不同的“風(fēng)景”全新的認(rèn)識(shí)—“面積和面積單位”教學(xué)及思考

○承德縣三溝學(xué)區(qū)中心校 王永成

在教師工作坊線下研討活動(dòng)成果展示會(huì)上，來自不同市縣的兩位教師對(duì)三年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)“面積和面積單位”進(jìn)行了同課異構(gòu)，兩位教師對(duì)教材的不同解讀，不同的教學(xué)思想，不同的教學(xué)風(fēng)格，給我們帶來了不同的課堂風(fēng)景。這不一樣的“風(fēng)景”，不僅吸引了我的眼球，讓我流連忘返，還時(shí)時(shí)讓我回味，催我反思，給我啟迪。

教師A的教學(xué)流程：

1.情境引入。

利用課件出示兩塊地。熊大和熊二要給這兩塊地鋤草，可這兄弟倆卻爭(zhēng)論不休：熊大要鋤第一塊地，熊二也要鋤第一塊地。同學(xué)們知道為什么嗎？

2.自主學(xué)習(xí)。

（1）找一找你周圍物體的面，用手摸一摸這些面。

（2）比一比這些物體面的大小。物體表面的大小，叫做它們的面積。

（3）說一說物體的面積，如“黑板面的大小就是黑板的面積”。

（4）看一看誰的面積大，誰的面積小。先用觀察法，再用重疊法，并由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突：觀察不出來，重疊也比較不出來，怎么辦呢？

3.操作探究。

（1）在正方形、三角形、圓中選擇一種圖形作測(cè)量單位。

（2）小組合作比較長(zhǎng)方形和正方形面積的大小。

4.師生互動(dòng)。

（1）各組展示選用的測(cè)量單位及測(cè)量結(jié)果。

（2）我們選擇了三種不同的測(cè)量單位來測(cè)量長(zhǎng)方形、正方形的面積，得到的結(jié)論都是正方形的面積大。那么，你認(rèn)為選用哪種測(cè)量單位更好呢？

5.課堂訓(xùn)練。（略）

通過熊大、熊二的爭(zhēng)論引入新課，然后讓學(xué)生找一找、摸一摸、比一比、說一說、看一看，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，規(guī)范學(xué)生表述，認(rèn)識(shí)面積概念。通過比較兩個(gè)物體表面、兩個(gè)圖形面積的大小，在比較活動(dòng)中使學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突：觀察不出來，重疊法也比較不出來，怎么辦呢？雖然有的學(xué)生想到了測(cè)量周長(zhǎng)，但教師卻避而不談，讓學(xué)生選擇一種圖形作單位進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生在操作探究中明白了選用哪種圖形作測(cè)量單位更合適，以及統(tǒng)一度量單位的重要性。

整節(jié)課層次分明，重點(diǎn)突出，教學(xué)流暢，取得了較好的課堂教學(xué)效果。但也不難看出，在認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)，教師沒能關(guān)注學(xué)生的真實(shí)想法——測(cè)量出周長(zhǎng)的長(zhǎng)度來比較面積的大小，讓精彩在不經(jīng)意間悄悄溜走，令人感到惋惜。

教師B的教學(xué)流程：

1.情境引入。

猜一猜老師的身高大約是多少？米、厘米都是我們學(xué)過的長(zhǎng)度單位，關(guān)于長(zhǎng)度單位還有哪些？師生擊掌，為自己加油。老師的手掌大，你的手掌小，也就是老師的手掌面大，你的手掌面小。

2.自主探究。

（1）在我們的教室里，你還發(fā)現(xiàn)哪些物體的面有大小？物體表面的大小就是它們的面積。

（2）我們學(xué)習(xí)面積，怎樣才能測(cè)量出面積的大小呢？

①教師在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，學(xué)生用直尺測(cè)量：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)也就是它的大小。

②師生討論：用長(zhǎng)度來表示面積合適嗎？長(zhǎng)度和面積是一回事嗎？誰能用1分米來量一量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？

總結(jié)：測(cè)量長(zhǎng)度的時(shí)候，我們用線段來測(cè)量；測(cè)量面積，我們只能用面來測(cè)量。

3.討論交流。

課件出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，如果讓你測(cè)量出這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積有多大，你會(huì)選擇哪種圖形？

4.師生互動(dòng)。

（1）學(xué)生選擇測(cè)量單位，教師課件演示。

（2）剛才同學(xué)們用長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓作測(cè)量單位分別測(cè)量了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，你認(rèn)為用哪種圖形測(cè)量更方便、更省事呢？

5.訓(xùn)練延伸。（略）

以長(zhǎng)度單位為生長(zhǎng)點(diǎn)引入新課。長(zhǎng)度有長(zhǎng)短，面積有大小，這些都需要我們?nèi)y(cè)量，那么怎樣才能測(cè)量出面積的大小呢？學(xué)生的第一想法是用直尺。于是，教師在黑板上畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生親自測(cè)量，結(jié)果學(xué)生測(cè)量出來的是周長(zhǎng)，而非面積。在此基礎(chǔ)上，教師又給學(xué)生提供了1分米的線段讓學(xué)生測(cè)量面積。結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)根本不行。于是乎，學(xué)生豁然開朗：測(cè)量長(zhǎng)度的時(shí)候用的是直尺，也就是用線段來測(cè)量，看來測(cè)量面積的時(shí)候就只能用面來測(cè)量了。至此，教師給學(xué)生提供了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓四種圖形作單位，讓學(xué)生討論交流后利用課件演示。通過演示交流，學(xué)生們都認(rèn)為用正方形作單位測(cè)量面積更方便、更省事。

整節(jié)課，教師另辟蹊徑，通過遷移類比，從測(cè)量的視角引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積、理解面積單位。但也不難看出，這位教師過分重視遷移類比，忽視了比較活動(dòng)，學(xué)生沒有動(dòng)手操作，在認(rèn)識(shí)面積和面積單位的過程中，缺少感性認(rèn)識(shí)的支撐。

教師A尊重教材，運(yùn)用教材，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官，通過比較交流、操作探究來學(xué)習(xí)面積和面積單位。教師B則在教材的基礎(chǔ)上，拓展教材，延伸教材，另辟蹊徑，通過遷移類比、互動(dòng)演示，從測(cè)量的視角出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積和面積單位。對(duì)比分析兩節(jié)課，讓我對(duì)“面積和面積單位”的教學(xué)有了全新的認(rèn)識(shí)。

思考一：認(rèn)識(shí)面積，如何開場(chǎng)

面積概念是本單元一個(gè)重要的起始概念，教材從比較黑板面和國(guó)旗表面的大小入手，由直接比較到間接比較，讓學(xué)生通過多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)面積。與實(shí)驗(yàn)稿教材相比，教材刪去了“物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積”，強(qiáng)調(diào)了“比一比，說一說”。教材的這些變化都是基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)改變的。絕大多數(shù)三年級(jí)學(xué)生都知道面有大有小，但不能像教材那樣規(guī)范地表述罷了。課堂教學(xué)實(shí)際上就是讓學(xué)生把模糊的經(jīng)驗(yàn)變清晰，把不完整的經(jīng)驗(yàn)變完整，把已有的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有效對(duì)接。因此，我們?cè)谝I(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積時(shí)，如何開場(chǎng)，至關(guān)重要，這關(guān)系到學(xué)生能否在第一時(shí)間進(jìn)入角色?；谝陨戏治觯覀?cè)谡J(rèn)識(shí)面積時(shí)，就應(yīng)該尊重教材，從單元主題圖入手，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)面積，課堂才會(huì)省時(shí)高效。

思考二：測(cè)量面積，自然引領(lǐng)

關(guān)于面積單位的教學(xué)，教材通過讓學(xué)生比較正方形和長(zhǎng)方形面積的大小入手，觀察法看不出，重疊法比不了，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突：怎么辦呢？學(xué)生想到了測(cè)量。在教師A的課上，學(xué)生認(rèn)為量出周長(zhǎng)再來比面積。面對(duì)學(xué)生的想法，教師A避而不談，把學(xué)生強(qiáng)拉到自己的預(yù)設(shè)之中：用一種圖形去測(cè)量面積。而教師B卻如學(xué)生所愿，讓學(xué)生用直尺量一量。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)，量出來的是周長(zhǎng)，根本量不出面積。由此看出，教師B技高一籌，讓學(xué)生按照自己的想法去測(cè)量，一方面溝通了面積與周長(zhǎng)之間的聯(lián)系和區(qū)別，另一方面迫使學(xué)生想方設(shè)法測(cè)量面積。在思維的碰撞中，學(xué)生恍然大悟：測(cè)量長(zhǎng)度用線段作標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量面積只能用面作標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生的思維由一維空間逐步過渡到了二維空間。

課堂教學(xué)，我們既要尊重教材，又要尊重學(xué)生。尊重教材，研讀教材，從教材的角度審視教學(xué)，抓住關(guān)鍵，課堂就會(huì)精彩紛呈；尊重學(xué)生，研讀學(xué)生，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生的視角看問題，想問題，易于引領(lǐng)，教學(xué)效率會(huì)大大提高。