小學數學錯誤資源的有效性研究

楊梅

摘 要：小學生在學習數學知識以及運用所學數學知識進行解題的過程中，難免會出現對所學數學知識理解錯誤，乃至于應用數學知識解題錯誤的情況發生。面對學生出現的錯誤，小學數學教師應當幫助其認真尋找錯誤產生的原因，并從設置錯誤、自主糾錯、將錯就錯三個方面就如何應對錯誤資源，有效利用錯誤資源展開研究，并以此為基礎幫助學生有效地規避錯誤，進而達到夯實數學知識的目的。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；將錯就錯

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）05-0074-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.05.044

“人非圣賢，孰能無過？”在課堂教學中，在平時的教學過程中由于種種原因會產生很多始料未及的錯誤。可以說，錯誤是小學生數學學習中不可避免的、經常會出現的情況，也是小學生以及教師、家長比較畏懼、排斥的。其實，如果端正心態，將錯誤作為一種寶貴的資源，使學生從錯誤這筆寶貴的資源中獲得提升，將在一定程度上提高數學教學的有效性。布魯納說：“錯誤都是有價值的。”怎樣才能發揮出錯誤的最大價值，這取決于教師處理學生錯誤的策略。

一、設置錯誤

世界著名指揮家小澤征爾在參加一次世界性比賽中，認定樂譜中出現了錯誤，因此連續三次中斷指揮。其實，這正是評委故意設下的陷阱，只有敢于懷疑，敢于改正，才能真正提高自身實力與水平。教師可以借鑒這一案例，為學生設置一些錯誤，對學生進行考驗和鍛煉。

教師在為學生講解“平行與相交”這部分知識之后，帶領學生對課后習題進行計算，在面對這樣一道單項選擇題時：“在同一平面內，兩條直線的位置關系有（ ） A.相交與垂直，B.垂直與平行，C.相交與平行，學生給出了不同的答案，一部分學生認為選項B正確，一部分學生則認為選項C為當選項。因為這是一道單項選擇題，故而當出現不同答案時，意味著有一部分學生進行了錯誤的選擇。面對這種情況，在為學生講解這道題時，教師并未直接宣布答案，而是先組織學生進行了討論，要求學生拿出能夠讓其他同學信服的解題方法。于是選擇不同答案的學生立刻開始了熱烈的辯論，教師則認真地傾聽學生的觀點和發表的見解。在學生辯論停止后，教師要求全班學生再次進行選擇，最終的結果證明選擇C選項的同學贏得了最后的勝利。

通過這次教學活動，教師意識到，學生在學習與運用數學知識時出現錯誤并不可怕，這反而成為教師可以倚重和借力的教學契機。同時，教師在學生出現理解錯誤以及認知錯誤時，不應當簡單地加以評價，而是應當以此為合作學習素材，讓學生展開充分地討論，從而在幫助學生發現錯誤所在的同時，使所有學生之間實現數學知識的有效分享。

二、自主糾錯

小學數學教師在遇到學生解題錯誤時，應當站在學生的立場來分析學生為何出現此種錯誤，并鼓勵學生對自己的解答過程與思考過程進行詳盡的說明，在這一過程之中，學生便會重新梳理自己的解題思路，并能夠發現自己的出錯原因所在，可以說，通過教師的有效引導，學生能夠實現對自己出錯原因的分析，進而在日后的學習或者是解題過程中提醒自己加以注意。

例如，教學“平行四邊形的面積”一節時，教師為學生發了同一張印有平行四邊形圖案的紙，要求學生求出平行四邊形的面積。學生經過計算與思考，得出來了四種不同的答案35平方厘米、28平方厘米、40平方厘米、32平方厘米。四種答案中，肯定至少有三種是錯誤的，然而教師并沒有直接回應哪個是正確的，哪個是錯誤的，而是讓學生展開討論，自主糾錯。學生經過再次思考、對比發現是錯誤的，就采取“錯誤優先”原則—各抒己見—對執交鋒—深究錯因的四步展開討論，學生在討論中思維發生碰撞，看到問題的不同側面，同時對自己和他人的觀點進行反思和修正，在錯誤中嘗試創新。

三、將錯就錯

小學數學教師在遇到學生解題錯誤或者是作答錯誤時，不應當第一時間對學生加以糾正，而是應當通過學生所犯的錯誤，對教學活動進行充實，使學生通過對錯誤原因的發現，實現對正確解題思路的掌握。

例如，教學“求比一個數多（少）幾”的過程中，有一個例題是這樣的：“小雪紅花有12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多幾朵？”學生列式后在引導學生理解12-8=4這個算式中每個數所表示的意思時，有好多學生理解這減去的8是小磊的8朵紅花。為了讓學生更好地掌握這一內容，我并沒有否定他們的答案，而是將錯就錯，根據學生的理解，把表示小磊的8個小學具拿掉。學生在教師拿走學具后馬上就頓悟過來了，這減去的8并不是小磊的8朵紅花，而是從小雪的12朵紅花里面去掉了和小磊同樣多的8朵紅花，才可以算出小雪比小磊多的4朵紅花。在這個教學環節教師沒有多費口舌，批評學生的認知錯誤，而是將錯就錯，不僅解決了8表示的意思，而且再一次讓學生明白求比一個數多幾的問題為什么要用減法計算的原因。這樣一來，學生更容易接受，也更容易理解和加深記憶。

綜上所述，小學生受其思維特點的影響，慣常會因對數學知識的理解不到位或者對數學知識的掌握不扎實，從而出現解題錯誤的情況。面對這種情況，教師要學會挖掘教學中形形色色的“錯誤”，善于發現“錯誤”背后隱藏的教學價值，使之成為一種可貴的教學資源。具體而言，小學數學教師應當將之作為重要的教學素材，通過鼓勵學生發表自己的見解，達到幫助學生洞悉自身錯誤形成的原因，進而讓學生的數學思維能力得到有效的鍛煉。同時，通過這樣的方式，也將幫助學生的數學知識應用水平不斷提高。

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