巧設問題，培養學生思維能力

張小國

摘 要?牛頓因有了疑問，發現了萬有引力的定律;愛因斯坦因有了疑問，發現了質能守恒定律;居里夫人因有了疑問，發現了鐳。因此，思維能力的培養與提高，無不從“問題”開始，在研究問題與解決問題的過程中得到實現。在課堂教學中，一般的數學問題都是來自教材本身，還有一些是來源于學生提出的疑問，但很多部分都需要我們教師的再加工——“問題”的設計。在課堂中，學生的思維能力能否得到很好的培養，取決于教師提出問題的角度與層次要求。因此，在數學教學中，教師可以根據學生的認知能力、課標教材內容等，從不同方面培養學生的思維能力。我這幾年的數學教學中作了一些嘗試與探討，在此談談自己的看法。

關鍵詞?培養學生;思維;能力

中圖分類號：Q611 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）12-0242-01

一、設計漸進型問題，培養學生敏捷的思維能力

“漸進”，是指所設計的問題具有梯度、難度逐漸遞增，適合大多數學生的認知進程。在數學教學過程中，按照教學內容設計出漸進的問題，就會激發學生的學習興趣，誘發學習動機，提高學生思考問題的積極性。而教師再輔以恰當的啟發與點撥，日積月累，相信學生的思維會越來越敏捷。

例如：我在講解“解一元一次方程”時，如果按這樣設計：先讓學生自主閱讀書本，求出方程3x+7=32-2x我在的解。其間，我通過觀察發現只有幾個同學能解出來，還有很多同學無從下手，原因是這道題目的思維過度得太快了，很多同學還沒有適應。于是我換一種設計例題方式：

（1）解一元一次方程：2x=4（系數化為1）

（2）解一元一次方程：-2x=6（系數化為1）

（3）解一元一次方程：3x-2x=2（合并同類項，系數化為1）

（4）解一元一次方程：3x-4x=2（合并同類項，系數化為1）

（5）解一元一次方程：2x-3=x+l（移項，合并同類項，系數化為1）

（6）解一元一次方程：3x+7=32-2x（移項，合并同類項，系數化為1），這樣設計問題，體現學生的思維能漸進的過程，學生在一次一次的成功中體驗數學的魅力，學習熱情高漲，思維也變得敏捷起來。在教學中設計漸進型的問題，使每一個層次的學生都能嘗到成功的喜悅，在不知不覺中思維得到了培養。

二、設計類比型問題，培養學生模仿創新思維能力

人認識新事物，必定是從類比中區分開始，有了舊事物的認識基礎，才能進一步認識新事物的特點。模仿創新就是在舊知識的基礎上，去認識新事物，并進行比較、總結、歸納，得出新知。從模仿創新思維能力的形成過程及其規律來看，類比型問題對于培養學生的模仿創新思維能力很有幫助。

例如：我在傳授新課“一元一次不等式”時，我沒有直接教同學如何去解一元一次不等式，而是先讓同學們解一道上學期學過的一元一次方程：3x-2=4。很快同學們就求出了它的解x=2，然后，我再寫一道一元一次不等式：3x-2<4。一開始有同學提出說“老師這是新內容，我們還沒學呢，怎么解呀？”這時，我提示說“大家不防嘗試按照剛才解一元一次方程的步驟去解，看能不能找到答案”。同學們得到啟發后，很快解了出來x<2，然后，我讓學生從定義、解法、步驟等方面比較“一元一次方程”與“一元一次不等式”，找出它們的異同點。通過類比同學們也能理解到一元一次不等式的解法和步驟與一元一次方程的解法和步驟是大同小異的。設計類比型的問題，既溝通了知識點之間的共同特點，又有利于對知識的梳理與理解運用，使學生對事物本質規律的理解水平逐步提高，模仿創新思維能力得到培養，進一步優化思維品質。

三、設計迷惑型問題，培養學生判斷思維能力

學生在思考問題時，對問題的“判斷”往往是片面、不夠準確。為了促使他們的“判斷”思維能力趨于全面、正確，我們教師應靈活地適時設計一些迷惑型問題，讓學生在迷惑問題中“認認真真地出錯”，誘使他們“上當受騙”，然后展開討論，總結受騙上當的原因，從而培養學生判斷思維能力。例如：

1.判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=7，b=24，c=25;

（2）a=3.b=4.c=5

（3）a=4'b=5，c=6

2.如果等腰三角形的一個角為30^°，則其余兩個角的度數為________。

3.已知AD是等腰三角形一腰上的高，且∠DAB=50^°，求這個等腰三角形的三個內角的度數各是多少。

有了一次受迷惑的經歷，就會對這個知識有了確切的理解，今后就不易“上當受騙”了。迷惑型問題是活躍學生思維的“催化劑”，它設計的素材常常是來源于教材中學生容易錯的內容，也可直接取自學生平時作業中出現的錯誤。通過設計迷惑型問題，培養學生判斷思維能力。

四、設計探究型問題，培養學生抽象思維能力

新課標對數學教學提出的一個新要求：讓學生學會探究性的學習方式。探究型問題正是新課標理念的產物，此類問題題型廣泛、形式靈活，給學生提供一些研究問題的背景，讓學生自主式探究，不再拘泥于指定“學什么，考什么”的舊教學模式。通過實踐增強探究和創新意識，學習科學的探究方法。

總之，問題的設計與優化不僅要符合新課標的目的和要求，而且在課堂教學的改革中也是必須重視的研究課題。它的作用不僅表現為提高課堂教學的效率，而且更重要的是能使學生的思維方法、思維能力、創新意識得到了有效的培養。問題是數學的“驅動器”，提高學生的思維能力是數學課堂教學的“核心”，牢記這兩點，我們的教學才能有效地提高學生的數學素養。