高中數學立體幾何問題的學習方法研究

馬一鳴

摘 要：在人生一整段學習歷程中，高中三年學習尤為重要，因為它可以算得上是一個人人生中的第一個重要轉折點。而在高中即便有文理分科的情況下，數學這一學科的重要性就體現得淋漓盡致。不管選文科還是理科，任何人都必須學習數學，學好數學的前提是你的邏輯思維強，特別是立體幾何。它當中含有的很多運算方式都與向量、函數、三角運算有著密不可分的聯系，正因如此它也成為了近幾年高考的重點。

關鍵詞：高中數學；立體幾何；解析方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）05-202-01

面對高中數學立體幾何這一科目而言，老師也都曾表現出焦頭爛額，他們不知道自己應該如何講解才能讓同學們完全領會到自己所想表達的意思，而作為一名高中生學到這一章節往往會感覺到力不從心，也會有許多同學因此放棄數學這一門學科。立體幾何它的主要內容是判定距離、垂直、平行以及夾角問題并依據公式來求解一些圖形，說著容易看著書上的簡圖感覺不到它求解的困難程度，這是由于它比較抽象，而中國的學生習慣用傳統思維來考慮，不懂得靈活轉變自己的思維方式。本文就是對這一問題做出回答。

一、高中數學學習的意義

1、培養學生自主學習的能力

自主學習是生來就具備的能力，經歷十幾年的打磨，這一能力應該越來越強。可現實好像是與之背道而行的，在社會經濟愈加發達的時候我們反倒變得懶惰。然而立體幾何是需要靜下心來認真領悟的內容，在這方面與其它的數學內容相比立體幾何就更注重考察學生自主學習的能力。要想高中數學立體幾何學得好，首先要對學習內容感興趣，其次就是自身能否做到自主學習。這樣看來自主學習還是相當重要的。

2、鍛煉學生的邏輯思維能力

中國與美國的教育方式存在著較大差異，這是由于兩個國家在對孩子從小的教育模式不同而形成的。中國傳統教育歷來是填鴨式教學，孩子從小就沒有自由選擇的權利，在周末空閑時間仍要參加各類補習班、競賽班，美國的教育模式和家庭氛圍有利于孩子在成長過程中培養自己獨特的邏輯思維能力。現在我國教育系統也意識到這一問題的嚴重性，老師們在教學過程中就會下意識提出問題讓學生自己去思考。讓孩子從小養成自己主動思考問題，而不是被動地接受從老師那里傳來的信息。

二、學習立體幾何的意義

立體幾何都是由簡易的立體圖形演變而來的，因此它有難題也有簡單題型，對于高中學生來說要先掌握簡單的題型，例如以上這個簡易的三棱柱（見圖1），它內部沒有多余的輔助線，對知識點的考察也較少。等學生完全掌握了這種知識點包含較少的圖形在循序漸進。一個學生最基本要掌握基本的學習能力，該學習的時候就認真學習，因為之前的學習不僅僅是升學這么簡單，它對你以后的生活、工作都有幫助，現在機械的系統學習是在為你以后打基礎。

三、對學好立體幾何的分析

1、立足課本，夯實基礎

學習任何學科，我們都要先掌握基礎知識。現在課本上的內容大多是一些基礎性知識，對于基礎的東西我們先要牢牢掌握，掌握基礎知識后，老師會在課堂上依據課本的知識點再進行一個延伸，再理解老師所講內容之前必須要把課本的基礎爛熟于心，這樣接受起老師講的才不會感到吃力。

2、建立一套空間想象觀念

如圖2所示，這個正方體由ABCDA1B1C1D1EF組成，外面是六面正方形組成，里面是由BD1EF形成了一個長方形，這種圖形正是高中立體幾何最基礎，這個圖形中可能含有的知識點有正余弦、三角形、面，還要靈活運用掌握他們之間如何轉換。

數學中的立體幾何不同于其他內容，因為它涉及到許多圖形，所以要學好它需要建立起自己的空間想象力，這樣它才會印在你的腦中，在你需要是就可以把它從大腦庫存中提取出來。但是我們也很清楚要從平面圖形到立體圖形是一次飛躍，需要一個過程。

3、總結規律，在不斷失敗中找到正確方法

無論做什么科目的作業，其實都有一定的規律可循，對于數學立體幾何也不例外它一般是求角就用三角形定理去破解偶爾還可帶入正余弦定理、勾股定理。它確實具有一定難度，我們在解答過程中可能也會碰壁，但是不要灰心，多嘗試幾次總會成功的。

四、結束語

綜上所述，在高中階段，我們學習立體幾何是不可避免于是學好數學是勢在必行，它在我們生活中起著很大的作用，不僅鍛煉我們的邏輯思維能力還可以教會我們如何寫證明、增強自己的耐性。如果一個人都具備了以上特長那么他對社會的貢獻將增多，自己的生活因此也會十分充實。所以學好數理化走遍全天下這句話還是有一定的道理的。

參考文獻：

[1] 趙偉婕. 關于高中數學立體幾何問題的解析方法研究[J]. 文理導航旬刊， 2015（2）：18-19.

[2] 史洪波. 高中數學立體幾何問題的解析方法探討[J]. 課程教育研究， 2014（4）：150-151.endprint