“建模與仿真基礎”課程教改探討

熊慶　徐延海　彭憶強　唐嵐

摘 要 本文針對筆者學校的一門本科生學科基礎選修課程“建模與仿真基礎”，結合該校車輛工程專業的特色需求，對該課程的教學現狀進行了分析，并針對目前課程教學中的不足之處進行改革探索，提出更改課程設置、采用基于案例的教學方法等措施，旨在提高教學質量，加深學生對系統建模與仿真的理解，培養學生通過建模與仿真手段解決實際工程問題的思維及能力。

關鍵詞 教學 教改 建模 仿真 MATLAB/Simulink

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.12.054

Discussion on the Teaching Reform of the Course of "Fundamentals of Modeling and Simulation"

XIONG Qing， XU Yanhai，PENG Yiqiang，TANG Lan

（College of Automotive and Transportation Engineering，Xihua University，Chengdu，Sichuan 610039）

Abstract Fundamentals of Modeling and Simulation is an elective course for the subject of vehicle engineering in our university. Combining with the characteristic demand of the vehicle engineering specialty， this paper analyzes the teaching situation of the course， and in view of the existing problems in the teaching， puts forward some measures， such as changing the curriculum and adopting the method of Case Teaching， to improve teaching quality， deepen students' understanding of system modeling and simulation， and train students' thinking and ability to solve practical engineering problems through modeling and simulation.

Keywords teaching； educational reform； modeling； simulation； MATLAB/Simulink

“建模與仿真基礎”課程是基于數學建模的一門本科生學科基礎選修課程，我校于2015年開始對車輛工程專業開設這門課程，目前有2014級、2015級和2016級共300多人已學習或正在學習該門課程。該門課程為1個學分，共16學時（其中理論4學時、實驗0學時、上機12學時），一般安排在第3學期。

開設“建模與仿真基礎”這門課程的目的主要有以下三點。首先，通過本門課程的學習讓學生初步掌握通過計算機軟件建立動態系統模型、進行系統仿真與分析的基本步驟和思想；其次，以MATLAB/Simulink為工具，培養學生建立控制系統模型并進行仿真的基本能力，為“汽車電器與電子控制”、“機電控制工程基礎”等后續課程的學習奠定基礎；最后，在了解并掌握系統建模與仿真思想與步驟的基礎上，培養學生以MATLAB/Simulink為工具解決較為簡單的實際工程問題。

1 目前教學現狀

MATLAB/Simulink是用來建模和仿真的軟件包，它能方便的搭建一個模擬真實系統的模型，通過設置模型及仿真參數，實時觀察仿真結果，以此尋找實際問題的解決方法。因MATLAB/Simulink具有強大的科學計算功能，國內很多大專院校的本科專業都開設了與MATLAB/Simulink相關的課程作為選修課。尤其是近年來，計算機技術的迅猛發展促使工科領域新的教學及輔助教學方法不斷涌現，MATLAB/Simulink已經成為眾多高校在教學與科研中首選工具。[1]

目前，由于我校“建模與仿真基礎”這門課程開設時間較晚，其課程教學內容及教學方法主要借鑒其他學校和我校其他本科選修課程的教學經驗。盡管這門課程基本達到了預期的效果，但筆者認為還存在以下幾個問題。

（1）“建模與仿真基礎”包括系統建模、系統仿真兩個方面的教學內容。[2]建模與仿真的教學內容之間應具有理論概念的關聯性和技術應用的邏輯性，[3]兩者的教學過程既有聯系又有區別。然而，目前課程的教學尚未將二者有效結合起來，以充分利用各自特性，提高課程的教學質量；其次，“建模與仿真基礎”的課程教學不僅是培養學生掌握其基本理論與方法，更重要的是為“汽車電器與電子控制”、“機電控制工程基礎”等后續課程及相關設計（課程設計和畢業設計）的學習或實踐提供一種數值檢驗工具。由于理論學時很少，學生在MATLAB的學習過程中可能無法充分掌握Simulink的仿真環境。

（2）車輛工程是我校的國家級特色專業。“建模與仿真基礎”這門課程盡管以車輛工程專業學生為對象，但目前課程的教學沒有與車輛工程專業背景有效地結合起來，特別在實際工程中，與車輛工程相關的控制系統眾多，如何將理論概念與實際操作對應及關聯起來還需深入探討。目前我校開設的“建模與仿真基礎”這門課程只有理論和上機這兩種教學模式，尚未安排實驗課。這些教學模式缺乏可視化的直觀感受，學生對車輛工程控制系統建模與仿真的一些概念和結論仍然感覺較為抽象，缺少感性認識，學習熱情和創新能力受到一定的影響。endprint

2 教學方法改革方案

針對以上的不足，筆者結合自身的專業背景與已有的教學經驗，結合“建模與仿真基礎”與MATLAB/Simulink相關課程的特點及目前國內教學現狀，提出以下幾個改革方案。

2.1 課程設置方法改革

目前，“建模與仿真基礎”課程作為學科基礎課程，安排在“汽車電器與電子控制”、“機電控制工程基礎”等專業課程的前一學期開設。實際上，最好的課程設置方案是將“建模與仿真基礎”與“汽車電器與電子控制”、“機電控制工程基礎”等專業課同一學期開設，從而達到這些課程之間交叉教學、相輔相成的目的。這樣的課程設置方案有利于“建模與仿真基礎”課程內容與專業課內容的匹配，教師可以根據“汽車電器與電子控制”、“機電控制工程基礎”等專業課教材中的主要內容、重難點內容確定實驗目的及內容，編寫出“理論+實訓”的實驗教程，使每次實驗都有的放矢。學生們根據老師提供的建模與仿真實驗題目，首先進行分組討論，然后參與老師主導的建模與仿真實驗，并由學生對實驗過程及結果進行觀察說明，歸納總結建模與仿真的必要性、思想及基本步驟。

其次，我校目前的“建模與仿真基礎”課程設置內容僅僅包含理論及上機部分。故在此次課程設置改革中，把理論、上機與實驗進行交叉融合，讓學生走進實驗室，觀察各個具體的車輛工程控制系統，針對各個系統目前存在的問題進行計算機建模與仿真，然后走出實驗室，歸納實驗室的學習感受，熟悉系統建模與系統仿真的相互關系、系統建模對系統仿真結果的影響，體會系統建模與仿真對于實際工程的意義。這樣的課程設置方法能讓教師更好的了解教學效果，以及時調整教學內容，提高教學技能；同時，又能激發學生的學習興趣，加深學生對理論授課內容的理解；更能培養學生自我分析、解決問題的能力。這種理論、上機及實驗室教學相結合的方法，不但為學生提供了自我發展的空間，也為學生提供了創新思維的培養機會。

2.2 基于案例的教學方法改革

案例教學法是國內很多大專院校在教學中常用的一種方法。[4]其具體過程為：教師在教學過程中選取某些與學生專業密切相關或相近的內容作為案例，這些案例具有很強的實際工程意義，能夠吸引學生的關注、引起學生的好奇心，激發學生進一步探究相關專業知識的興趣。目前嚴峻的就業形勢不僅要求學生具有優良的理論素養，更需要學生具有自我學習、自我運用已有的相關專業知識去研究、解決各種實際工程問題的動手能力和創新思維。因此，在“建模與仿真基礎”課程的教學過程中，應結合相關專業的實際案例進行展開，有的放矢的將系統建模過程和系統仿真方法之間的交互作用與影響植入教學過程中，通過教學過程中的實時進展揭示建模及仿真的本質。

下面以圖1所示的1/4汽車懸架系統[5]為例，詳細介紹實際系統的建模與仿真方法。在汽車乘坐舒適性的研究中，我們常常要用到汽車的懸架模型。乘坐舒適性與車身的平順性密切相關。一般分析車身質量時需要考慮垂直、側傾及俯臥這三個自由度，而在以上的1/4簡化模型中，車身m2只有垂直的自由度，它對平順性的影響最大；其次，車輪m1的垂直自由度對平順性也有影響。故以上的系統為雙自由度。

在“建模與仿真基礎”課程的教學過程中，在進行到實際系統的建模與仿真應用實例時，其中就有車輛懸架系統的建模與控制仿真。具體步驟如下：

（1）首先組織學生進入汽車懸架系統實驗室做觀摩型教學，使學生面對面接觸和了解汽車懸架實驗臺及其相關設備的功能及使用方法，教師簡要介紹1/4汽車懸架簡化模型的由來、汽車懸架系統常用的控制方法等，然后讓學生仔細觀察通過閉環控制汽車懸架系統的整個實驗過程。

（2）回到課堂，教師基于整個實驗過程向學生提問，問題包括懸架系統控制中涉及的控制參數及目標函數是什么，該控制參數和目標函數具有什么物理或數學意義，相應的物理或數學意義如何利用某種公式量化，進而推論出汽車懸架控制系統的建模對汽車平順性分析的必要性問題。

（3）隨后，根據牛頓定律建立汽車懸架系統的運動微分方程，即理論數學模型。分析該數學模型的基本特征，如線性或非線性，穩定或不穩定性，時變或時不變等，并重點觀察實驗結果與該數學模型的理論結果是否一致，加深學生對已建數學模型的工程實用價值的理解。

（4）組織學生統一進入計算機機房，根據步驟（3）中獲得的理論模型，由學生在MATLAB/Simulink平臺上搭建對應的仿真模型，并通過對仿真模型運動微分方程的數值求解反演汽車懸架系統的控制過程，據此判斷已建模型的有效性，即其運動學特性、數值特性是否相符，讓學生深入理解仿真分析是檢驗建模有效性的一種重要方法。

（5）回到課堂，根據步驟（4）的有效性檢驗結果，討論基于理論數學模型進行控制器設計的方法。針對仿真出現的問題，提出已建模型的改進方案，實現模型的后處理。一般可以通過線性化、降階降維、平均化等方法提出改進模型。

（6）再次組織學生進入計算機機房，要求學生借助MATLAB/Simulink平臺，自主實現基于改進模型的汽車懸架系統控制的仿真實驗，由教師詳細講解控制器設計的改進模型背景，讓學生掌握對模型進行改進的必要性，使學生深入體會正是通過這樣的一個反復過程：建模—仿真驗證—模型改進—仿真驗證—……—模型改進—最終模型，才能獲得控制系統最優的模型。

3 結語

“建模與仿真基礎”課程是車輛工程專業一門重要的學科基礎選修課程，目前其教學過程主要借助MATLAB/Simulink平臺。該文針對這門課程教學過程中目前存在（下轉第125頁）（上接第119頁）的問題，通過改革課程設置方法，增加實驗環節，并結合基于案例的教學方法，致力于培養學生的“理論+實訓”融會貫通能力、創新能力和實際動手能力，以期達到真正提升學生綜合素質的目的。

參考文獻

[1] 張曉華.系統建模與仿真[M].北京：清華大學出版社，2013.

[2] 錢惠敏，周軍，孫永輝，等.《系統建模與仿真》課程教改探討——面向卓越工程師教育培養計劃[J].科技創新導報，2015.12（20）：99-100.

[3] 薛耀紅，權巍，曲福恒.關于Matlab/Simulink課程實驗教學的探析[J].重慶與世界：學術版，2014.31（2）：84-86.

[4] 張志強，汪文津，趙堅，等.案例教學法在"機電一體化系統設計"課程教學中的應用研究[J].科教導刊，2017（11）.

[5] 張聚.基于MATLAB的控制系統仿真及應用[M].北京：電子工業出版社，2012.endprint