培養學生“發現和提出問題”的能力

沈亞琴

問題是數學的心臟，是思維的基點與創造的前提，所有的發明創造都是從發現問題開始的。《義務教育數學課程標準（2011版）》在總目標中明確指出要增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。在原有關注“分析和解決問題的能力”基礎上，增加了“發現和提出問題的能力”的目標。從“兩能”向”四能”的轉變后，發現與提出問題得到了更多的關注。但在目前的大多數學課堂中，學生解決的大都是教材和教師提供的結構完整的問題。學生似乎更擅長于分析、解決問題，而不太會發現與提出問題。具體表現為：首先，不會提問。學生無法從數學的角度自覺地發現問題，缺乏問題意識和質疑的能力。其次，不敢提問。學生發現了問題，但由于膽小不敢提問或無法用適當的語言清晰地表達出來。還有，質量不高。所提的問題往往是模仿書本的例題，提出的問題不具有代表性，在一節課上應展現出不同的題型，產生不同的難度梯度；所提問題的不確定性，學生提出的問題天馬行空，或與本課的內容毫無關聯，或缺乏創造性，失去了提問的價值。

這樣的困惑可能我們一線的教師都遇到過，究其原因，大致有以下幾種情況：

第一，在平時的數學課堂上，結構完整的題多，一般都是教材或教師提供的。對于學生分析和解決問題的能力培養較多，使學生缺少機會發現和提出問題。

第二，在應試教育的影響下，教師更注重知識性教學，過于強調對數學知識本身的記憶與應用，不注意對這些知識的發生、發展、應用過程的揭示和解釋，忽視了學生理性思維的發展。

第三，課堂時間有限，學生可能會提出些不確定的問題，這些不確定性會使教學過程難以把控，這也往往是教師放棄這種教學方式的重要原因。

第四，教師對學生提出的問題沒有及時、合理地進行評價，導致學生的自信心不足，不敢發表自己的想法。

數學課堂上如何發揮學生的主體地位，提高學生數學學習的興趣，使學生在具體的數學情境中，用數學的眼光“發現和提出問題”，引導學生主動發現問題、提出問題，完善以及確定問題的能力，實現讓學生真正完整地思考問題，經歷數學問題發現、提出、完善及問題解決的全過程，體悟數學思想方法，積累數學活動經驗，以此來更好地發展學生的數學素養。本文擬從培養學生“發現與提出問題”的能力方面總結一些策略。

一、生活化策略

1.從主題圖入手。

人教版教材中創設了大量豐富的主題圖，教師要引導學生用數學的眼光來觀察主題圖，提出一些數學問題。學生一方面能夠從主題圖中自主發現問題，啟迪思維；另一方面積累了一定的活動經驗，從而逐步提升發現數學問題和提出數學問題的能力。除了課時主題圖外還有單元主題圖，單元主題圖往往內容更豐富，情境更加復雜。像這樣的單元主題圖是培養學生發現和提出問題的極好素材。學生通過觀察單元主題圖，在復雜的情境中用數學眼光去發現問題，從看似無關的信息中，找到聯系，并通過梳理選擇信息，理清題意，把這些聯系用問題的形式表達出來，逐漸形成良好的問題意識。

2.從生活實例入手。

教學中可以創設學生春游或參觀等生活實例，其中包含租車、租船、買門票等等數學問題。學生提出的問題往往比較雜亂膚淺，抓不到數學的本質，甚至還偏離數學本身。教學中我們要在肯定學生主動提問熱情的基礎上，逐步引導學生將學習內容與生活經驗及已有知識聯系起來，啟發他們用數學的眼光觀察、分析，從而創造性地發現及提出有價值的數學問題。

二、問題化策略

1.從教學課題入手。

一節課的課題是學生學習的中心，可能包涵許多隱藏的問題。教學中應讓學生從課題出發提出各種問題，如看到這個課題你會想到哪些問題？然后教師根據學生提出的問題進行梳理，基于核心問題展開教學。學生通過自己的思考提出問題，興趣濃厚，思維處于最佳狀態，渴望解決這些問題。這樣有利于培養學生發現和提出問題的勇氣與能力，促進學生思維的發展，又能通過問題解決加深學生對學習內容的理解和掌握，達到良好的教學效果。

2.創設問題情境。

教師要激發學生的問題意識，最好的辦法就是根據學生的探索內容，進行情境創設，集中學生的注意力，使其能夠自主參與。在教學中，要創設良好的問題情境，同時要結合情境多問問學生：“你發現了什么？”、“想到了什么？”、“你有什么不同的看法嗎？”、“你能提出不同的問題嗎？”等帶有鼓勵性、引導性的話語來培養學生的問題意識，引導他們從不同角度、不同方面來發現和提出問題。因此，創設良好的問題情境，讓學生從數學的角度觀察生活和周圍事物，從而發現和提出有價值的數學問題。

3.提供不完整的題型結構。

教材提供的題型一般都有完整的結構，有信息有問題，這樣的封閉結構使學生沒有機會發現與提出問題。在教學中，教師可以提供給學生一些不完整的題型結構，可以只提供信息，讓學生基于已有信息，能夠從不同的角度提問。這種分層次、有方法的指導，活而不亂，可以循序漸進地提升學生發現和提出問題的能力。

三、全程化策略

1.從預習中入手。

教師根據將要學習的內容，鼓勵學生先預習，有所經歷后再提問，如讓學生先瀏覽教材，自學過程中利用導學單進行發現與提問。

2.從分析中入手。

在教學中，教師可以引導學生聚焦在問題的中心，鼓勵其能夠將自己的直覺、意愿等想法呈現出來，發展個性化的數學思維，在分析中發現和提出問題。面對要解決的問題，通過自主分析，不斷提出方法，然后發現問題否定原先的方法，為下一步順利解決問題奠定良好的基礎。

3.從解答中入手。

學生在解答的過程中，發現了非常有價值的問題，教師要引導學生展開討論，不斷發現和提出問題，從而逐漸清晰直至解決問題。其實學生解答問題的過程就是一個不斷發現和提出問題的過程。當解答碰到困難時，就要自覺主動地將一個問題聯想到另一個問題，最終在學生頭腦中形成一個問題串，從而有效解決問題。

4.從反思中入手。

一個問題的解決并不意味著數學活動已經終結。教師要引導學生進行反思和總結。首先，要引導學生對自己的答案進行驗證，思考答案是否合理，解題過程是否正確等；其次，要讓學生深入思考是否有別的解法，有沒有更簡單的方法等；再次，引導學生用聯想、推理、假設、逆向等方式提出問題：如果不是這樣，那會是怎樣？

四、激勵性策略

1.創設民主的氛圍。

教師在課堂上努力創設輕松、民主、和諧的課堂氛圍，讓學生積極思考發現問題，敢于提出問題，表達自己的想法。

2.進行合理評價。

對于學生提出的問題，教師要給予恰當的評價，促使學生樂于提問。通過合理的評價，引導學生提出高質量的問題。

發現和提出問題是“問題解決”教學的核心，是培養創新人才、適應時代發展的需要。通過讓學生主動參與課堂活動，經歷發現問題、提出問題的過程，提高學生從數學的角度發現、提出、分析和解決問題的能力，激發學生的學習積極性，使學生體驗成功，從而提高對數學知識的理解，不斷提升自身的數學素養。發現和提出問題能力的培養需要一個長期的過程，需要我們在實踐中不斷地探索與反思。