力，提高將抽象的問題具體化、數字與圖形相互轉換的能力。坐標軸就是數形結合思想運用的鮮明的例子，通過圖形的某些特征點的坐標就能夠確定該圖形在直角坐標系中的位置，這樣一來，直角坐標系就直接將圖形與數字聯系了起來。除此之外，數形結合在函數的學習中也有很多應用，如一次函數、二次函數的表達式與圖象，一次函數的表達式為y=kx+b，其函數圖象是一條直線，函數對應的圖象的斜率與k相關：k＞0時，一次函數的圖象向右上方傾斜；k=0時，圖象為平行于x軸（b=0時與x軸重合）的一條直線；k＜0時，函數圖象向左下方傾斜；常數b的大小會使得一次函數的圖象上下平移。二次函數的表達式為y=ax2+bx+c,函數圖象為拋物線，拋物線開口的方向與常數a的正負有關：a＞0時，拋物線開口向上，a＜0時，拋物線開口向下，常數c的正負決定圖象上移還是下移。通過圖象解決函數問題更加簡單，例如求二次函數的最值問題，畫出函數圖象之后，最值就能夠非常簡單地得出了，或者用圖象法解決二元一次方程組等等。

三、構造函數

函數與方程思想廣泛應用于數學問題的解決中，初中階段向學生滲透這一數學思想，對學生高中階段數學學科的學習會有很大幫助。例如解關于x的方程：（x2-2）3+2x2-2x-4=0,原等式可等價變形為（x2-2）3+2（x2-2）=x3+2x,構造函數f(t)=t3+2t,t屬于全體實數，則原等式等價于f(x2-2)=f(x),易知，f(t)為R上的增函數，所以x2-2=x,解得x=-1或x=2,所以，原方程的解為x1=-1,x2=2。構造函數這一數學思想是適用于學習數學的全過程的，掌握這一數學思想能夠幫助學生更容易地解決有關數學問題，拓寬學生的解題思路，提升初中生學習數學的熱情。

在初中數學教學過程中，教師要不斷探索數學思想方法滲透的渠道，用學生易于接受的教學方法來提高學生的數學應用意識與解決數學問題的能力，不斷分析教學中存在的不足之處，積極與學生溝通，做到及時了解學生對于教學內容的掌握情況，以便于按學生的訴求調整教學內容的難易程度與教學方法。數學思想與方法的滲透不是一朝一夕能夠做到的，教師要做好打長期戰的準備，做到持之以恒，堅持不懈，不要因為一時沒有收到預期的教學效果而氣餒。教師要做到終身學習這一點，不斷更新自身的知識，明確數學思想方法在數學學科學習中的重要地位，通過設置教學情景、探究不同的數學解題方法等途徑來提高學生的創新性數學思想，培養學生應用數學思想思考問題與利用數學方法解決問題的意識，進而提高初中生學習數學的熱情。

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