高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點分析

浙江省衢州市第二中學(xué) 朱建霞

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重點知識，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點任務(wù)，做好高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)是高中教師的重要任務(wù)，進行三角函數(shù)教學(xué)時，要本著理論與實踐相結(jié)合的原則，不能光靠理論講授，要改變自己的教學(xué)方式，在不斷的教學(xué)中改進自己的教學(xué)方式，做好對學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生及時掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識。

一、點撥解題思路——在解題時進行思想轉(zhuǎn)化

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識時，不能按照一貫的學(xué)習(xí)觀念來進行學(xué)習(xí)，要及時改變學(xué)習(xí)的想法。在解決三角函數(shù)難題時，不能光靠三角函數(shù)公式，要及時進行思想上的轉(zhuǎn)變，不能完全按照常規(guī)的解題思路來解決，在面對難題時，這個方向不能想出答案，往往要及時改變解題的思路，換一個角度想問題，往往會得到不一樣的結(jié)果。同時在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，不能單單學(xué)習(xí)這一方面的知識，解題時用到的知識點往往不光是三角函數(shù)的知識，還會涉及多方面的知識，所以要想解決好三角函數(shù)的問題，就要在學(xué)習(xí)時改變學(xué)習(xí)觀念，解題時進行及時的思想轉(zhuǎn)化，這樣才能學(xué)習(xí)好三角函數(shù)的知識，解決好三角函數(shù)的有關(guān)難題。

例如：求函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值。對于這道問題，在解題時就不能按照三角函數(shù)的思想來解決，要利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的三角函數(shù)公式把這樣的問題轉(zhuǎn)化為求最值的問題，這道題求的是最大值，所以我們可以把這道題轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)的相關(guān)題目來解決，當(dāng)把這個題目看作二次函數(shù)時，解決起來就相當(dāng)容易了。解題時把sinxcosx利用公式轉(zhuǎn)化為有關(guān)sinx+cosx的式子，這樣再進行函數(shù)的變名，就能把這個例題利用二次函數(shù)來解決。

二、強調(diào)解題細節(jié)——在解題時適當(dāng)運用小方法

三角函數(shù)的題目不同于其他的題目，在解題時不能完全依仗平時所學(xué)的知識，其中一些解題的經(jīng)驗和小技巧、小方法是十分重要的，在面對一些較復(fù)雜的三角函數(shù)題目時，首先不能對題目產(chǎn)生抵觸心理，不能看到復(fù)雜的題目就沒有了頭緒，一些較復(fù)雜的題目往往都需要根據(jù)長期積累的經(jīng)驗來進行解題，一些小方法往往能起到很重要的作用，例如整體代入法，這是常見的解決三角函數(shù)的重要方法，利用公式的整體代入來把復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為較簡單的題目，這樣在后期就會有更加清晰的思路了，這些小方法都是需要在長期的做題中探索出來的，還有零點代入法、答案試探法等，這些小方法都是在解決三角函數(shù)題目時能夠用到的行之有效的方法，掌握了這些小方法，在后期解決三角函數(shù)題目時就能做到得心應(yīng)手了。

例如：設(shè)f（x）=Asin(wx+φ)(A＞0，w＞0，φ≤ π)最高點R的坐標(biāo)是（2，1.73），曲線上的點P由點R運動到相鄰的最低點L時，在點K(6，0)處越過x軸，求A，w，φ的值，同時確定g（x）的表達式，使其圖象與f（x)的圖象關(guān)于直線x=8對稱。這道題就是典型的利用整體代入法進行解題，首先根據(jù)題意可確定A，w，φ的值，這樣f（x)的完整表達式就確定了，然后利用整體代入的方法可以得出g（x)的具體表達式，這樣的求解方法使得這道題目變得十分簡單，如果不用整體代入法，那么可能會使得這道題的計算更加復(fù)雜，這就是在計算三角函數(shù)題目時小方法的運用，這樣給三角函數(shù)的計算帶來了很大的便利。

三、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念——讓學(xué)生做課堂的主人

傳統(tǒng)的教學(xué)長期以來都是由教師講授知識，學(xué)生被動接受課堂知識，這樣的教學(xué)效率并不高，尤其在進行高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)時，光靠教師在課堂上講授，不能讓學(xué)生完全理解知識點，只有讓學(xué)生自己主動去學(xué)習(xí)、主動去探索，才能加深學(xué)生對三角函數(shù)的認識和理解，才能進一步掌握三角函數(shù)的知識，同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)習(xí)中，教師要多與學(xué)生進行互動，在給出一個基本的三角函數(shù)公式時，教師要詳細地對這個公式進行講解，通過與學(xué)生的互動來加深學(xué)生對這個公式的理解，教師在進行高中三角函數(shù)的教學(xué)時，要把自己當(dāng)作一個引導(dǎo)者，不能是課堂的主人，要通過引導(dǎo)讓學(xué)生一步步地對三角函數(shù)加深理解，改變學(xué)生的依賴心理，這樣才能讓學(xué)生全面掌握高中的三角函數(shù)知識點。

例如：求函數(shù)y=sin(2x+π)+2的定義域和值域，在進行這道題目的講解時，教師只需要對學(xué)生進行引導(dǎo)就可以，要給學(xué)生時間和機會去自己解決問題，求定義域和值域問題是解決三角函數(shù)問題的基礎(chǔ)，學(xué)生在自主探索后就會加深對三角函數(shù)的印象。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)的一個重點，隨著教學(xué)的不斷改革，在進行高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)時，要及時改變教學(xué)方式，讓學(xué)生在解題時要注意解題思路的變化，注意轉(zhuǎn)化思想，巧用一些解題小技巧、小方法，同時要自主去探究，其中教學(xué)要點就是要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，讓學(xué)生做課堂的主人，同時要教給學(xué)生注意解題思路和解題方法，這樣才能做好高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)。

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