巧用數形結合優化初中數學教學

王貴成

摘 要：初中教育階段可以說是幫助學生打基礎的重要階段，在這一階段中，學生所學到的知識和形成的理念、思維都會對其一生產生重大的影響，鑒于此，初中數學教師就要積極地去探索、創新、反思，從而提高學生的數學素養。數形結合是初中數學中最為基礎的解題方式之一，其在實際教學中能有效地幫助學生解決許多的數學問題。數與形可以說是數學教學中重點探究的客觀事物的兩個方面，前者重視數量，后者則關注于物體的形狀，側重點不同，但卻相輔相成、相互滲透，如果教師在實際教學中能夠充分地將數形結合利用起來，那么就能夠有效激發學生的學習興趣，提高教學質量。

關鍵詞：初中數學；數形結合；優化策略

良好的解題方法可以讓數學學習變得事半功倍，同時也只有掌握了一些數學解題技巧，才能在學習中做到舉一反三。在初中數學教學中，數形結合的思想備受教師和學生的關注，因為其不僅能讓邏輯思維不強的學生更好地理解數學理論知識，而且還能讓學生在自主學習的過程中更好地掌握數學知識。所以，巧用數形結合，已成為一種必然。

一、巧用數形結合，激發學習興趣

教師只有站在學生的角度看問題，了解到學生喜歡什么、需要什么，才能有效地做出改變，提高學生的學習積極性。對于大多數的初中生而言，數學這門學科是枯燥乏味的，較強的邏輯性、單純的數字表達，都使得學生對數學學習提不起興趣。鑒于此，教師就要明確這樣一個觀點，即在實際的數學教學中，教師所要做的不僅僅是讓學生掌握相關的數學理論知識，更重要的是培養學生的學習興趣，并借助興趣促使學生去解決更難的數學問題。而數形結合這一數學思想則可以借助數字和物體形狀的結合分析，有效地激發學生的學習興趣。具體表現在：數形結合思想可以讓抽象的問題具體化。許多學生對自己解決不了的問題會產生抵觸心理，在面對難以理解和解決的抽象問題時，學生更是提不起學習的興趣。例如在學習“多項式與多項式相乘”的時候，當看到許多字母和數字在自己眼前繞來繞去的時候，學生就會喪失做題的耐心和信心，這時教師就可以考慮將圖形引入教學中，將公式中出現的字母都用長方形的邊長來代替，之后再借助公式的換算，指導學生將公式推導出來。這樣不僅充分利用了學生已有的數學知識，而且還能降低學習難度，提高學生學習興趣。

二、使用數形結合，教授數學概念

數學概念是數學教學中的一個重要內容，但是許多數學概念往往都較為抽象，對于思維邏輯還未發展成熟的初中生而言，是很難將書中所涉及的概念都了解透徹的，為此，作為數學教師，就要將課堂上活、上生動，并充分借助數形結合思想來幫助學生更好地理解和內化數學概念。數形結合對教授數學概念的價值體現在：第一，數形結合有助于學生理解記憶數學概念。理解數學概念難，更別說是記憶和運用了，為此，教師就可以采用數形結合，將每個數學概念對應到與之相關的模型中去，讓學生得以從模型中知道概念的推導形成過程。例如在學習“等式”概念的時候，教師就可以借助天平來進行輔助教學。第二，數形結合有助于發現概念的內在關系。每門學科都有其系統性，數學也不例外，為此教師在教授學生數學知識的同時，還要幫助學生構建一個完整的知識體系，將許多單個的知識點聯系在一起，促使學生得以更好地學習后續的數學知識，而對數形結合的有效運用，則可以很好地實現這一點。

三、活用數形結合，加強解題能力

在教授學生如何運用數形結合思想的時候，教師一定要注意這一問題，即讓學生明白數形結合的解題契合點在哪里，然后再根據具體的問題做出判斷，進而實現有效轉化，真正做到會解決、會運用。在教授和學習數學的過程中，我們能夠發現，數形結合的數學思想常常出現在用圖形呈現信息的數學應用性的問題中，例如一元二次方程解的意義就需要用到數形結合，有這樣一個一元二次方程：ax2+bx+c=0，且a不等于0，它的解我們可以理解為函數y=0與函數y=ax2+bx+c圖象的交點狀況，當公共的點有兩個時，則與之相對應的一元二次方程會有兩個不相等的實數根；公共點只有一個的時候，則其有兩個一樣的實數解；沒有公共點則表明了這個方程沒有實數解。借助這道題我們不難發現的是，在解決一些數學問題的時候，如果能夠有效地將數形結合的思想運用其中的時候，就會使一些原本看似很復雜的數學問題變得很簡單，從而在簡單中獲得十分清晰的數學解題思路，且解題步驟明確，答案正確。數學既是一門學科，同時又是傳授學生思想、技能的重要途徑，為此，為了更好地將數學的這一價值展現出來，教師就要積極地教授學生如何活用數形結合，在加強學生解題能力的同時，提高學生的數學素養。

總而言之，初中數學教育是一項基礎性教學，其主要的目的是讓學生具有更好的思維能力和基礎理論知識，而數形結合數學思想的巧用則可以有效地達到這一點，同時，其還能切實地優化初中數學教學，推動課堂教學快速發展。

參考文獻：

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