退位減法的理論思考和游戲的巧妙結合

王燕

摘 要：20以內的進位加法和退位減法教學以學生喜歡的游戲入手，在教師精心設計的一個個活動中次弟展開。這種看似游戲的數學教學過程，實質就是孩子們心智成長的過程，讓他們切身體會到數學計算方法的多樣性，明白數學知識與生活實踐的密切聯系，從而培養了孩子們的學習習慣，激發了他們學習數學的興趣，不斷提升計算的技巧，讓他們從小就愛上數學。

關鍵詞：學習習慣 學生興趣 計算方

退位減法是小學一二年級的教學內容，通過對一部分小學數學教師的走訪與聽課，本文將探討對于退位減法的教學與理解的幾個層次的問題。為了讓學生理解個位不夠減時，從十位退一這個重點，為了突破這個重難點，主要以培養學生的學習習慣和興趣為目的，在各種適宜的游戲活動中體會計算方法的多樣性，找到最簡易的算法，從中獲得快樂，增強自信。下面以15-8=7的退位減法為例，有以下幾種算法引導學生由繁到簡地體驗計算過程，掌握計算方法，從而有效指導學生提高計算速度和正確率。

一、擺小棍法。一年級學生由于受智力和經驗限制，計算方法主要來源于觀察模仿和動手操作，擺小棍不僅能幫助他們理解加（減）法的意義，而且還能最直觀的演示計算過程。左邊擺8根小棍，右邊擺7根小棍，合起來一共是幾根小棍呢？先從右邊取出2根放在左邊是10根，捆起來是1捆，再把剩下的5根放在一起是1捆5根（就是15根），所以8+7=15。通過觀察和親歷操作，既直觀地演示了8+7=15的算法，又幫助孩子們理解了加法的意義和進位的概念。從15根小棍（1捆5根）中取出8根，零放的5根無法直接取出8根，那就先取走5根，再解開1捆從中取出沒拿完的3根，結果就剩下了7根；也可以一開始就解開1捆，一次性拿走8根，剩下的2根與零放的5根合在一起是7根。好了，15-8=7的退位減法輕松搞定，在此過程中孩子們對于減法的意義和退位的概念理解自是不言而語了。

二、計數器撥珠法。計數器不僅是學生掌握比10更大數的工具，而且對培養學生的抽象思維能力更是功不可沒。在個位上先撥8個珠子，再撥7個珠子，當撥上2個珠子時，個位上滿十就清空個位，再在十位撥1個珠子（表示1個十），然后在個位撥上未撥完的5個珠子（表示5個一），1個十和5個一合起來就是15。8+7=15的撥珠算法不僅復習了數位的概念，而且鞏固了進位的概念，使孩子們在饒有興趣的活動中提高了計算技能。從1個十和5個一中撥去掉8個一，個位上的5個珠子中無法直接撥去8個，那就先撥去個位上的5個珠子，再把十位上的1個十還原成個位上的10個一，從中撥去沒撥完的3個珠子，剩下了7個一；也可以從十位的1個十中想象撥去8個珠子，剩下的2個珠子和個位上的5個珠子合起來是7個珠子，也就是7個一。15—8=7不僅有了結果，而且鞏固了退位的概念，培養了孩子們的抽象思維能力。

三、數指節法。這種算法源自10以內加（減）法“數指頭”的基礎之上，對學生而言簡直就是駕輕就熟，具體辦法是左手操作法：將左手食指到小拇指指節和指縫都算上，由上至下從食指到小拇指一共是20處指節（縫），用左手拇指靈活指數，空指食指為0，依次向下剛好是21個數。孩子們可以邊讀算式，邊用左手拇指指數，右手還能拿筆記錄結果，可謂眼看、手指、腦想、筆記、結果有。進位加法由食指到小拇指依次順著往下數：首先左手拇指指在中指第二指節8上，然后依次順著往下數7個指節（縫），結果數在了無名指第三指節上，也就是15上，8+7不等于15都不行。退位減法則由小拇指到食指依次倒著往上數：首先左手拇指指在無名指第三指節上，然后依次倒著往上數8個指節（縫），結果數到了中指第一指縫處，也就是7上，15—8=7想算錯都不行。實踐證明，孩子們熟用此法后甚至不用拇指幫助，用眼睛就可以“瞄”出結果來。

四、湊（破）十法。進位加法用“湊十法”：其中一個加數是8，那就從另一個加數7中分解出8的湊數2與之湊成10，再加上從7里面分解出的5就是15。利用數的分解、湊數和十加幾等于十幾的基本知識就可以實現口算8+7=15。“湊十法”的靈活應用是學生綜合知識的再現，也是進位加法實現高效口算的主要途徑。退位減法用“破十法”：被減數15個位上的數不夠減8，那就先將15分解成10和5，“破十”從中減去8，然后用減剩的2（8的湊數是2）與分解出的5合成7，即15-8=7；也可以從被減數15中先減去5，再“破十”減去剩下的3得7（3的湊數是7），其理論依據仍然是數的分解與湊數。

綜上所述，由擺小棍到數指節，無不以學生喜歡的游戲入手，寓教于樂，讓他們在玩中感受數學帶來的快樂，受到啟示、增強自信。直至第四和第五種算法的成形，后記種算法延伸，都是在教師精心設計的一個個活動中次弟展開。這種看似游戲的教學過程，實質就是孩子們心智成長的過程，讓他們切身體會到數學計算方法的多樣性，明白數學知識與生活實踐的密切聯系，從而培養了孩子們良好的學習習慣，激發了他們濃厚的學習興趣，不斷提升計算的速度與技巧，讓孩子們從小就愛上數學。

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