淺析極限與配合相關(guān)計算的綜合應(yīng)用

周元忠

【摘要】極限與配合涵蓋的術(shù)語很多，這里著重以歸納的方式，力圖清晰明了地呈現(xiàn)各知識點的銜接，以便更好地學習與掌握。

【關(guān)鍵詞】孔和軸 尺寸 偏差與公差 配合

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）48-0229-01

本文對于標準公差數(shù)值表和基本偏差數(shù)值表的查表方法和極限偏差的查表方法不予介紹，將通過極限與配合的綜合應(yīng)用展開討論。對章節(jié)內(nèi)容涉及到的基本與重要術(shù)語一一歸納，以求系統(tǒng)有效、脈絡(luò)分明地效果。

一、極限與配合的綜合應(yīng)用

上述呈現(xiàn)地是典型極限與配合的綜合應(yīng)用其題目與求解結(jié)果，對求解過程及步驟沒有敘述，這方面內(nèi)容陸續(xù)展開進行討論。

二、各知識點的梳理

（一）極限尺寸與公差相關(guān)梳理

1.公稱尺寸是由設(shè)計給定，設(shè)計時可根據(jù)零件的使用要求，通過計算、試驗或類比的方法，并經(jīng)過標準化后確定公稱尺寸。通常用字母表示，其中孔的公稱尺寸為D；軸的公稱尺寸為d。

2.極限尺寸是指允許尺寸變化的兩個界限值。分為上極限尺寸與下極限尺寸。上極限尺寸是指允許的最大尺寸；下極限尺寸是指允許的最小尺寸。通常用字母表示，其中孔的上極限尺寸為Dmax，孔的下極限尺寸為Dmin；軸的上極限尺寸為dmax，軸的下極限尺寸為dmin。

3.極限偏差是指極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。因極限尺寸有上極限尺寸和下極限尺寸兩種，故極限偏差也對應(yīng)分為上極限偏差和下極限偏差。通常用字母分別表示如下：孔的上極限偏差為ES，孔的下極限偏差為EI；軸的上極限偏差為es，軸的下極限偏差為ei。

4.尺寸公差簡稱公差，是指允許尺寸的變動量。孔與軸的公差用字母分別表示為Th與Ts。

（二）公差帶圖的畫法

1.公差帶圖：旨在說明尺寸、偏差和公差之間的關(guān)系，一般采用極限與配合示意圖來表示。但實際為了簡化起見，常常不畫出孔和軸的全形，只要按照規(guī)定將有關(guān)公差部分放大畫出即可，這種圖即稱為公差帶圖。

2.公差帶圖的畫法：1.畫出零線、標注公稱尺寸；2.畫孔的上、下極限偏差線；3.畫軸的上、下極限偏差線；4.封閉矩形并畫剖面線。這里需注意的是第2步與第3步的比例選擇。根據(jù)偏差值大小選定一個適當?shù)淖鲌D比例很關(guān)鍵，一般選500：1，偏差值較小時可選取1000：1。

（三）判定配合的類型

公稱尺寸相等且相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系稱為配合。孔、軸公差帶之間的不同關(guān)系實際決定了孔與軸結(jié)合的松緊程度，也即孔與軸的配合性質(zhì)。由孔與軸配合的松緊程度進而衍生了間隙與過盈的概念。間隙是指孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸為正，一般用X表示，其數(shù)值前應(yīng)標“+”號；過盈是指孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸為負，一般用Y表示，其數(shù)值前應(yīng)標“-”號。根據(jù)形成間隙或過盈的情況，配合分為三類，即間隙配合、過渡配合和過盈配合。

如果孔的公差帶在軸的公差帶之上，則判定是間隙配合；如果孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊，則判定是過渡配合；如果孔的公差帶在軸的公差帶之下，則判定是過盈配合。但如果對于公差帶圖的理解與畫法已了如指掌的前提下，那么此時判定配合的類型將變得簡便（前提是題目不要求畫出公差帶圖的情況下；當然即便是要求畫出公差帶圖，此種方法也可以作為檢查之步驟）。就是直接觀察孔與軸的尺寸標注中各自的上、下極限偏差值對比大小，從而能夠判定孔與軸公差帶的相互位置，進而判定出配合的類型。

（四）配合的極限間隙或極限過盈的求解

最大間隙與最小間隙稱為極限間隙，其表示間隙配合中允許間隙變動的兩個界限值。孔與軸裝配后的實際間隙在最大間隙和最小間隙之間。在間隙配合中，當孔的下極限尺寸與軸的上極限尺寸相等時，最小間隙為零，稱為零間隙。最大過盈與最小過盈稱為極限過盈，其表示過盈配合中允許過盈變動的兩個界限值。在過盈配合中，當孔的上極限尺寸和軸的下極限尺寸相等時，最小過盈等于零，稱為零過盈。過渡配合中也可能出現(xiàn)孔和尺寸減去軸的尺寸為零的情況。該零值為零間隙，也可以稱為零過盈，但其不能代表過渡配合的性質(zhì)特征，而代表過渡配合松緊程度的特征值則是最大間隙和最大過盈兩個特征值。

（五）配合公差的求解

配合公差是指允許間隙或過盈的變動量。其用Tf表示。對于間隙配合，配合公差為最大間隙減最小間隙之差的絕對值；對于過盈配合，配合公差為最小過盈減最大過盈之差的絕對值；而對于過渡配合，配合公差則是等于最大間隙減最大過盈之差的絕對值。具體有對應(yīng)的計算公式，熟練記憶并掌握運用即可。當然，配合公差也等于組成配合的孔和軸的公差之和。這里，我們會著重提示學生：配合公差與之前講述的尺寸公差是具有相同特性的。同樣以絕對值定義，沒有正負，也不可能為零。但需要注意的是，配合公差不是反映配合的松緊程度，而是反映配合的松緊變化程度。配合的松緊程度是上述介紹的由該配合的極限間隙或極限過盈決定的。

以上全文是基于一道典型極限與配合的綜合應(yīng)用題，進而展開極限與配合內(nèi)容中相關(guān)重要知識點的梳理與歸納。目的在于拋磚引玉，整理教學過程中的知識點銜接與解題思路；更重要的是本文敘述的相關(guān)知識點的理解、掌握與應(yīng)用。最后，收筆寄希望與同仁分享并能對初學者有所裨益。

參考文獻：

[1]人力資源和社會保障部教材辦公室組織編寫.全國中等職業(yè)技術(shù)學校機械類通用教材《極限配合與技術(shù)測量基礎(chǔ)》（第四版）.中國勞動社會保障出版社，2011.

[2]竇一曼主編.技工院校十三五規(guī)劃教材《極限配合與技術(shù)測量基礎(chǔ)》（第1版）.化學工業(yè)出版社，2016.07.01.