高中數學學生發散性思維培養探究

余建華

摘 要：在高中整個教學體系中，高中數學占有很大的比重，而如何在新課程改革的背景下進一步提升學生的數學能力是現今教師需要思考的問題。而在數學的教學過程中對于學生發散思維的培養無疑是培養學生數學能力非常重要的一個標準，以此為研究入手點對此進行了深入探究，希望對其他老師能夠有所幫助。

關鍵詞：高中數學；發散性思維；學習方法

隨著新課改的不斷推進，教育越來越傾向于對于個人能力的培養，而對于高中數學而言，在教學的過程中教師所要培養學生的重要能力就是對于學生發散性思維等能力的培養，而在高中的教學過程中，教師要想培養學生的發散性思維，就必須在教學材料的基礎上結合學生的需求進行教學設計，在教學中通過科學的訓練來幫助學生進一步發散思維的訓練，在教學的過程中筆者認為教師要想達到這一教學目的，可以從以下教學過程入手。

一、夯實基礎，學習方法

數學知識的學習是一個層層遞進的過程，教師在對于學生數學能力培養的過程中，必須為學生打好數學學習的基礎，這樣學生才能為以后的發展打下良好的基礎。而在數學學習的過程中，對于數學思想的培育是十分重要的，在高中數學教學過程中，其數學思想主要包括以下幾個方面：轉化與化歸思想、整體法思想、集合與映射思想、符號與對應思想、函數與方程思想、分類討論思想和或然與必然等思想。在學生發散性思維的過程中，教師首先要重視對于學生基本數學思想的培訓，而不是從開始做。因為就像蓋房子一樣，只有打好了地基，房子才能夠穩定，學習數學也是一樣，只有具備了基本的數學思維以及數學知識，才能進行進一步知識的提煉以及升華。

例如，筆者在教授北師大版高中數學必修一第一章“集合的基本運算”這一部分知識時，教師應該首先讓學生明白集合的定義以及集合運算相應的方法，只有學會了這些基本知識后，教師才可以給學生一些發散性思維的訓練，這樣在這個基礎上才是真正有效的學生的能力，并為接下來學生思維的進一步培育打下良好的基礎。

二、訓練思維，提升能力

教師在教會了學生基本的數學知識以及學習解題思維，使得學生具備了基本的數學解題能力之后，在教學的過程中就應該側重于對學生進行發散性思維的訓練。在此教學過程中教師可以引進先進的教學以及練習方法，從而通過科學合理的教學以及訓練使得學生在學習的過程中逐步掌握發散性思維的主旨，并進一步鞏固其發散性思維的形成。

例如，筆者在教授學生關于方程這一方面解題方法的時候，就非常提倡學生運用“一題多解”的方式來進行發散性思維的培育，因為在數學的教學過程中，很多問題的解決方法不止一種，但是在過去傳統的數學教學過程中，教師往往側重于對一種最有效方法的講解，而對于學生提出的其他的解題方法并不是非常提倡，這就扼殺了學生的發散性思維。在新的教學背景下，教師對于學生的這種行為要積極鼓勵，對于這種思想要積極提倡，從而從方法上加強對于學生發散性思維的培育。

三、總結歸納，大膽猜想

在教學的過程中，科學有效的方法在學生進行訓練的過程中教師也應該意識到對于發散性思維的培訓不應該只停留在問題的表面，只是解決單個數學問題的訓練還是無法滿足發散性思維的深度要求，這就要求教師在教學過程中要教會學生對于所遇到的問題要多進行分析與歸納，進而通過進一步的學習明白題目所蘊含的相關知識，并在這個基礎上對相關題目進行一定的總結歸納，從而總結出解題的方法。這樣通過運用、總結、分析、歸納，就能使學生將所學的知識內化為自身的能力。通過這樣科學合理的學習，學生才能進一步深化自身的發散性思維。而且需要注意的是在培養學生發散性思維的過程中，利用已知條件對于未知問題的猜想也是學生非常重要的一種能力，而要想做好這一工作就要求教師對于學生進行這一種思想的灌輸，同時需要注意的是學生的猜想也不是漫無目的的猜想，而必須建立在一定數學知識的基礎上以及科學方法的訓練上，這種思維的訓練才是真正有利于學生成長的。

例如，在教授“用樣本估計總體”這一部分知識的過程中，教師就可以給學生設立一定的數學學習的背景，如判斷一個地區男女的比例，然后教師給出了不同年齡階段男人與女人的數量在此基礎上再讓學生去進行猜想，在這一基礎上，教師就能讓學生明白樣本設立的目的，從而使得學生樹立在數學學習的過程不要產生天馬行空的想象解決問題，而是要依靠數學知識去進行數學問題的解決的思想。

總之，在高中數學的教學過程中，對于學生發散性思維的培育是一個層層遞進的過程，教師在教學的過程中必須為學生對于數學的學習打下良好的基礎，再通過科學合理的訓練，有效的總結與歸納的方法，從而使得學生學習的更加有層次以及方法性，這樣讓學生在層層遞進的學習過程中逐步培育成發散性的思維，從而為其以后的發展打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]朱擎天.高中生數學思維能力現狀實證研究[D].華中師范大學，2013.

[2]浦春華.高中數學教學中注重解題反思與優化思維品質的研究與實踐[D].上海師范大學，2012.endprint