核心素養時代下走數學文化教育之路

甘肅省靜寧縣第二中學 魏 強

一、對當前數學課程改革的基本認識

2017年是“深化課程改革，落實立德樹人根本任務”的關鍵一年。今年修訂后的高中課標及教材將在全國部分地區開始實施，“核心素養為綱”的理念將伴隨著新教材的使用而實實在在地貫徹到課堂中。

這次高中數學課標修訂的變化主要表現在“兩個轉變”和“三會”數學教育目標的確立。“兩個轉變”，一是由“雙基”向“四基”的轉變，二是由“兩能”向“四能”的轉變。其中，“雙基”（指基礎知識、基本技能）注重結果，靠記憶、靠訓練可以獲得基礎扎實、技能熟練，而“四基”（指基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）側重于“過程”與“結果”，既強調“結果”，又強調“過程”。“兩能”（指分析問題能力、解決問題能力）側重于結果，“四能”（指發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力）既側重過程，又側重結果。

“三會”數學教育目標的確立，回答了通過高中階段的數學教育，培養出來的人應具有怎樣的數學素養問題。數學是基礎教育最為重要的學科之一，通過基礎教育階段的數學教育，不管接受教育的人將來從事的工作是否與數學有關，終極培養目標都可以描述為：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界。本質上，這“三會”就是數學核心素養，也就是說，這“三會”是超越具體數學內容的數學教學目標。

“兩個轉變”和“三會”數學教育目標的確立，完成了中學數學課程目標要求的整體構建，為學生在數學學習上的全面和諧可持續發展繪制了美好的藍圖。因為《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標中明確指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。這次對高中數學課程標準的修訂，是與“義教課標修訂版”的無縫對接。“兩個轉變”宣告數學教學的“雙基”時代已經過去，“核心素養時代”已經到來；“三會”數學教育目標的確立，進一步宣示了“核心素養時代”的到來。我們必須敏銳地把握數學教育改革這一時代脈搏，在數學教學中既注重結果又注重過程，相信過程比結果更美麗。而過程是需要“經歷”和“感悟”的，這就要求我們的數學教學必須堅決摒棄“直接告訴+大量操練”式的教學，給學生“悟”的時間，使學生調動所有感官，動手觸摸、動眼觀察、動腦思考，通過豐富多彩的學習活動長時間地“悟”，然后有所發現。

高中數學課程是基礎教育階段的核心課程，具有基礎性、選擇性和發展性。基礎性包括兩方面的含義：第一，它包含了數學中最基本的內容，為學生進行高中其他學科學習提供必備的知識條件；第二，為學生適應未來的社會生活、高等教育和職業發展提供必需的數學基礎。選擇性是指高中數學課程在保證每個學生達到共同基礎的前提下，充分考慮學生不同的成長需求，結合數學學科的特點，為學生提供多樣性的課程形式和內容，以充分滿足學生的自主選擇，引導學生形成個性化的學習方案。發展性是指高中數學課程承上啟下，不僅在義務教育之后進一步促進每個學生在數學核心素養上獲得階段性的提升，而且為學生的自主、可持續性發展以及適應未來終身學習創造條件，做好準備。

二、時代呼喚走數學文化教育之路

張奠宙先生認為，高中數學課程應該讓所有學生都要接受“數學文明”的熏陶，包括理解當代信息社會里的“數學價值”，具備基本的“數學文化”涵養。張先生說，如果在必修課中不能集中開設“數學文明”的專題，那么也可以在常規內容中穿插設計系列的“文化點”，集腋成裘，形成數學文明的直覺。他還認為，二十一世紀以來，數學文化已經提倡多年，但是力度不夠，思路沒有完全打開，許多教師不愿花時間在數學文化的學習上，高中生對當代“數學文明”的了解也非常有限。目前的高中數學教材中的數學文化，多半只是停留在數學史的客觀敘述上，文化含義不深，不能感染人。例如函數概念的發展以及微積分誕生的章節里，往往只是列出一些數學家的名字，畫幾個頭像，舉出他們的數學貢獻，就結束了，缺乏數學文化的感染力。據張先生的籌劃，至少可以設計幾十個文化點，為高中生理解數學文明做出系統的示例。

作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。

數學是一種文化，作為人類文明重要的組成部分。其應用范圍廣泛，在社會發展和科技進步中占據重要的地位。數學文化對人的長遠發展起著重要的作用，數學教育也會隨著社會及人類本身對數學的要求發生改變，發揮其應有的教育教學功能。

數學的文化性還體現在：數學可以幫助人們更好地認識自然界和人類社會，更好地適應日常生活，理解周圍世界；數學可以促進人們有條理地思考，有效地進行表達和交流，運用數學分析問題和解決問題；數學實踐活動可以發展人的主動性、責任感和自信心，培養學生實事求是的科學態度和勇于探索的創新精神。

數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。從歷史上看， 古希臘和文藝復興時期的文化名人往往本身就是數學家。著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達·芬奇，晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。

過去人們往往只把數學看成一種自然科學，對數學本質的認識偏重于數學基礎、數學與生產實際及自然科學的關系，重視人的認知能力，其實人的非認知心理活動的一面更為奇特，而我們的數學教育卻忽視了這一點。

柏拉圖提出，不懂幾何者不得進入他的哲學學校；英國律師至今要在大學里學習許多數學知識；美國西點軍校設置許多高深的數學課程等等現象表明了數學的重要性。當那些人后來成為哲學大師、著名律師或運籌帷幄的將帥時，那些具體的數學知識恐怕忘得一干二凈了，但那種銘刻于心的數學精神和數學思想方法卻發揮著重要作用，這是精神的一面，非認知心理的一面。

蘇聯數學家辛欽指出：“數學教學可以培養人正直與誠實的品質，可以培養人的頑強與勇氣。”我們學習數學不僅是為了獲取知識，更要通過數學的學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它們遷移到學習、工作和生活的各個領域中去。

日本數學教育家米山國藏在從事了多年數學教育之后，說過一段意味深長的話：學生們在初中或高中所學到的數學知識，在進入了社會之后，如果沒有什么機會應用，那么這種作為知識的數學，通常在出校門后不到一兩年就會忘掉，然而他們不管從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法，會長期在他們的工作和生活中發揮著重要作用，這無疑是對數學文化內涵的一個精彩注釋。

王梓坤先生在《今日數學與應用》一文中總結了數學在四個方面的巨大作用，其中一條就是“對全體人民的科學思維與文化素質的哺育”，他進一步指出：“數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括。”齊民友教授在《數學與文化》中指出：“歷史已經證明，而且將繼續證明一種沒有相當發達的數學文化是注定要衰落的，一個不將掌握數學作為文化的民族也是注定要衰落的。”

上述論述為我們的數學教育教學改革指明了方向，“核心素養時代”呼喚我們的中學數學教學要用數學文化浸潤學生的心靈，中學數學教育教學改革只有走數學文化教育之路，才能適應時代發展要求。

走數學文化教育之路，是在“立德樹人”“文化育人”及“課標”將“數學文化”作為新的教學內容和“高考考試大綱” 增加了對數學文化考查的背景下，把數學看作一種文化現象，把數學教育看作數學文化的教育。數學文化離不開數學史，但是不能僅限于數學史。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

在中學數學教育教學中，走數學文化教育之路永遠在路上！

[1]章建躍．核心素養為綱理念下的立體幾何課程改革[J]．中小學數學（高中版），2017

[2]史寧中，林玉慈，陶劍，郭民．關于高中數學教育中的數學核心素養[J]．復印報刊資料．高中數學教與學，2017（7）．

[3]中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．