高中三角函數教學中“問題—探究”模式的研究

摘 要：以我國目前的教育現狀來看，數學仍是高中學生學習課程及高考學科中的一門必修科目，對學生今后的發展方向均會具有一定的影響。其中，高中數學三角函數是學生數學學習課程中一項重點內容，教師教學重點在于如何幫助學生明確掌握函數的相關理論、周期性來靈活運用到生活問題解決中。但數學作為一門抽象性、邏輯性較高的學科，其知識點蘊含的符號、概念、公式轉化等均是學生所面臨的學習難點，故教師所采取的教學方法是否合理對學生學習效率及學習質量具有積極的影響作用。現今教育針對高中數學教學問題均是主張實施“問題—探究”模式來引導學生在老師指導下通過問題來開展自主探究，對提高學生的數學綜合素質水平具有重要的現實意義。本文筆者現以高中三角函數為案例來運用“問題—探究”模式進行分析，并為課堂教學設計提出一己之見，僅供參考。

關鍵詞：高中三角函數；“問題—探究”；探究潛能

一、 引言

高中數學作為一門邏輯性強、內容抽象的學科，故筆者認為對學生邏輯思維、抽象化及操作方面的能力的培養應當是高中數學課堂教學的重點。其中，高中數學三角函數的相關內容是教材明確指出學生需掌握的基本知識點，同時也是高考的必考項目，但有大量課堂現象反映學生在學習三角函數時，由于此章節內容的公式繁雜、解題方式多（公式轉化、變形等）以及對應符號的記憶都是學生所需面臨的學習問題，此時教師若是仍然采用死記硬背和一味灌輸知識點概念的方法來指導學生進行學習，不僅嚴重降低了學生學習的積極性，還不利于提高其知識點內容理解能力，對學生學習效率及學習質量均會造成嚴重影響。故針對此類數學教學問題有教育學者明確指出，教師應當轉化自身傳統的教學觀念，通過運用以下趨向的“問題—探究”模式來引導學生開展數學學習，有效彰顯其自身學習主體地位的同時有利于提高其概念理解能力和問題解決能力，對提高學生數學綜合素質具有較好的教育價值。本文筆者現就高中三角函數教學問題運用“問題—探究”模式提出一己之見，具體如下所示。

二、 創設數學情景，激發學生探究潛能

高中階段學生在學習數學時，雖然已初步建立起一定的自主學習能力，但其學習過程中易受外界多個因素影響而產生畏懼或放棄學習的消極想法，不利于學生的學習效率及學習質量的提高。故筆者在開展高中三角函數課堂教學時，針對其中的知識點概念以探究性指導為原則來建設合理的數學情景，通過引導學生進入問題情景中來激發起其探究潛能，對提高學生的求知欲望具有積極的影響作用。

例如，在進行“任意角的三角函數”這一知識點講解時，教師在導入教學內容前應當做好數學內容的研析，明確其課堂教學目的后來創設數學情景，以達到指導學生領悟同角三角函數的求證過程以及掌握同角三角函數包括的基本關系式。故教師可根據三角函數的知識點內容結合學生實際生活提出數學問題來指導其進行探究，如：假設甲同學以A（1，0）為出發點，以x2+y2=1的單位圓關系式來進行逆時針運動至C點，其弧長長度為2π/3，求甲同學在C點的坐標。此類情景模式建設的教學方法不僅有利于激發學生的解題欲望，還有利于提高其自主探究意識，為其今后數學學習發展奠定基礎。

三、 重視方法指導，彰顯學生主體地位

教師以往傳統的教學方法運用于高中數學問題解答過程中均是根據自身解題順序和所得理念進行講解和灌輸，導致學生學習過度被動，不僅限制了思維的運用能力，還降低了學習的積極性，不利于提高學生的解題速率和準確程度。故筆者認為教師應當充分重視方法指導來引導學生通過不斷的習題演練講解來幫助其領悟其中的解題技巧，長時間的解題技巧積累對培養學生數學解題意識具有重要的現實意義，三角函數內容教學亦不例外，教師在學生問題解答期間進行適當指點和重點歸納等來引導學生自主答題，以充分發揮出學生學習主體地位作用來提高其數學綜合素質水平。

例如，教師課堂上列出一道三角函數題目：

求出sin（-1200°）×cos1290°+cos（-1020°）×sin（-1050°）+tan945°所得的值。

此類問題屬于關于“三角函數的誘導公式”中的典型案例，教師在指導學生解題過程中首先引導學生明確題目所涉及的知識點概念、性質及相關應用，后指導學生針對此問題的知識概念展開解題思路，引導其明確理解此三角函數題目是利用誘導公式來進行求值，具體解題思路為：負角化為正角-轉化為0～360°的角-銳角求值，就可以有效求出問題所得值。學生解題過程中教師還可指導學生以解題思路來進行步驟解題，不僅有利于提高學生問題解答能力，還有利于引導其通過自主答題來彰顯學生的學習主體地位，對提高學生的學習信心和數學綜合素質水平具有積極的影響作用。

四、 強化問題練習，提升學生探究素養

高中學生在實際解題過程中除去以往積累的解題方法和策略以外，建設一套完善的數學解題思想體系對提高其學習效率和質量具有重要的現實意義。故筆者認為教師在指導學生解題過程中應當充分發揮自身為領導者的作用，通過幫助學生歸納解題策略方法的同時進行進行總結，三角函數教學同樣也是不例外，指導學生解題時將涉及的知識點內容來進行相似案例設計以強化其課堂問題練習，對提高學生數學問題蘊含意義的掌握程度和提升其探究素養具有積極的影響作用。

例如，在復習三角函數章內容時，教者需指導學生采取案例分析的方法進行教學，針對三角函數的知識內容來進行專題設計，通過貫徹數形結合思想策略來引導學生進行解題。故高中生在實際解題過程中，不僅能夠有效指導學生明確及掌握數形結合運用的定理、性質、方法策略及相關注意重點，還有利于通過強化問題練習來提升學生探究素養，對提升學生數學綜合素質水平具有較好的教育價值。

五、 結語

綜上所述，針對高中三角函數教學問題，筆者認為教師通過運用“問題—探究”模式來開展教學活動，通過引導學生進行自主探究問題和思考來提高其概念、公式、符號記憶程度及運用水平，有效鍛煉了學生邏輯運用思維能力的同時提高其問題理解程度，對促進學生數學綜合素質水平的進一步提升具有較好的教育價值，表明此類教育方法可行性高，望采納。

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作者簡介：

陶順平，貴州省貴陽市，貴州省貴陽市清華中學。endprint