數學立體幾何的學習方法之我見

劉笑江

摘 要：在歷年的高考試題中，立體幾何所占的比例都不小，小題有兩道三道，大題有一道，總分有20—25分左右，在高中學習中占有比較重要的位置。但是，從學生的角度來講，在學習立體幾何的時候總會遇到一些障礙與麻煩，學習質量與效率難以得到提升。鑒于此，本文將對高中數學中立體幾何的學習方法進行研究探討。

關鍵詞：高中數學 立體幾何 學習方法

在高中立體幾何的學習中，主要是掌握空間圖形、面積公式、多面體的畫法等等。立體幾何的學習中，自身的抽象邏輯思維、空間想象能力會進一步的提升，在學習到這些知識之后，發現問題、分析問題、解決問題的能力得到提升。但是從我自身的學習經驗與其他同學的學習情況來看，都覺得幾何比代數難得多。我認為，在初中學習的幾何知識是平面的圖形，高中學習的是空間幾何，這是在思維與能力上的重大過渡，空間想象能力與演繹能力都要進一步的提升，因此在剛剛學習的時候確實遇到了比較大的困難。

一、高中立體結合學習遇到的障礙

1.1缺乏空間想象能力

在立體幾何的學習中，空間想象能力的培養是重點，這種能力的培養，我們學生要具備空間圖形的基本知識，其中還要包括初中階段學習到的平面知識。但是在實際的學習中，我覺得空間概念的建立是很不容易的，在頭腦中難以建立直觀的、形象的、明確的幾何模型，在做題的時候沒有辦法自己構建圖形，也不容易解決問題，影響解決問題的質量與效率。我認為，在空間想象能力的培養中，應該注重平面圖形的立體圖的畫法，觀察平面圖形與立體圖形的區別，反復的揣摩與觀察，并且學會從不同的角度去畫圖與作圖，逐步發展自己的看圖、作圖能力，在一點點的磨練中，依據平面圖形會準確的畫出其空間圖形，了解點、線、面之間的關系。這樣才會為立體幾何的學習打好基礎。

1.2邏輯思維能力的欠缺

第一，我在學習中，對基本概念吃不透。吃透概念是學習知識的基礎，是提升自身學習能力的關鍵。我在剛開始學習中，對基本的概念的理解就是死記硬背，機械記憶，在學習中難以靈活運用。立體幾何中的空間概念，都是比較相似的，被動機械記憶會產生混淆，例如球和球面、正四面體與正三棱錐等概念的區別與聯系。假如記混了，在解決問題的時候可能用錯概念與公式，整個題目都會出現錯誤。

第二，難以靈活的解決問題。立體幾何的學習中還有許多的公理、定理，特別是在證明題與計算題上運用的非常多，在具體的學習與證明中，常常出不知道運用何種定理的狀況。剛開始學習立體幾何的時候，應用問題、分析問題的能力還比較弱，在看到一道幾何題幾何題之后，找不到解決問題的切入點，線線、線面、面面關系的證明都要運用到定理知識，我在剛開始記憶的時候并不牢固，解決問題的時候沒有辦法快速提取知識，解決問題的質量與效率比較低。

二、高中數學立體結合學習方法

2.1提升自身的邏輯論證能力

在立體幾何學習中，證明題是少不了的部分，歷年高考中都有立體幾何證明題目的考查，這是對我們邏輯論證能力的考驗。在做證明題的時候，思維上要具有嚴密性，定義定理的運用要準確無誤，推論與論證要科學合理，最后才會得出正確結論。在解答問題的時候，切忌沒有準備好條件就下結論，只有找到形成結論的充分條件，才會得到正確的結論。

2.2夯實自身的學習基礎

學習好立體幾何，就是要認真學習好課本中的基本知識。定理、概念、定義、公式都要深刻地理解，相似概念之間的區別與聯系、線與線、線與面、面與面之間的聯系與判定，明確定理是什么，是怎么來的，如何運用。這些都需要在學習中掌握好課本知識，夯實學習基礎，在解決問題的時候隨時調取知識，進行靈活的運用。

2.3培養自身的空間想象能力

在剛剛開始學習立體幾何的時候，可以動手實踐，做一些簡答的模擬圖形，正方體、長方體、三棱錐等等，對這些圖形進行觀察，尋找點線面之間的關系，逐漸發展自身的想象能力。同時，畫圖能力的提升也是必然的，從簡單的圖形開始畫起，一點點的建立自身的圖形觀念，依據平面圖形，畫出其立體圖形，還要依據立體圖形還原出其平面狀態。所謂的空間想象能力并不是沒有依據的胡思亂想，而是要從幾何圖形出發，進一步的提升空間想象能力。

2.4讓自身具有轉化思想

我個人認為，立體幾何問題的解決，學會運用轉化思想，明確在轉化過程中各個要素的變化。例如，兩條異面直線所稱的角轉化為相交直線的夾角，即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。異面直線的距離可以轉化為直線與它平面的距離，也可以是兩個平行面之間的距離，相反面面之間的距離也可以轉化為線面、點面之間的距離，面面平行可以轉化為線面平行，線面平行可以轉化為線線，平行面面垂直轉化為線面垂直。轉化思想是解決幾何問題的關鍵思想。

2.5在頭腦中建立數學模型

新課程標準多次提到數學模型這個詞匯，就是要加強數學知識與現實世界之間的聯系，解決復雜數學問題的時候，模型構建具有較重要的作用。立體幾何的學習與自身的現實聯系還是比較密切的，幾何圖形是許多生活中可見物體的模型，我們在學習的時候可以觀察這些物體，構建幾何模型，觀察圖形點線面的關系，進行直觀的分析與展示。因此，在學習的時候要從實際生活出發，將知識與實際生活聯系起來，從現實生活抽象出空間知識，進而進行判定與推理。

2.6總結規律，規范訓練

在立體幾何的學習中，其實是有規律可以尋找的，我們在學習時候需要總結規律與經驗，在解決類似問題的時候隨時提取知識。同時，在平時解答問題的時候，要養成良好的答題習慣，按照格式、步驟將推理過程一點點的寫出來，規范答題也是邏輯能力的重要展現，規范答題，闡述明白因果關系，才會讓解題過程流暢清晰合理。

總而言之，立體幾何學習對自身能力的提升具有十分重要的作用。作為高中生，應該不畏困難，克服思維挫折，形成自己獨特的學習方式，讓自己的空間想象能力、邏輯思維能力得到提升，促進自身綜合能力的發展。

參考文獻

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