論初中數學的解題誤區

秦曉旭

摘 要：在學習過程中，錯誤的出現是不可避免的。就學生數學解題錯誤作一簡要分析。（1）正確對待學生解題有誤。（2）初中生錯誤解題的原因——小學所學的阻礙；初中知識前后的阻礙。（3）有效提高學生做題正確率的方法——課前要組織認真預習；課上要針對講授；課后要總結性的評價。

關鍵詞：初中數學；解題；阻礙；誤區；方法

在知識的接觸、熟悉、掌握的過程中，犯錯誤是在所難免的。錯誤的造成并不是簡單的粗心、不會，而反映了很多值得研究的問題。我想，第一，錯誤可以讓老師了解學生哪一方面有待提高，進而采取一些方法來幫助學生解決問題；第二，錯誤的數量在一定程度上可以反映學生對知識點的掌握情況；第三，在學生學習過程中，錯誤不可避免地出現，它的出現是學生不斷掌握知識點的必經階段。因此，老師對學生做題時所犯的錯誤進行有效、系統性的分析是很關鍵的。本文就是我在長期教學中對學生數學解答題目中所犯錯誤的一些分析。

一、正確對待學生解題有誤

在日常教育中，老師強調學生做題正確率是司空見慣的，老師面對學生的錯誤是很排斥的。老師對學生犯錯具有一定的恐懼心理，而在這種心理影響下，老師會著重糾正答案，而不是教授學生這道題背后知識點的本質，更不會去引導學生分析錯誤答案由何而來。這樣的老師對學生做題的正確率有很高的要求，而不會重視學生是否真正掌握了知識，是否真正會應用知識。長此以往，學生學習被動，缺少對知識探索、分析、掌握的主動性，造成一些難以拯救的消極影響。

其實，失敗是成功之母，錯誤是通往正確的開始。學生解題時所犯的錯誤，對錯誤的認知是學生學習所得的關鍵部分。

因此，老師對學生解題錯誤的態度需要轉變，從恐懼心理轉變為接受心理，從嚴厲態度轉變為寬容態度。從某種角度來看，錯誤可以理解為學生在學習數學過程中的一種選擇，它僅僅可以反映學生在學習中一個階段的成果，而不具有決定性意義，不代表這個學生的最后學習成績。在不斷的錯誤中吸取營養，知道自己為什么做錯，怎樣改正之后，就會逐漸進步，學生成績就會不斷提高。因此，老師對學生解題錯誤的接受與寬容是具有一定積極意義的。在教學中，老師并不能單單局限于教給學生正解，而需要教會學生分析、糾正問題的能力，讓學生單獨遇到問題時可以獨立完成、獨立改正。

二、初中生錯誤解題的因素

學生學習到新的知識點后，在做題時，可以順利地分析出問題的本質，運用所學到的知識并完整準確地表達出來，那么在這一系列無誤的過程后，學生就會正確解得答案。但往往學生犯錯是因為受到自己所有知識的一些阻礙，在長期的初中數學教學中，我想初中生解題有誤所具有的阻礙可以概括為兩個部分：

1.小學所學的阻礙

小學數學相對來說比較簡單，所學到的定理、結論的簡單性與其所學的數學規定的范圍有限性有很大的關系，小學六年的學習過程中，學生對小學所接觸的數學知識已經很深刻了，初中數學難度加大，具體到某一方面是其所學知識的前提條件范圍擴大，討論的可能性增加，這就造成了初中生在解題時會受到小學數學所學知識的阻礙。

例如，小學數學所涉及的數只有0和正數，而初中數學把數的范圍擴大到負數。因此，造成了小學數學中成立的關系、定理到了初中時就變成了錯誤的。在解題時，學生的思維很難想到新學的負數，這就使學生在解題時考慮到的可能性不完全，因漏想而導致有誤。

2.初中知識前后的阻礙

初中數學所學知識容納量大，在做題時，學生要在所學的知識儲備庫中尋找到解題的鑰匙，再把知識點和題目匹配起來是具有一定難度的。一份試卷中，每一種題型的前幾道題目是比較簡單的，簡單在于其所涉及的知識點比較單一、明確，學生在解題時可以容易地在所學知識中定位并正確運用。而后幾道題是具有一定難度的，往往學生在這些題上花費的時間與精力都比較多，并且正確率也未必可以保證，因為想要解答這些題，就必須把題目所用到的多個知識點提取出來并將它們結合起來一起去解決問題，而這一過程對學生來說是一個很大的挑戰。因知識點的龐大，學生必須具有一定的解決數學問題的能力才能夠拿到分數。

三、有效提高學生做題正確率的方法

正確的狀態，就是要讓學生重視課前、課上、課后這三個學習階段。

1.課前要組織認真預習

在一堂新知識點開講之前，學生要把書本內容預習一遍，找到自己本節課中已經學會了什么，還有哪些內容比較模糊，哪些知識點是易錯點。這一過程很好地為學生高效上課奠定了關鍵性的基礎。

2.課上要針對講授

課堂45分鐘，分分鐘都是寶貴的，老師在課堂上要著重講解學生的疑惑點、易混淆點，要帶領學生明白問題的根本，讓學生從本質上區分較難弄清的概念、定理。除此之外，老師對于提問時學生所犯的錯誤要及時發現、改正。

3.課后要總結性地評價

課后批閱學生作業時，老師不僅要認真對待每一份作業，而且要在審批完之后，總結出此次作業中學生所犯問題的共性，并在下一堂課上及時向學生評價。讓學生知道自己的問題，知道易錯點，并進行作業修改，使學生加強對知識點的理解、掌握，并培養了學生改正問題的能力。

參考文獻：

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編輯 趙飛飛endprint